? 九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷
一、選擇題
1.如圖，在 中， ，將 繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到 .假設(shè)點(diǎn) 恰好落在 邊上，且 ，那么 的度數(shù)為〔? 〕

A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
2.某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率〞的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是〔　　〕
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
100
200
300
500
800
1000
2000
頻率







A.?一副去掉大小王的普迺撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
B.?從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率
C.?拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率
D.?拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子〔六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6〕，向上的面點(diǎn)數(shù)是5
3.如圖，小球從A入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等，那么小球從E出口落出的概率是〔?? 〕

A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
4.關(guān)于二次函數(shù) ，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔??? 〕
A.?假設(shè)將圖象向上平移10個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位后過(guò)點(diǎn) ，那么
B.?當(dāng) 時(shí)，y有最小值
C.?對(duì)應(yīng)的函數(shù)值比最小值大7
D.?當(dāng) 時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
5.一次函數(shù) 與二次函數(shù) 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是〔??? 〕
A.?????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????????D.?
6.如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的長(zhǎng)是〔?? 〕

A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?2
7.如圖，直線l1//l2 ， 點(diǎn)A在直線l1上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線l1、l2于B，C兩點(diǎn)，連結(jié)AC，BC.假設(shè)∠ABC＝54°，那么∠1的大小為〔?? 〕

A.?36°???????????????????????????????????????B.?54°???????????????????????????????????????C.?72°???????????????????????????????????????D.?73°
8.有一題目：“；點(diǎn) 為 的外心， ，求 ．〞嘉嘉的解答為：畫(huà) 以及它的外接圓 ，連接 ， ，如圖．由 ，得 ．而淇淇說(shuō)：“嘉嘉考慮的不周全， 還應(yīng)有另一個(gè)不同的值．〞，以下判斷正確的選項(xiàng)是〔??? 〕

A.?淇淇說(shuō)的對(duì)，且 的另一個(gè)值是115°????????????B.?淇淇說(shuō)的不對(duì)， 就得65°
C.?嘉嘉求的結(jié)果不對(duì)， 應(yīng)得50°?????????????????????D.?兩人都不對(duì)， 應(yīng)有3個(gè)不同值
9.教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)某次鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為y=- (x-4)2+3，由此可知小明這次的推鉛球成績(jī)是〔?? 〕
A.?3m??????????????????????????????????????B.?4m??????????????????????????????????????C.?8m??????????????????????????????????????D.?10m
10.拋物線 的對(duì)稱(chēng)軸為直線 ，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，其局部圖象如以下列圖，有以下結(jié)論：① ；② ；③當(dāng) 時(shí)，y隨x增大而增大；④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；⑤假設(shè)方程 兩根為 〔 〕，那么 ， .其中正確結(jié)論有〔??? 〕

A.?1個(gè)???????????????????????????????????????B.?2個(gè)???????????????????????????????????????C.?3個(gè)???????????????????????????????????????D.?4個(gè)
二、填空題
假設(shè)干個(gè)白球，這些球除顏色不同外無(wú)其它差異.每次從袋子里摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，那么袋中白球的個(gè)數(shù)是________.
12.如圖，四邊形 內(nèi)接于 ，連接 ，假設(shè) ，且 ，那么 的度數(shù)為_(kāi)_______.

13.二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔-1，0〕，B〔1，-2〕，該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，那么AC長(zhǎng)為_(kāi)_______.
14.如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為〔3，0〕，那么它對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是________.

15.如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝4 ，C為弧AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，取弦AP的中點(diǎn)D，那么CD的最大值為_(kāi)_______.

16.如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P到點(diǎn)A、B、C的距離分別為 那么正方形ABCD的面積為_(kāi)_______

三、解答題
17.如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，13為半徑作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，連結(jié)OA，此時(shí)有OA∥PE.

