2020-2021年浙江省義烏市六校九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷及答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

? 九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷
一、選擇題〔本大題有10小題,每題3分,共30分〕
以下函數(shù)關(guān)系式中，二次函數(shù)的是〔??? 〕
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
2.與形狀相同的拋物線解析式為〔????? 〕
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
3.將函數(shù) 的圖象向右平行移動1個單位，再向上平移5個單位，得到的拋物線〔????? 〕
A.????????????B.?????????????C.????????????D.?
4.假設(shè)〔2, 5〕、〔4, 5〕是拋物線上的兩點，那么它的對稱軸方程是 (???? )
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
5.假設(shè)關(guān)于x的方程沒有實數(shù)解，那么拋物線與x軸的交有〔?? 〕

A.?2個????????????????????????????????????B.?1個????????????????????????????????????C.?0個????????????????????????????????????D.?不能確定
6.關(guān)于y=2〔x﹣3〕2+2的圖象，以下表達正確的選項是〔?? 〕
A.?頂點坐標(biāo)為〔﹣3，2〕???????????????????????????????????????B.?對稱軸為直線y=3
C.?當(dāng)x≥3時，y隨x增大而增大?????????????????????????????????D.?當(dāng)x≥3時，y隨x增大而減小
7.假設(shè)A〔0，y1〕，B〔﹣3，y2〕，C〔3，y3〕為二次函數(shù)y=﹣x2+4x﹣k的圖象上的三點，那么y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是〔?? 〕

A.?y1＜y2＜y3???????????????????????B.?y2＜y1＜y3???????????????????????C.?y3＜y1＜y2???????????????????????D.?y1＜y3＜y2
8.拋物線y=﹣x2+bx+c的局部圖象如以下列圖，要使y＞0，那么x的取值范圍是〔?? 〕

A.?﹣4＜x＜1?????????????????????B.?﹣3＜x＜1?????????????????????C.?x＜﹣4或x＞1?????????????????????D.?x＜﹣3或x＞1
9.在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線關(guān)于軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線，繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180°，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的函數(shù)表達式為〔??? 〕

A.???????????B.???????????C.???????????D.?
10.如圖，在 4×4 的網(wǎng)格中，每一個小方格都是邊長為 1 的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，以O(shè)為坐標(biāo)原點建立如以下列圖的平面直角坐標(biāo)系. 假設(shè)拋物線 ?的圖象至少經(jīng)過圖中〔4×4 的網(wǎng)格中〕的三個格點，并且至少一個格點在 x 軸上，那么符合要求的拋物線一定不經(jīng)過的格點坐標(biāo)為〔 ???〕

A.?〔1，3〕???????????????????????????B.?〔2，3〕???????????????????????????C.?〔1，4〕???????????????????????????D.?〔2，4〕
二、填空題〔此題有6小題，每題4分，共24分〕
11.寫一個當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大的函數(shù)解析式________．
12.函數(shù)y=x2+2x－8與y軸的交點坐標(biāo)是________.
13.將二次函數(shù)y=x2﹣4x+5化成y=〔x﹣h〕2+k的形式，那么y=________．
14.二次函數(shù) 〔為常數(shù)〕，當(dāng) 取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系〞．以以下列圖分別是當(dāng) ，，，時二次函數(shù)的圖象.它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是 ________.

15.圖1是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地?zé)?，防滑螺母C為拋物線支架的最高點，燈罩D距離地面1.86米，最高點C距燈柱的水平距離為1.6m，燈柱AB及支架的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示.假設(shè)茶幾擺放在燈罩的正下方，那么茶幾到燈柱的距離AE為________米.

16.如圖，拋物線與直線交于A，B兩點，交x軸與D， C兩點，連接AC，BC，A〔0，3〕，C〔3，0〕．

〔1〕拋物線的解析式________
〔2〕設(shè)E為線段AC上一點〔不含端點〕，連接DE，一動點M從點D出發(fā)，沿線段DE以每秒一個單位速度運動到E點，再沿線段EA以每秒個單位的速度運動到A后停止。假設(shè)使點M在整個運動中用時最少，那么點E的坐標(biāo)________

三、解答題〔本大題有8小題，第17～19小題每題6分，第20～21小題8分，第22，23小題每題10分，第24小題12分?！?br /> 17.解方程：
18.拋物線．
〔1〕求它的頂點坐標(biāo)和對稱軸；
〔2〕假設(shè)該拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長
以下條件，求二次函數(shù)的解析式。
〔1〕圖象經(jīng)過(0，1)， (1，-2) ， (2，3) 三點；
〔2〕圖象的頂點(2，3)，且經(jīng)過點(3，1) ；
20.在一次羽毛球賽中,甲運發(fā)動在離地面米的P點處發(fā)球,球的運動軌跡PAN看作一個拋物線的一局部,當(dāng)球運動到最高點A時,其高度為3米,離甲運發(fā)動站立地點O的水平距離為5米,球網(wǎng)BC離點O的水平距離為6米,以點O為圓點建立如以下列圖的坐標(biāo)系,乙運發(fā)動站立地點M的坐標(biāo)為(m,0)

