? 九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷
一、選擇題〔每題3分，共30分〕
1.不透明袋子中有除顏色外完全相同的4個(gè)黑球和2個(gè)白球，從袋子中隨機(jī)摸出3個(gè)球，以下事件是必然事件的是〔??? 〕．
A.?3個(gè)都是黑球???????????????B.?2個(gè)黑球1個(gè)白球???????????????C.?2個(gè)白球1個(gè)黑球???????????????D.?至少有1個(gè)黑球
2.箱子內(nèi)裝有53顆白球及2顆紅球，小芬打算從箱子內(nèi)抽球，以毎次抽出一球后將球再放回的方式抽53次球.假設(shè)箱子內(nèi)每顆球被抽到的時(shí)機(jī)相等，且前52次中抽到白球51次及紅球1次，那么第53次抽球時(shí)，小芬抽到紅球的機(jī)率為何？〔?? 〕
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
3.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=(x+5〕〔x-3〕經(jīng)變換后得到拋物線y=〔x+3〕〔x-5〕，那么這個(gè)變換可以是〔?? 〕
A.?向左平移2個(gè)單位???????????B.?向右平移2個(gè)單位???????????C.?向左平移8個(gè)單位???????????D.?向右平移8個(gè)單位
4.在平面直角坐標(biāo)系中，a≠b，設(shè)函數(shù)y=〔x+a〕〔x+b〕的圖象與x軸有M個(gè)交點(diǎn)，函數(shù)y=〔ax+1〕〔bx+1〕的圖象與x軸有N個(gè)交點(diǎn)，那么〔???? 〕
A.?M=N-1或M=N+1??????????B.?M=N-1或M=N+2??????????C.?M=N或M=N+1??????????D.?M=N或M=N-1
5.拋物線 與y軸交于點(diǎn)A ， 與直線 〔k為任意實(shí)數(shù)〕相交于B ， C兩點(diǎn)，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔??? 〕
A.?存在實(shí)數(shù)k ， 使得 為等腰三角形
B.?存在實(shí)數(shù)k ， 使得 的內(nèi)角中有兩角分別為30°和60°
C.?任意實(shí)數(shù)k ， 使得 都為直角三角形
D.?存在實(shí)數(shù)k ， 使得 為等邊三角形
6.有三條帶子，第一條的一頭是黑色，另一頭是黃色，第二條的一頭是黃色，另一頭是白色，第三條的一頭是白色，另一頭是黑色．假設(shè)任意選取這三條帶子的一頭，顏色各不相同的概率是(??? )．

A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
7.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔　　〕.

①試驗(yàn)條件不會(huì)影響某事件出現(xiàn)的頻率；
②在相同的條件下試驗(yàn)次數(shù)越多，就越有可能得到較精確的估計(jì)值，但各人所得的值不一定相同；
③如果一枚骰子的質(zhì)量分布均勻，那么拋擲后每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的時(shí)機(jī)均等；
④拋擲兩枚質(zhì)量分布均勻的相同的硬幣，出現(xiàn)“兩個(gè)正面〞、“兩個(gè)反面〞、“一正一反〞的時(shí)機(jī)相同．
A.?①②?????????????????????????????????????B.?②③?????????????????????????????????????C.?③④?????????????????????????????????????D.?①③
8.義烏國(guó)際小商品博覽會(huì)某志愿小組有五名翻譯，其中一名只會(huì)翻譯阿拉伯語(yǔ)，三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)，還有一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯.假設(shè)從中隨機(jī)挑選兩名組成一組，那么該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的概率是〔 ??〕.
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
9.如圖，拋物線 交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，當(dāng)△ABC紙片上的點(diǎn)C沿著此拋物線運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么△ABC紙片隨之也跟著水平移動(dòng)，設(shè)紙片上BC的中點(diǎn)M坐標(biāo)為(m，n)，在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，n與m的關(guān)系式是〔?? 〕