〔1〕求證:AP=AO；
〔2〕假設(shè)弦AB=24，求OP的長(zhǎng).
18.某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)工程可供選擇：徑賽工程：100m，200m， 分別用 、 、 表示 ；田賽工程：跳遠(yuǎn)，跳高 分別用 、 表示 .
〔1〕該同學(xué)從5個(gè)工程中任選一個(gè)，恰好是田賽工程的概率為_(kāi)_______；
〔2〕該同學(xué)從5個(gè)工程中任選兩個(gè)，利用樹(shù)狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽工程和一個(gè)徑賽工程的概率.
19.一個(gè)二次函數(shù)當(dāng) 時(shí)，函數(shù)有最大值9，且圖象過(guò)點(diǎn) .
〔1〕求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式.
〔2〕設(shè) ， ， 是拋物線上的三點(diǎn)，直接寫(xiě)出 的大小關(guān)系.
20.在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D〔如圖〕．

〔1〕求證：AC=BD；
〔2〕假設(shè)大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長(zhǎng)．
21.中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，文學(xué)方面，?西游記?、?三國(guó)演義?、?水滸傳?、?紅樓夢(mèng)?是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱(chēng)為“四大古典名著〞．某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部〞的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決以下問(wèn)題：
〔1〕本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________部，中位數(shù)是________部；
〔2〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部〞所在扇形的圓心角為_(kāi)_______度；
〔3〕請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
〔4〕沒(méi)有讀過(guò)四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率．
m的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線．在距水池中心3m處到達(dá)最高，高度為5m ， 且各個(gè)方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處集合．以水平方向?yàn)閤軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立如以下列圖的平面直角坐標(biāo)系．
〔1〕求水柱所在拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
m的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以?xún)?nèi)？

23.如圖， 為等邊 的外接圓，半徑為2，點(diǎn) 在劣弧 上運(yùn)動(dòng)〔不與點(diǎn) 重合〕，連接 ， ， ．

〔1〕求證： 是 的平分線；
〔2〕四邊形 的面積 是線段 的長(zhǎng) 的函數(shù)嗎？如果是，求出函數(shù)解析式；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
〔3〕假設(shè)點(diǎn) 分別在線段 ， 上運(yùn)動(dòng)〔不含端點(diǎn)〕，經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到每一個(gè)確定的位置， 的周長(zhǎng)有最小值 ，隨著點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)， 的值會(huì)發(fā)生變化，求所有 值中的最大值．
24.如圖，拋物線 與直線 交于點(diǎn)O〔0，0〕， .點(diǎn)B是拋物線上O，A之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B分別作ｘ軸、ｙ軸的平行線與直線OA交于點(diǎn)C，E.

〔1〕求拋物線的函數(shù)解析式；
〔2〕假設(shè)點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)；
〔3〕以BC，BE為邊構(gòu)造矩形BCDE ， 設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔ｍ，ｎ〕，求ｍ，ｎ之間的關(guān)系式.

