2. 培養(yǎng)觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納能力，感受兩個(gè)三角形相似的判定定理與全等三角形判定方法（AAS、ASA）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．探究相似三角形的判定定理一，并能運(yùn)用其證明兩三角形相似.
2 、相似三角形的定義是什么？
滿足兩個(gè)條件（1）三邊對(duì)應(yīng)成比例（2）三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是相似三角形.
1 、判定兩個(gè)三角形全等有哪些定理？
SAS、 ASA、 AAS 、SSS，對(duì)于判定直角三角形全等還有HL。
3、平行定理（相似三角形判定的預(yù)備定理）,并結(jié)合圖形用字母表示出該定理。
平行于三角形一邊的直線，和其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
　　1、從平行定理出發(fā)，觀察下圖，你能得出什么新結(jié)論？（在圖形變化過(guò)程中，始終滿足DE∥BC）
在圖形運(yùn)動(dòng)中，由于DE∥BC，因此在D、E的變化過(guò)程中，△ADE的邊長(zhǎng)在變，而角的大小始終不變。你能大膽猜測(cè)出什么結(jié)論？
　　只要兩個(gè)三角形的三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么兩個(gè)三角形就相似。
思路：在運(yùn)動(dòng)變化中找不變性
二、操作實(shí)驗(yàn)，問(wèn)題探究
　?、女嬕粋€(gè)△ABC，使得∠BAC=60?， 與同桌交流一下，你們所畫的三角形相似嗎？
有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似。
⑵與同桌合作：一人畫一個(gè)△ABC，另一人畫△A1B1C1，使得∠A=∠A1=45?，∠B=∠B1=30?，比較你們畫的兩個(gè)三角形，∠C與∠C1相等嗎？對(duì)應(yīng)邊的比相等嗎？這樣的兩個(gè)三角形相似嗎？根據(jù)是什么？你猜想出怎樣的結(jié)論？
∠C=∠C1，對(duì)應(yīng)邊的比相等。根據(jù)是相似三角形的定義。
三、抽象概括，推理論證
由此我們可猜想到：判定兩個(gè)三角形相似可以像判定兩個(gè)三角形全等一樣，用較少的條件就能判定。即 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。
問(wèn)題：對(duì)于一個(gè)命題，你準(zhǔn)備怎么去說(shuō)明它的正確性？
已知：在△ABC和△A′B′C中.∠A=∠A′ ∠ B=∠B′ 求證：△ABC∽△A′B′C′
要證兩個(gè)三角形相似，目前只有兩個(gè)途徑。一是三角形相似的定義，（條件較多，不常用）；二是平行定理。
為了使用它，就必須創(chuàng)造具備定理的基本圖形的條件。怎樣創(chuàng)造呢？
在△ABC的邊AB上截取AD=A’ B’ ，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E.則 △ADE∽△ABC∴∠ADE=∠B ∵ ∠B=∠B’ ∴∠ADE=∠B’ 又∵ AD=A’B’∠ A=∠A’ ∴△ADE≌△A’B’C’ （ASA）∴△ A’B’C’ ∽△ABC
我們可以得到：相似三角形的判定定理1
如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等.那么這兩個(gè)三角形相似.可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似
∠A=∠A′ ∠ B=∠B′
△ABC∽△ A’B’C’
1、△ABC和△A′B′C′中∠A=80°、∠B=40°、∠A′=80°、∠C′=60°.那么這兩個(gè)三角形相似嗎？2、等邊三角形都相似嗎？3、一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似嗎？4、各有一內(nèi)角為400的兩個(gè)等腰三角形相似嗎?5、各一個(gè)內(nèi)角為 100°的兩個(gè)等腰三角形相似嗎？
四、辨析應(yīng)用，方法提煉
例. 如圖，△ABC中， DE∥BC，EF∥AB， 試說(shuō)明△ADE∽△EFC.
解: ∵ DE∥BC，EF∥AB（已知），
∴ ∠ADE＝∠B＝∠EFC （兩直線平行，同位角相等）
∠AED＝∠C. （兩直線平行，同位角相等）
∴ △ADE∽△EFC. （兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．）
填一填（1）如圖3，點(diǎn)D在AB上，當(dāng) ＝ 時(shí)， △ACD∽△ABC。（2）如圖4，已知點(diǎn)E在AC上，若點(diǎn)D在AB上，則滿足條件 ，就可以使△ADE與原△ABC相似。
(或者∠ ACB＝∠ ADB)
(或者∠ C＝∠ ADE)
(或者∠ B＝∠ ADE)
例、在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ACD=∠ABC。求證：AC2=AB·AD
即：AC2=AB·AD
例.已知D、E分別是△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn)，若∠A=35°, ∠C=85°,∠AED=60 °則AD·AB= AE·AC
即：AD·AB= AE·AC
如圖，C是線段BD上的一點(diǎn)，AB⊥BD.ED⊥BD.AC⊥EC。求證：△ABC∽△CDE
證明： ∵AB⊥BDED⊥BD∴∠ABC=∠CDE=90°∴∠1+∠A=90°∵AC⊥EC∴∠1+∠2=90°∴∠A=∠2∴△ABC∽△CDE
1、已知：在△ABC∽△A1B1C1, △A1B1C1∽△A2B2C2 ,那么△ABC與△A2B2C2有什么關(guān)系,為什么?
證明:∵ △ABC∽△A1B1C1 ∴∠A= ∠A1，∠B= ∠B1 ∵ △A1B1C1∽△A2B2C2 ∴∠A1= ∠A2，∠B1= ∠B2 ∴∠A= ∠A2，∠B= ∠B2 ∵ △ABC∽△A2B2C2
2、寫出圖中的相似三角形：
（1）條件： DE∥BC EF∥AB
（2）條件∠A=36°AB＝ACBD平分∠ABC
△ADE∽△ABC∽△EFC
五、反思總結(jié)，知識(shí)梳理
回顧一下我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要知識(shí)？
1、相似三角形的判定定理1；2、思想方法：類比、轉(zhuǎn)化、分類討論

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