A.?n= (m- )2- ????????????????????????????????????????????B.?n= (m- )2+
C.?n= (m- )2- ????????????????????????????????????????????D.?n= (m- )2-
1＝ax2＋ax－2a (a是非零常數(shù))時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)該函數(shù)圖象總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)；乙發(fā)現(xiàn)假設(shè)拋物線y1＝ax2＋ax－2a總不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x0－3，x02－16)，那么符合條件的點(diǎn)P有且只有2個(gè)；丙發(fā)現(xiàn)假設(shè)直線y2＝kx＋b與函數(shù)y1交于x軸上同一點(diǎn)，那么b＝－k；丁發(fā)現(xiàn)假設(shè)直線y3＝m (m≠0)與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)(x1 ， y1)(x2 ， y2)，那么x1＋x2＋1＝0.這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，那么該同學(xué)是(? )
A.?甲?????????????????????????????????????????B.?乙?????????????????????????????????????????C.?丙?????????????????????????????????????????D.?丁
二、填空題〔每題4分，共24分〕
假設(shè)干個(gè)白球，除顏色外均相同，從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，再把它放回口袋中搖勻．重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)共300次，其中120次摸到紅球，那么口袋中大約有________個(gè)白球．

12.將長(zhǎng)度為8厘米的木棍截成三段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米．如果截成的三段木棍長(zhǎng)度分別相同算作同一種截法〔如：5，2，1和1，5，2〕，那么截成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是________．

13.二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3自變量x的局部取值和對(duì)應(yīng)函數(shù)值y如下表：
那么在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能使得y﹣5＞0成立的x取值范圍是________.
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
…
14.直線y=ax+m和直線y=bx+n在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如以下列圖，那么拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為 ________．

15.某一房間內(nèi)A、B兩點(diǎn)之間設(shè)有探測(cè)報(bào)警裝置，小車(chē)〔不計(jì)大小〕在房間內(nèi)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車(chē)從AB之間經(jīng)過(guò)時(shí)，將觸發(fā)報(bào)警.現(xiàn)將A、B兩點(diǎn)放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中〔如圖〕點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為〔0，4〕，〔5，4〕，小車(chē)沿拋物線y=ax2-2ax-3a運(yùn)動(dòng).假設(shè)小車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只觸發(fā)一次報(bào)警，那么a的取值范圍是________

16.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c〔a≠0〕的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為〔﹣1，0〕，其局部圖象如以下列圖，以下結(jié)論：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根是x1＝﹣1，x2＝3；
③3a+c＞0；
④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；
⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大；
其中結(jié)論正確有________.

三、解答題〔本大題有7小題，共66分〕
17.某商場(chǎng)搞摸獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，商場(chǎng)在一只不透明的箱子里放了三個(gè)相同的小球，球上分別寫(xiě)有“10元〞、“20元〞、“30元〞的字樣，規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿100元，就可以在這只箱子里摸出一個(gè)小球〔顧客每次摸出小球看過(guò)后仍然放回箱內(nèi)攪勻〕，商場(chǎng)根據(jù)顧客摸出小球上所標(biāo)金額就送上一份相應(yīng)價(jià)格的獎(jiǎng)品．現(xiàn)有一顧客在商場(chǎng)一次性消費(fèi)了215元，按規(guī)定，該顧客可以摸獎(jiǎng)兩次，求該顧客兩次摸獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)品的價(jià)格之和超過(guò)40元的概率．
18.某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競(jìng)賽，比賽規(guī)定：每個(gè)班級(jí)由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì)．但參賽時(shí)，每班只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名．初三〔1〕班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì)，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率．〔請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖〞或“列表〞或“列舉〞等方法給出分析過(guò)程〕
19.如圖，用長(zhǎng)為6m的鋁合金條制成“日〞字形窗框，假設(shè)窗框的寬為x?m，窗戶的透光面積為y?m2〔鋁合金條的寬度不計(jì)〕．

〔1〕求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
〔2〕如何安排窗框的長(zhǎng)和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時(shí)的最大面積．
20.在體育測(cè)試時(shí)，九年級(jí)的一名高個(gè)男同學(xué)推鉛球，鉛球所經(jīng)過(guò)的路徑是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一局部〔如以下列圖〕.如果這個(gè)男同學(xué)出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)是〔0，2〕，鉛球路線的最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)是〔6，5〕.求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