答案解析局部
一、選擇題
1.【解析】【解答】解：設(shè) =x°.
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠C=∠ = x°， =AC, =AB.
∴∠ =∠B.
∵ ，∴∠C=∠CA =x°.
∴∠ =∠C+∠CA =2x°.
∴∠B=2x°.
∵∠C+∠B+∠CAB=180°， ，
∴x+2x+108=180.
解得x=24.
∴ 的度數(shù)為24°.
故答案為：C.
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出邊和角相等，找到角之間的關(guān)系，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行求解，即可求出答案.
2.【解析】【解答】解：A、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為 ，不符合題意；
B、從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是 ，符合題意；
C、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率為 ，不符合題意；
D、拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子〔六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6〕，向上的面點(diǎn)數(shù)是5的概率是 ，不符合題意，
故答案為：B.
【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到實(shí)驗(yàn)的概率在0.33左右，再分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中的概率，然后進(jìn)行判斷.
3.【解析】【解答】解：由圖可知，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等，
小球最終落出的點(diǎn)共有 、 、 、 四個(gè)，
所以小球從 出口落出的概率是： ；
故答案為：C．
【分析】由圖可知，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等，由此可得到一共有4種結(jié)果，但小球從E出口落出只有1種情況，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算可求解。
4.【解析】【解答】解：A、將二次函數(shù) 向上平移10個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位后，
表達(dá)式為： = ，
假設(shè)過(guò)點(diǎn)〔4，5〕，
那么 ，解得：a=-5，不符合題意；
B、∵ ，開(kāi)口向上，
∴當(dāng) 時(shí)，y有最小值 ，不符合題意；
C、當(dāng)x=2時(shí)，y=a+16，最小值為a-9，a+16-〔a-9〕=25，即 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值比最小值大25，符合題意；
D、△= =9-a，當(dāng)a＜0時(shí)，9-a＞0，即方程 有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，不符合題意，
故答案為：C.
【分析】求出二次函數(shù)平移之后的表達(dá)式，將〔4，5〕代入，求出a即可判斷A；將函數(shù)表達(dá)式化為頂點(diǎn)式，即可判斷B；求出當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值，減去函數(shù)最小值即可判斷C；寫(xiě)出函數(shù)對(duì)應(yīng)方程的根的判別式，根據(jù)a值判斷判別式的值，即可判斷D.
5.【解析】【解答】解：A、∵二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，
∴a>0，b＜0，
∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第一、三、四象限，A不符合題意；
B、∵二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，
∴a>0，b>0，
∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第一、二、三象限，B符合題意；
C、∵二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，
∴a0，
∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第一、二、四象限，C不符合題意；
D、∵二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，
∴a＜0，b＜0，
∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第二、三、四象限，D不符合題意．
故答案為：B．
【分析】逐一分析四個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口以及對(duì)稱(chēng)軸與y軸的關(guān)系即可得出a、b的正負(fù)，由此即可得出一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，再與函數(shù)圖象進(jìn)行比照即可得出結(jié)論．
6.【解析】【解答】解：∵OD⊥BC，
∴∠BDO＝90°，
∵∠BOD＝∠BAC＝60°，
∴OD＝ OB＝1，
故答案為：C.
【分析】由于∠BAC＝60°，根據(jù)圓周角定理可求∠BOC＝120°，又OD⊥BC，根據(jù)垂徑定理可知∠BOD＝60°，在Rt△BOD中，利用特殊三角函數(shù)值易求OD.
7.【解析】【解答】解：∵l1∥l2 ， ∠ABC=54°，

∴∠2=∠ABC=54°，
∵以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點(diǎn)，
∴AC=AB，
∴∠ACB=∠ABC=54°，
∵∠1+∠ACB+∠2=180°，
∴∠1=72°.
故答案為：C.

【分析】由平行線的性質(zhì)定理求出∠2的度數(shù)，由于同圓半徑相等，那么由等邊對(duì)等角可得∠ACB的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義即可求出∠1的大小.
8.【解析】【解答】解：如以下列圖：