〔1〕求拋物線的解析式(不要求寫自變量的取值范圍)；
〔2〕求羽毛球落地點N離球網(wǎng)的水平距離(即NC的長)；
〔3〕乙原地起跳后可接球的最大高度為2.4米，假設(shè)乙因為接球高度不夠而失球，求m的取值范圍。
21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣5x+5與x軸、y軸分別交于A，C兩點，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A，C兩點，與x軸交于另一點B．

〔1〕求拋物線解析式及B點坐標(biāo)；
〔2〕的解集________.
〔3〕假設(shè)點M在第一象限內(nèi)拋物線上一動點，連接MA、MB，當(dāng)點M運動到某一位置時，△ABM面積為△ABC的面積的倍，求此時點M的坐標(biāo)．
22.為滿足市場需求，義烏市某超市在八月十五“中秋節(jié)〞來臨前夕，購進一種品牌月餅，每盒進價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．
〔1〕試求出每天的銷售量y〔盒〕與每盒售價x〔元〕之間的函數(shù)關(guān)系式；
〔2〕求每天銷售的利潤P〔元〕與每盒售價x〔元〕之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每天銷售的最大利潤是多少？
〔3〕為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種月餅的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售月餅多少盒？
23.如果拋物線的頂點在拋物線上，同時，拋物線的頂點在拋物線上，那么我們稱拋物線與關(guān)聯(lián).
〔1〕拋物線：與：，請判斷拋物線 ?與拋物線是否關(guān)聯(lián)，并說明理由.
〔2〕拋物線，動點的坐標(biāo)為，將拋物線繞點旋轉(zhuǎn)???
180°得到拋物線，假設(shè)拋物線與關(guān)聯(lián)，求拋物線的解析式.
〔3〕點為拋物線：的頂點，點為拋物線關(guān)聯(lián)的拋物線
的頂點，是否存在以為斜邊的等腰直角三角形ABC，使其直角頂點在直線上？假設(shè)存在，求出點的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由.
24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于C點，B點與C點是直線與軸、軸的交點。D為線段AB上一點.

〔1〕求拋物線的解析式及A點坐標(biāo)
〔2〕假設(shè)點D在線段OB上，過D點作軸的垂線與拋物線交于點E，求出點E到直線BC
的距離的最大值。
〔3〕D為線段AB上一點，連接CD，作點B關(guān)于CD的對稱點B′,連接AB′、B′D
①當(dāng)點B′落坐標(biāo)軸上時，求點D的坐標(biāo).
②在點D的運動過程中，△AB′D的內(nèi)角能否等于45°，假設(shè)能，求此時點B′的坐標(biāo)；
假設(shè)不能，請說明理由.

答案解析局部
一、選擇題〔本大題有10小題,每題3分,共30分〕
1.【解析】【解答】解：A、為反比例函數(shù)，不符合題意；
B、為一次函數(shù)，不符合題意；
C、為二次函數(shù)，符合題意；
D、y=(x+3)2-x2=x2+6x+9-x2=6x+9, 為一次函數(shù)，不符合題意；
故答案為：C.

【分析】一般地，把形如y=ax2+bx+c〔a、b、c是常數(shù)〕的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a稱為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)項。x為自變量，y為因變量，等號右邊自變量的最高次數(shù)是2。據(jù)此分析判斷即可。?
2.【解析】【解答】解： ?
=2x2-4x+2+3=2x2-4x+5, a=2,
A、 ,a=, 不符合題意；
B、y=x2-2x+1, a=1, 不符合題意；
C、 ?, a=2, 符合題意；
故答案為：D.

【分析】拋物線的形狀由二次函數(shù)的二次項系數(shù)決定，二次項系數(shù)相等，那么形狀相同，據(jù)此逐項判斷即可.
3.【解析】【解答】解：由題意得y=2(x-1)2+5,
故答案為：D.

【分析】先向右平移一個單位得到y(tǒng)=2(x-1)2, 再向上平移5個單位得到y(tǒng)=2(x-1)2+5, 分步解答即可得出結(jié)果.
4.【解析】【解答】解：對稱軸為：
故答案為：D.

【分析】因為〔2, 5〕、〔4, 5〕是拋物線??上的兩點，且縱坐標(biāo)相等，那么對稱軸就是這兩點的橫坐標(biāo)的平均數(shù).
5.【解析】【解答】解：?∵??沒有實數(shù)解，那么拋物線??與x軸沒有交點.?
故答案為：C.

【分析】二次方程解的情況跟其相對應(yīng)的二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)是相對應(yīng)的，所以如果二次方程無實數(shù)解，那么其相應(yīng)函數(shù)的拋物線與x軸無交點.
6.【解析】【解答】解：?A、y=2〔x﹣3〕2+2 頂點坐標(biāo)為〔3,2〕，不符合題意；
B、對稱軸為x=3, 不符合題意；
CD、當(dāng)x≥3時，y隨x增大而增大，C符合題意, D不符合題意；
故答案為：C.