21.某公司準(zhǔn)備投資開(kāi)發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，那么所獲利潤(rùn)yA〔萬(wàn)元〕與投資金額x〔萬(wàn)元〕之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx；如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，那么所獲利潤(rùn)yB〔萬(wàn)元〕與投資金額x〔萬(wàn)元〕之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+bx．根據(jù)公司信息部的報(bào)告，yA、yB〔萬(wàn)元〕與投資金額x〔萬(wàn)元〕的局部對(duì)應(yīng)值〔如下表〕
x
1
5
yA

3
yB

10
〔1〕求正比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；

〔2〕如果公司準(zhǔn)備投資20萬(wàn)元同時(shí)開(kāi)發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？
22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔3，0〕、B〔0，-3〕，點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M ， 設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t ．

〔1〕分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．
〔2〕假設(shè)點(diǎn)P在第四象限，連接AM、BM ， 當(dāng)線段PM最長(zhǎng)時(shí)，求△ABM的面積．
〔3〕是否存在這樣的點(diǎn)P ， 使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
23.如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A〔﹣2，0〕和B〔l，0〕，與y軸交于點(diǎn)C.

〔1〕求拋物線的表達(dá)式；
〔2〕作射線AC，將射線AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交拋物線于另一點(diǎn)D，在射線AD上是否存在一點(diǎn)H，使△CHB的周長(zhǎng)最小.假設(shè)存在，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
〔3〕在〔2〕的條件下，點(diǎn)Q為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P為射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l，垂足為E，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向運(yùn)動(dòng)，直線l隨之運(yùn)動(dòng)，當(dāng)﹣2＜t＜1時(shí)，直線l將四邊形ABCQ分割成左右兩局部，設(shè)在直線l左側(cè)局部的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.

答案解析局部
一、選擇題〔每題3分，共30分〕
1.【解析】【解答】解：A袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，摸出的三個(gè)球中可能為兩個(gè)白球一個(gè)黑球，所以A不是必然事件；
B ． C ． 袋子中有4個(gè)黑球，有可能摸到的全部是黑球，B、C有可能不發(fā)生，所以B、C不是必然事件；
D ． 白球只有兩個(gè)，如果摸到三個(gè)球不可能都是白梂，因此至少有一個(gè)是黑球，D符合題意．
故答案為：D ．

【分析】根據(jù)必然事件的概率為1，分別判斷四個(gè)選項(xiàng)發(fā)生的可能性大小。
2.【解析】【解答】解： ∵一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的53+2=55個(gè)球，其中紅球2個(gè)，白球53個(gè)，
∴小芬抽到紅球的概率是： = .
故答案為：D
【分析】盒子中的小球共有55個(gè)，它們除顏色外都相同，故每次抽球，抽到每一個(gè)小球的時(shí)機(jī)是一樣，所以共有55種等可能的結(jié)果，其中能抽到紅色小球的有兩種等可能的結(jié)果，根據(jù)概率公式即可算出 第53次抽球時(shí)，小芬抽到紅球的機(jī)率 。
3.【解析】【解答】解：∵y=〔x+5〕〔x-3〕=〔x+1〕2-16
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔-1，-16〕
y=〔x+3〕〔x-5〕=〔x-1〕2-16
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，-16〕
∴將拋物線y=〔x+5〕〔x-3〕向右平移2個(gè)單位就可得到拋物線y=〔x+3〕〔x-5〕
故答案為：B
【分析】將原函數(shù)的解析式化為一般形式并配成頂點(diǎn)式，得出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；將平移后新函數(shù)的解析式化為一般形式并配成頂點(diǎn)式，得出其頂點(diǎn)坐標(biāo)，觀察兩個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律“橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減〞即可判斷得出答案.
4.【解析】【解答】解：∵y=〔x+a〕〔x+b〕，
∴函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 ：〔-a，0〕，〔-b，0〕，
又∵y=〔ax+1〕〔bx+1〕，
∴函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 ：〔- ，0〕，〔- ，0〕，
∵a≠b，
∴M=N，或M=N+1.
故答案為：C.
【分析】根據(jù)函數(shù)解析式分別得出圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題意a≠b分等于0和不等于0的情況即可得出兩個(gè)交點(diǎn)個(gè)數(shù)之間的關(guān)系式，從而得出答案.
5.【解析】【解答】解：A、如圖1，可以得 為等腰三角形，不符合題意；

