? 對應(yīng)角_______, 對應(yīng)邊——————的兩個三 角形, 叫做相似三角形 .
? 相似三角形的———————, 各對應(yīng)邊——————。
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
△ ABC∽ △DEF
1. 知識與技能：理解并掌握兩個三角形相似的判定定理1，并能熟練應(yīng)用判斷定理1。2. 過程與方法：在探索兩個三角形相似的判定方法時，讓學(xué)生用刻度尺來測量驗證，培養(yǎng)學(xué)生動手能力和解決實際問題的能力。 3. 情感態(tài)度價值觀：在學(xué)習(xí)的過程中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推導(dǎo)能力。
判定兩個三角形相似時，是不是對所有的對應(yīng)角和對應(yīng)邊都要一一驗證呢？(類比≌△)
如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等，那么它們相似嗎？
任意畫兩個三角形，使三對角分別對應(yīng)相等，再量一量對應(yīng)邊，看看是否成比例.
你發(fā)現(xiàn)了什么，這兩個三角形相似嗎？
如果兩個三角形三組對應(yīng)角分別相等， 那么這兩個三角形相似。
如果兩個三角形有兩組對應(yīng)角分別相等， 那么這兩個三角形相似。
你能用邏輯推理的方法進行證明嗎？
（可以參考課本65頁的證明）
已知:如圖△ABC和△ 中, ∠A=∠A'， ∠B=∠B' 求證:△ABC∽△
證明:在△ABC的邊AB(或延長線)上截取 AD=A′B′,
過點D作DE∥BC交AC于點E.
則△ADE∽△ABC ,
∵ ∠A=∠D， ∠B=∠E
∴ ΔABC ∽ ΔDEF
兩角分別相等的兩個三角形相似．
三角形相似判定定理1：
如果兩個三角形僅有一對角是對應(yīng)相等的，那么這兩個三角形似嗎？
1、如圖，在兩個直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，求證:△ABC∽△A′B′C′．
證明：∵　∠C＝∠C′＝90°， ∠A＝∠A′， ∴　△ABC∽△A′B′C′（兩角分別相等的兩個三角形相似）．
例已知：如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB, 求證:△ADE∽△EFC．
證明 ∵　DE∥BC，EF∥AB，
如果D恰好是AB的中點，那么E是AC的中點嗎？此時DE和BC有何關(guān)系？
（兩角分別相等的兩三角形相似）．
∴　△ADE∽△EFC
∴　∠ADE＝∠B＝∠EFC，
1、下列圖形中兩個三角形是否相似？
2、判斷題： ⑴ 所有的直角三角形都相似 . （ ） ⑵ 所有的等邊三角形都相似. （ ） ⑶ 所有的等腰直角三角形都相似. （ ） ⑷ 有一個角相等的兩等腰三角形相似 . （ ）
只有不斷的思考,才會有新的發(fā)現(xiàn);只有量的變化,才會有質(zhì)的進步.
P75 習(xí)題 1P54 習(xí)題2.3

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初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊電子課本 舊教材

2. 相似三角形的判定

版本： 華師大版

年級： 九年級上冊

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