【分析】?二次函數(shù)求頂點坐標(biāo)和對稱軸，用配方法，當(dāng)a>0時，在對稱軸右方y(tǒng)隨x增大而增大，在對稱軸右方，y隨x的增大而減小.
7.【解析】【解答】解： y=﹣x2+4x﹣k =-〔x-2〕2+2-k, 那么對稱軸x=2,
2-0=2,2-(-3)=5, 3-2=1,
∵a=-10,且對稱軸是x=0,只要滿足這些條件即可.
12.【解析】【解答】解：由題意得當(dāng)x=0時，y=-8, 即與y軸交點坐標(biāo)為〔0，-8〕.
故答案為〔0，-8〕.

【分析】求函數(shù)與y軸交點坐標(biāo)，可令x=0,求解y值，即可得出結(jié)果.
13.【解析】【解答】解：y=x2﹣4x+5，
y=x2﹣4x+4﹣4+5，
y=x2﹣4x+4+1，
y=〔x﹣2〕2+1．
故答案為：y=〔x﹣2〕2+1．
【分析】將二次函數(shù)y=x2﹣4x+5的右邊配方即可化成y=〔x﹣h〕2+k的形式．
14.【解析】【解答】解：當(dāng)a=-1時，y=(x+2)2-2, ∴頂點是〔-2,-2〕，
當(dāng)a=0時，y=x2-1, ∴頂點是〔0，-1〕，
設(shè)直線的解析式為:y=kx+b,
那么b=-1, k=,
∴y=x-1
故答案為：y=x-1.

【分析】將a的其中兩個值代入二次函數(shù)，求出頂點坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式即可.
15.【解析】【解答】解：設(shè)A為原點，頂點C點坐標(biāo)為〔〕，
y=a〔〕2+2.5,
當(dāng)x=0,y=1.5,
∴1.5=a(0-1.6)2+2.5,
解得a=-.
∴AE=-(1.86-1.6)2+2.5=2.88.
故答案為：2.88.

【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)，利用頂點法求二次函數(shù)解析式，當(dāng)x=1.86求出y的值，即是AE的長.
16.【解析】【解答】解：〔1〕把〔0,3〕代入得n=3,
那么0=×32+3m+3,
解得? m=-.
∴ 拋物線的解析式為y=x2-+3.
〔2〕如圖，過點E作EN⊥y軸于N，

在Rt△ANE中，OA=OC=3，EN=AEsin45°=EN，
∴點M的所用的時間為：=DE+EN，
作點D關(guān)于AC的對稱點D‘，連接D'E，那么有，
D'E=DE，D'C=DC，∠D'CA=∠DCA=45°，
∴∠D'CD=90°，DE+EN=D'E+EN.
根據(jù)兩點之間線段最短可得：
當(dāng)D'、E、N三點共線時，
DE+EN=D'E+EN最小，
此時，∵∠D'CD=∠D'NO=∠NOC=90°，
∴四邊形OCD'N是矩形，
∴ND’=OC=3，ON=D'C=DC.
當(dāng)y=x2-x+3=0時,
解得x1=2,x2=3,
∴D,2,0〕，OD=2，
ON=DC=OC-OD=3-2=1，
∴NE=AN=AO-ON=3-1=2，
∴點E的坐標(biāo)為〔2,1〕.

【分析】〔1〕把〔0,3〕代入二次函數(shù)解析式先出n, 再把點C〔3，0〕代入求出m值，即可求出函數(shù)解析式．
〔2〕根據(jù)銳角三角函數(shù)，可得AE和NE的關(guān)系，結(jié)合路程、速度、時間的關(guān)系，可得最短時間為DE+EN，再根據(jù)兩點之間的線段最短，可得DE+EN=D'E+EN，由矩形的性質(zhì)，可得ND’=OC=3，ON=D'C=DC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得NE的長，那么可知答案.
?
三、解答題〔本大題有8小題，第17～19小題每題6分，第20～21小題8分，第22，23小題每題10分，第24小題12分?！?br /> 17.【解析】【分析】先兩邊同乘-1，再用十字交叉法將左邊分解因式，求出方程的解即可.
18.【解析】【分析】〔1〕把二次函數(shù)配方，即可得到頂點坐標(biāo)；
〔2〕AB的長即拋物線與x軸兩個交點橫坐標(biāo)之差的絕對值.
19.【解析】【分析】〔1〕圖象過三點，用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；
〔2〕頂點坐標(biāo)，利用頂點法設(shè)函數(shù)式，把〔3,1〕代入求出a值即可.
20.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)題意結(jié)合圖象可知A、P點坐標(biāo)，A為頂點，用頂點法求函數(shù)解析式，把A點坐標(biāo)代入即可求出a值，從而可知拋物線的解析式;
〔2〕令y=0,求出拋物線與x軸的交點N坐標(biāo)，那么知ON的長，NC=ON-OC即是羽毛球落地點N離球網(wǎng)的水平距離；
〔3〕令y=2.4求出此時的x值，解得m1=2,m2=8,由圖象可知當(dāng)2

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