B、如圖3， ， ，可以得 的內(nèi)角中有兩角分別為30°和60°，不符合題意；

C、如圖2和3， ，可以得 為直角三角形，不符合題意；

D、不存在實(shí)數(shù)k ， 使得 為等邊三角形，符合題意；
故答案為：D．

【分析】如圖，存在實(shí)數(shù)k,使BC=AC，據(jù)此判斷A；當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，假設(shè)∠ACB=30°，可得∠ABC=60°，據(jù)此判斷B、C；不存在實(shí)數(shù)k ， 使得△ABC為等邊三角形，據(jù)此判斷D.
?
6.【解析】【解答】由題意可知，一共三條帶子，且每條色帶均有兩種顏色，那么所有可能出現(xiàn)的顏色搭配情況一共有8中，且其樹(shù)狀圖如下所示：

由樹(shù)狀圖可知，一共出現(xiàn)8中情況的顏色搭配，但滿足題目要求〔顏色各不相同〕的有黑—黃—白、黃—白—黑，共兩種，那么這種情況在8種顏色搭配情況中出現(xiàn)的概率為：， 所以選項(xiàng)B符合題意，應(yīng)選B。
【分析】此題首先將3條不同顏色的帶子進(jìn)行顏色搭配劃分，可以借用樹(shù)狀圖來(lái)清晰的表達(dá)顏色搭配情況，最終從所有的搭配情況中選擇出顏色不同的情形，求出概率值。
7.【解析】【解答】 ①錯(cuò)誤，實(shí)驗(yàn)條件會(huì)極大影響某事件出現(xiàn)的頻率；②正確；③正確；④錯(cuò)誤，“兩個(gè)正面〞、“兩個(gè)反面〞的概率為 ，“一正一反〞的時(shí)機(jī)較大，為 ．應(yīng)選B．

【分析】大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．易錯(cuò)點(diǎn)是得到拋擲兩枚硬幣得到所有的情況數(shù)．根據(jù)頻率與概率的關(guān)系分析各個(gè)選項(xiàng)即可．
8.【解析】【解答】解：將一名只會(huì)翻譯阿拉伯語(yǔ)用A表示，三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)都用B表示，一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯用C表示，畫(huà)樹(shù)狀圖得：

?
∵共有20種等可能的結(jié)果，該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的有14種情況，
∴該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的概率為： ,
故答案為：B.
【分析】將一名只會(huì)翻譯阿拉伯語(yǔ)用A表示，三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)都用B表示，一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯用C表示，根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖可知：共有20種等可能的結(jié)果，該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的有14種情況，從而根據(jù)概率公式即可算出答案.
9.【解析】【解答】解：由拋物線 可得C〔0,2〕，解方程 可求出B點(diǎn)坐標(biāo)為〔4,0〕，所以M〔2,1〕，根據(jù)題意可知，M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑也是一個(gè)拋物線，相當(dāng)于將拋物線 向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度.
，所以移動(dòng)后的圖像為 ，
即： ，
故答案為：D.

