今天這節(jié)課,我們一起來學(xué)習(xí)--解決問題的策略,看著這個課題,你有什么想問的問題嗎?
生說:我們將要學(xué)習(xí)的是什么策略?為什么要學(xué)習(xí)這種策略?運用這個策略能解決什么樣的問題?什么情況下可以用到這個策略?……
師小結(jié):同學(xué)們真愛動腦筋,想到的問題還真不少,接下來,就讓我們帶著這些問題開始今天的學(xué)習(xí)吧!
二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,思維驅(qū)動
1、我們一起來看準備練習(xí):
(1)小明把720毫升果汁倒入9個相同的小杯里,正好可以倒?jié)M,平均每個杯子的容量是多少毫升?
(2)小明把720毫升果汁倒入3個相同的大杯里,正好可以倒?jié)M,平均每個杯子的容量是多少毫升?
2、指名匯報。
3、這兩題都是用什么樣的數(shù)量關(guān)系來解答的?
小結(jié):果汁總量÷杯子個數(shù)=每杯的容量(課件出示)
三、自主探索,感悟策略
1、出示例1,引發(fā)思考
(1)默讀題目,明確已知條件和問題。
(2)提問:根據(jù)這些條件,你能找到怎樣的數(shù)量關(guān)系?
獨立思考后,和同桌交流一下。
(3)學(xué)生匯報:(我根據(jù) 這個條件,知道了 )
在學(xué)生匯報的同時,貼上數(shù)量關(guān)系式。
2、產(chǎn)生需要,提出假設(shè)
(1)現(xiàn)在,720毫升果汁分別倒入兩種大小不同的杯子,你能直接求出大杯或小杯的容量嗎?
(2)現(xiàn)在問題變復(fù)雜了,你能根據(jù)剛才找到的數(shù)量關(guān)系想一想,這個問題可以怎樣解決?(獨立思考,嘗試做一做)
(3)師巡視,發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法,指名有序地板演。(畫實物圖,線段圖、列方程解答等)
(4)組織交流,指名說說自己的解題思路
假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯:
A.畫示意圖?？烧故緦W(xué)生畫的示意圖,學(xué)生說思路時,小結(jié)出:假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯(板書),相機點課件。
追問:假設(shè)全部倒入小杯,這時720毫升果汁相當于倒入了幾個小杯?為什么?
B.畫線段圖。展示學(xué)生的,若沒有,出示教師畫的線段圖。
除了畫示意圖,我們也可以畫線段圖來幫助理解題意。
追問:你是怎樣畫出線段表示大杯的容量的?依據(jù)是什么?
小結(jié):畫一畫示意圖或線段圖,可以幫助我們準確地進行假設(shè)。
過渡:理清題目的數(shù)量關(guān)系,我們既可以用列算式解答,也可以列方程解答。
C.列方程解答。
追問:是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系列出的方程?
假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯:
結(jié)合學(xué)生的板演,讓學(xué)生說說自己的解題思路,適時追問。
3、學(xué)會檢驗,培養(yǎng)習(xí)慣
剛才我們用兩種不同的方法進行了解答,那么,怎么來檢驗?zāi)?
生說,師板書。
小結(jié):檢驗的時候,要看是否符合題目里所有的條件。
4、回顧反思,形成策略
(1)剛才,我們用不同的方法,解決了這道題,請同學(xué)們仔細觀察一下,你有什么發(fā)現(xiàn)?(把兩種杯子假設(shè)成一種杯子的,有兩種不同的假設(shè)。)
揭示課題:對,這就是我們今天學(xué)習(xí)的解決問題的策略--假設(shè)。(板書)
追問:為什么要用到假設(shè)這個策略?(題目中有兩個未知量)
小結(jié):不管是假設(shè)全部倒入小杯,還是假設(shè)全部倒入大杯,都是將兩種未知量變成了一種未知量,使復(fù)雜的問題變得簡單。(板書)
(2)在假設(shè)的過程中,什么沒變?什么變了?
結(jié)合列式,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn):總量沒變,杯子數(shù)量變了。
四、靈活運用,深化理解
1、 剛才,例1在進行假設(shè)的時候是依據(jù)哪個條件進行的?(生說)
2、如果王老師現(xiàn)在將這個條件變成“小杯的容量是大杯的 ”,你會解答這道題嗎?(課件出示題目)
3、學(xué)生獨立解答,匯報交流。
4、追問:有不同的方法嗎?為什么你們不選擇把小杯換成大杯了呢?
(生:6個小杯換成大杯,不太好算)
小結(jié):看來,我們要根據(jù)實際情況靈活地選用假設(shè)方法。
五、全課總結(jié)，布置作業(yè)
1.交流認識。
提問：今天學(xué)習(xí)的實際問題為什么要用假設(shè)的策略解決？通過今天的學(xué)習(xí)，你對假設(shè)的策略有了哪些認識？還有什么體會？
2.課堂作業(yè)。
完成練習(xí)十一第3題。

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四 解決問題的策略

版本： 蘇教版

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