∵∠BOC=130°，
∴∠A=65°，
∠A還應(yīng)有另一個(gè)不同的值∠A′與∠A互補(bǔ)．
故∠A′＝180°?65°＝115°．
故答案為：A．
【分析】直接利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)結(jié)合圓周角定理得出答案．
9.【解析】【解答】由題意得，當(dāng)y=0時(shí)，
，
解得： ， 〔舍去〕
應(yīng)選D.
【分析】求出鉛球落地時(shí)的水平距離，將y=0代入函數(shù)關(guān)系式，求出x的值即可得到成績(jī).
10.【解析】【解答】解：①∵拋物線 a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，
∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，
∴拋物線過(guò)原點(diǎn)，
∴ ，
∴ ，結(jié)論①不符合題意；
②∵當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，
∴a-b+c＞0，結(jié)論②不符合題意；
③∵拋物線開(kāi)口向上，
∴當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x增大而減小，③不符合題意；
④拋物線 a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，且拋物線過(guò)原點(diǎn)，
∴ ， ，
∴ ，
當(dāng) 時(shí)， ，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，結(jié)論④符合題意；
⑤∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，(0，0)，
∴拋物線的解析式也可以寫(xiě)作： ，
方程 兩根 ，可以看作是：拋物線 與直線 的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
∴ ，結(jié)論⑤符合題意；
綜上所述，正確的結(jié)論有：④⑤．
故答案為：B．
【分析】由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸結(jié)合拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可求出另一交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)論①不符合題意；當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，得到a-b+c＞0，結(jié)論②不符合題意；根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性得到結(jié)論③不符合題意；將x=2代入二次函數(shù)解析式中結(jié)合4a+b+c=0，即可求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)論④符合題意；根據(jù)拋物線 的圖象與直線 的交點(diǎn)情況判斷⑤．
二、填空題
11.【解析】【解答】解：設(shè)袋中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得：
解得：x＝24，
經(jīng)檢驗(yàn)：x＝24是分式方程的解，
故袋中白球有24個(gè).
故答案為：24.
【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.
12.【解析】【解答】∵AC=AD，且∠DAC=50°，
∴
∴∠B=180°-∠D=180°-65°=115°，
故答案為：115°.
【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADC，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)即可.
13.【解析】【解答】解：∵ 二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔-1，0〕，B〔1，-2〕，
∴
解之：
∴y=x2-x-2.
當(dāng)y=0時(shí)x2-x-2=0
〔x-2〕〔x+1〕=0
解之：x1=-1，x2=2
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)C〔2，0〕
∴AC=|-1-2|=3.
故答案為：3.
【分析】將點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式建立關(guān)于b，c的方程組，解方程組求出b，c的值，可得到函數(shù)解析式，再由y=0求出x的值，可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后求出AC的長(zhǎng)。

14.【解析】【解答】解：由題意得：
=1，解得b=2；
代入點(diǎn)坐標(biāo)〔3,0〕，那么0=-9+6+c，解得c=3；
故答案為： .
【分析】由對(duì)稱(chēng)軸公式可求解參數(shù)b，再代入〔3,0〕即可求解參數(shù)c.
15.【解析】【解答】解：如圖，連接OD，OC，

∵AD＝DP，
∴OD⊥PA，
∴∠ADO＝90°，
∴點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡為以AO為直徑的⊙K，連接CK，
當(dāng)點(diǎn)D在CK的延長(zhǎng)線上時(shí)，CD的值最大，
∵C為弧AB中點(diǎn)，
∴OC⊥AB，
在Rt△OCK中，∵∠COA＝90°，OC＝2 ，OK＝ AO＝ ，
∴CK＝ ＝ ，
∵DK＝ OA＝ ，
∴CD＝ ，
∴CD的最大值為 ，
故答案為： + .
【分析】如圖，連接OD，OC，首先證明點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡為以AO為直徑的⊙K，連接CK，當(dāng)點(diǎn)D在CK的延長(zhǎng)線上時(shí)，CD的值最大，利用勾股定理求出CK即可解決問(wèn)題.
16.【解析】【解答】解：如圖，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBM，連接PM，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥PM于H．
??
∵BP=BM= ，∠PBM=90°，
∴PM= PB=2，
∵PC=4，PA=CM=2 ，
∴PC2=CM2+PM2 ，
∴∠PMC=90°，
∵∠BPM=∠BMP=45°，
∴∠CMB=∠APB=135°，
∴∠APB+∠BPM=180°，
∴A，P，M共線，
∵BH⊥PM，
∴PH=HM，
∴BH=PH=HM=1，
∴AH=2 +1，
∴AB2=AH2+BH2=〔2 +1〕2+12=14+4 ，
∴正方形ABCD的面積為14+4 ．
故答案為14+4 ．
【分析】如圖，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBM，連接PM，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥PM于H．首先證明∠PMC=90°，推出∠CMB=∠APB=135°，推出A，P，M共線，利用勾股定理求出AB2即可．
三、解答題
17.【解析】【分析】〔1〕利用角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，可證得∠EPG=∠GPF，∠EPG=∠POA，從而可以推出∠POA=∠GPF，然后利用等角對(duì)等邊，可證得結(jié)論。
〔2〕過(guò)點(diǎn)О做OH⊥AB于點(diǎn)H，利用垂徑定理求出AH的長(zhǎng)，再求出PH的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出OH的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求出PO的長(zhǎng)。
18.【解析】解：〔1〕∵5個(gè)工程中田賽工程有2個(gè)，∴該同學(xué)從5個(gè)工程中任選一個(gè)，恰好是田賽工程的概率為： .
故答案為： ；