【分析】先根據(jù)拋物線的解析式求出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出的M的坐標(biāo)，根據(jù)題意可知， 當(dāng)△ABC紙片上的點(diǎn)C沿著此拋物線運(yùn)動(dòng)時(shí)，M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑也是一個(gè)拋物線，由點(diǎn)C〔0,2〕，M〔2,1〕可知，把原拋物線向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度即可求出答案.
10.【解析】【解答】解：甲：∵y1＝ax2＋ax－2a=a〔x+2〕〔x-1〕，
當(dāng)y=0時(shí)，a〔x+2〕〔x-1〕=0，
解得x1=1，x2=-2.
∴二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為〔1，0〕、〔-2，0〕.
∴不管a為何值，該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)x軸上的定點(diǎn)〔1，0〕和〔-2，0〕.
故甲結(jié)論正確；
乙：∵對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，拋物線y=ax2+ax-2a總不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P〔x0-3，x02-16〕，
∴x02-16≠a〔x0-3〕2+a〔x0-3〕-2a，
∴〔x0-4〕〔x0+4〕≠a〔x0-1〕〔x0-4〕，
∴〔x0+4〕≠a〔x0-1〕，
∴x0=-4或x0=1，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔-7，0〕或〔-2，-15〕，故乙的結(jié)論正確；
丙：由前可知函數(shù)y1＝ax2＋ax－2a與x軸交點(diǎn)為〔1，0〕、〔-2，0〕，
當(dāng)假設(shè)直線y2＝kx＋b與函數(shù)y1交于正半x軸上同一點(diǎn)時(shí)，k+b=0，即-k=b，
當(dāng)假設(shè)直線y2＝kx＋b與函數(shù)y1交于負(fù)半x軸上同一點(diǎn)時(shí)，-2k+b=0，即b=2k.
故丙錯(cuò)誤；
?。骸選1、x2是ax2＋ax－2a＝m的兩根，
∴x1+x2=-1 ，
∴x1＋x2＋1＝0，故丁正確。
故答案為：C。
【分析】將函數(shù)解析式的右邊分解因式，根據(jù)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求出其與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出結(jié)論不管a為何值，該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)x軸上的定點(diǎn)〔1，0〕和〔-2，0〕，故甲結(jié)論正確；將點(diǎn)P〔x0-3，x02-16〕，代入拋物線的解析式，列出不等式，根據(jù)不等式的性質(zhì)求解得出x0=-4或x0=1，從而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，得出結(jié)論乙的結(jié)論正確；由前面可知函數(shù)y1＝ax2＋ax－2a與x軸交點(diǎn)為〔1，0〕、〔-2，0〕，然后分類(lèi)討論：當(dāng)假設(shè)直線y2＝kx＋b與函數(shù)y1交于正半x軸上同一點(diǎn)時(shí)，k+b=0，即-k=b，當(dāng)假設(shè)直線y2＝kx＋b與函數(shù)y1交于負(fù)半x軸上同一點(diǎn)時(shí)，-2k+b=0，即b=2k，從而得出丙錯(cuò)誤；根據(jù)題意可知x1、x2是ax2＋ax－2a＝m的兩根，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=-1 ， 故丁正確。
二、填空題〔每題4分，共24分〕
11.【解析】【解答】在重復(fù)的300次實(shí)驗(yàn)中，摸到紅球120次，那么紅球出現(xiàn)的概率是 ， 利用樣本估計(jì)總體方法，那么在口袋中任意摸到一個(gè)紅球的概率均是， 設(shè)有白球個(gè)，那么依據(jù)題意可得 ， 解得：個(gè)，那么白球?yàn)?個(gè)。
【分析】理解樣本估計(jì)總體含義及應(yīng)用技巧；掌握概率的意義；解決此題一定要注意總體是白球和紅球的總和。
12.【解析】【解答】因?yàn)閷㈤L(zhǎng)度為8厘米的木棍截成三段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米，

共有5種情況，分別是1，2，5；1，3，4；2，3，3；4，2，2；1，1，6；
因?yàn)?，2，5兩邊之和小于第三邊，
所以錯(cuò)誤；
因?yàn)?，3，4兩邊之和等于第三邊，
所以錯(cuò)誤
因?yàn)?，3，3兩邊之和大于于第三邊，
所以正確；
因?yàn)?，2，2兩邊之和等于第三邊，
所以錯(cuò)誤；
因?yàn)?，1，6兩邊之和小于第三邊，
所以錯(cuò)誤；
所以其中能構(gòu)成三角形的是：2，3，3一種情況，
所以截成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是 ；
故答案為：
【分析】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P〔A〕= ．
先求出將長(zhǎng)度為8厘米的木棍截成三段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米，共有幾種情況，再找出其中能構(gòu)成三角形的情況，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．
13.【解析】【解答】∵x=0，x=2的函數(shù)值都是-3，相等，
∴二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，
∵x=-2時(shí)，y=5，
∴x=4時(shí)，y=5，
根據(jù)表格得，自變量x＜1時(shí)，函數(shù)值逐點(diǎn)減小，當(dāng)x=1時(shí)，到達(dá)最小，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值逐點(diǎn)增大，
∴拋物線的開(kāi)口向上，
∴y-5＞0成立的x取值范圍是x＜-2或x＞4，
故答案為：x＜-2或x＞4.

【分析】由表格中的信息可知二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，當(dāng)x取-2和4時(shí)，函數(shù)值y=5,隨著x的增大，y的值也逐漸增大，于是可得y-5＞0成立的x取值范圍是x＜-2或x＞4.
14.【解析】【解答】解：由圖像可知，
當(dāng)x=2時(shí) ax+m=bx+n
∴2a+m=2b+n
2a-2b=n-m
當(dāng)x=3時(shí)y=ax+m的函數(shù)值和x=6時(shí)y=bx+n的函數(shù)值相等
∴3a+m=6b+n
∴3a-6b=n-m
∴2a-2b=3a-6b
∴a=4b
∴ 拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=
故答案為：直線x=
【分析】觀察函數(shù)圖像可知當(dāng)x=2時(shí)，兩函數(shù)的值相等，可得到2a-2b=n-m；當(dāng)x=3時(shí)y=ax+m的函數(shù)值和x=6時(shí)y=bx+n的函數(shù)值相等，就可推出3a-6b=n-m，從而可得到a=4b，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸方程，就可求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸。
15.【解析】【解答】解：拋物線y=ax2-2ax-3a=a〔x+1〕〔x-3〕，
∴其對(duì)稱(chēng)軸為：x=1，且圖象與x軸交于〔-1，0〕，〔3，0〕.
當(dāng)拋物線過(guò)點(diǎn)〔0，4〕時(shí)，代入解析式得4=-3a，
∴a= ，由對(duì)稱(chēng)軸為x=1及圖象與x軸交于〔-1，0〕，〔3，0〕可知，當(dāng)a＜ 時(shí)，拋物線與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)拋物線過(guò)點(diǎn)〔5，4〕時(shí)，代入解析式得25a-10a-3a=4，
∴a= ，同理可知當(dāng)a＞ 時(shí)，拋物線與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn).
故答案為：a＜ 或a＞ .
【分析】利用因式分解法將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為y=a〔x+1〕〔x-3〕，可得到拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸，將點(diǎn)〔0，4〕代入函數(shù)解析式，可得到a=-， ，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可得到當(dāng)a＜ 時(shí)，拋物線與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)；然后將〔5，4〕代入解析式得a=， 利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可求出a的取值范圍。
16.【解析】【解答】解：∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，
∴b2﹣4ac＞0，所以①正確；
∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，
而點(diǎn)〔﹣1，0〕關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為〔3，0〕，
∴方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根是x1＝﹣1，x2＝3，所以②正確；
∵x＝﹣ ＝1，即b＝﹣2a，
而x＝﹣1時(shí)，y＝0，即a﹣b+c＝0，
∴a+2a+c＝0，所以③錯(cuò)誤；
∵拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為〔﹣1，0〕，〔3，0〕，
∴當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，所以④錯(cuò)誤；
∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，
∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x增大而增大，所以⑤正確.
故答案為:①②⑤.
【分析】根據(jù)圖形可知：拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故b2﹣4ac＞0，所以①正確；求方程 ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根 ，就是求拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由于 拋物線y＝ax2+bx+c〔a≠0〕的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為〔﹣1，0〕 ，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為〔3，0〕，故方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根是x1＝﹣1，x2＝3，所以②正確；根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸直線公式x＝﹣ ， 及對(duì)稱(chēng)軸直線為x=1，列出方程即可得出b＝﹣2a，從圖象可知：而x＝﹣1時(shí)，y＝0，即a﹣b+c＝0，從而得出a+2a+c＝0，即 3a+c=0； 所以③錯(cuò)誤；求 當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍 ，就是求拋物線的圖象在x軸上方局部相應(yīng)的自變量的取值范圍，從而得出當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，所以④錯(cuò)誤；由圖可知：當(dāng)x＜0時(shí)， 圖象在y軸的左側(cè)，從左至右上升，故y隨x增大而增大，所以⑤正確.