【分析】〔1〕根據(jù)簡(jiǎn)單概率的公式即可求解；
〔2〕由題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖的信息可知， 共有20種等可能的結(jié)果，恰好是一個(gè)田賽工程和一個(gè)徑賽工程的有12種情況，那么恰好是一個(gè)田賽工程和一個(gè)徑賽工程的概率可求解。
19.【解析】【分析】〔1〕由于拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，那么可設(shè)頂點(diǎn)式 ，然后把〔0，1〕代入求出a即可；〔2〕根據(jù)〔1〕可知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=8那么可知 是頂點(diǎn)，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知y1=y3 ， 那么可比較大小
20.【解析】【分析】〔1〕過(guò)O作OE⊥AB，根據(jù)垂徑定理得到AE=BE，CE=DE，從而得到AC=BD；〔2〕由〔1〕可知，OE⊥AB且OE⊥CD，連接OC，OA，再根據(jù)勾股定理求出CE及AE的長(zhǎng)，根據(jù)AC=AE﹣CE即可得出結(jié)論．
21.【解析】【解答】解：〔1〕調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：10÷25%=40，
∴2部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為40-2-14-10-8=6，
∴本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，
∵2+14+10=26＞21，2+14＜20，
∴中位數(shù)為2部．
故答案為：1，2；〔2〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部〞所在扇形的圓心角為：
故答案為：72°.
【分析】〔1〕先根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)，求得2部對(duì)應(yīng)的人數(shù)，進(jìn)而得到本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)以及中位數(shù)；〔2〕根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=局部占總體的百分比×360°，即可得到“4部〞所在扇形的圓心角；〔3〕根據(jù)2部對(duì)應(yīng)的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔4〕根據(jù)列表所得的結(jié)果，可判斷他們選中同一名著的概率．
22.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，代入點(diǎn)〔8，0〕，求出a值，此題得解；〔2〕利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出當(dāng)y=1.8時(shí)x的值，由此即可得出結(jié)論．
23.【解析】【分析】(1)根據(jù)等弧對(duì)等角的性質(zhì)證明即可；(2)延長(zhǎng)DA到E,讓AE=DB,證明△EAC≌△DBC,即可表示出S的面積；(3)作點(diǎn)D關(guān)于直線BC、AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D1、D2 ， 當(dāng)D1、M、N、D共線時(shí)△DMN取最小值，可得t=D1D2 ， 有對(duì)稱(chēng)性推出在等腰△D1CD2中,t= ，D與O、C共線時(shí)t取最大值即可算出．
24.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足于方程的關(guān)系，先求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由點(diǎn)A在拋物線 上，求得 ，從而得到拋物線的函數(shù)解析式；
〔2〕由于點(diǎn)B，C的縱坐標(biāo)相等，從而由點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，將其縱坐標(biāo)代入 ，求得 ，即可得到BC的長(zhǎng)；
〔3〕根據(jù)矩形的性質(zhì)及直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，代入 即可求得ｍ，ｎ之間的關(guān)系式.

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