三、解答題〔本大題有7小題，共66分〕
17.【解析】【分析】由題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)樹(shù)狀圖和題意可知： 兩次摸獎(jiǎng)結(jié)果共有9種情況，其中兩次獎(jiǎng)品價(jià)格之和超過(guò)40元的有3種情況 ，那么所求概率=符合題意的情況÷所有可能的結(jié)果。
18.【解析】【分析】根據(jù)題意列出表格，由表可知：共有12種可能的結(jié)果，且每種的可能性相同，其中恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的結(jié)果有2種，根據(jù)概率公式，即可算出恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率。
19.【解析】【分析】〔1〕用x表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，結(jié)合面積計(jì)算公式，用x表示，即可得出答案。
〔2〕結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，在對(duì)稱(chēng)軸處取得最值，即可得出答案。
20.【解析】【分析】由于此題給出了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，故設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式，再代入點(diǎn)A的坐標(biāo)即可求出二次項(xiàng)的系數(shù)a的值，從而求出拋物線的解析式.
21.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法可求出正比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式。
〔2〕根據(jù)題意列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，再求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可求出答案。
22.【解析】【分析】〔1〕?先 設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b， 然后利用待定系數(shù)法將A、B的坐標(biāo)分別代入? y=x2+mx+n及y=kx+b中，分別求出m、n、k、b的值即可.
〔2〕
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是〔t，t-3〕，那么M〔t，t2-2t-3〕?，可得 PM=〔t-3〕-〔t2-2t-3〕=-t2+3t，利用二次函數(shù)性質(zhì)可得出PM的最大值.?由于 S△ABM=S△BPM+S△APM= ， 代入計(jì)算即可.
〔3〕由于PM∥OB，可得當(dāng)PM=OB時(shí)，點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；分3種情況討論，①當(dāng)P在第四象限 ②當(dāng)P在第一象限③當(dāng)P在第三象限 ， 分別利用PM=OB=3并結(jié)合〔2〕條件建立等量，求出t值即可.
23.【解析】【分析】〔1〕利用交點(diǎn)式即可直接得出拋物線的解析式；
〔2〕 在射線AD上存在一點(diǎn)H，使△CHB的周長(zhǎng)最小， 如圖1，延長(zhǎng)CA到C'，使AC'＝AC，連接BC'，BC'與AD交點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn)H ，根據(jù)拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可算出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出 ∠CAO＝45°，利用待定系數(shù)法求出直線AC解析式 ，根據(jù)互相垂直的直線的自變量系數(shù)的乘積等于-1，得出直線AD的解析式，利用待定系數(shù)法求出直線 BC'解析式 ，解聯(lián)立直線BC'解析式與AD的解析式組成的方程組即可求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；
〔3〕首先求出拋物線的頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)， ①當(dāng)﹣2＜t≤﹣ 時(shí)，如圖2，直線l與線段AQ相交于點(diǎn)F ，利用待定系數(shù)法求出直線AQ的解析式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)用含t的式子表示出點(diǎn)F的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式表示出AE,EF的長(zhǎng)，從而根據(jù)三角形的面積計(jì)算方法得出S與t的函數(shù)關(guān)系式； ②當(dāng)﹣ ＜t≤0時(shí)，如圖3，直線l與線段QC相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)Q作QM⊥x軸于M ，很容易得出AM,QM的長(zhǎng)，及三角形AQM的面積，利用待定系數(shù)法求出直線CQ的解析式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)用含t的式子表示出點(diǎn)G的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式表示出EM,GE的長(zhǎng)， 梯形MEGQ 的面積，從而根據(jù) S＝S△AQM+S梯形MEGQ 建立函數(shù)關(guān)系式； ③當(dāng)0＜t＜1時(shí)，如圖4，直線l與線段BC相交于點(diǎn)N ，利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)用含t的式子表示出點(diǎn)N的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式表示出BE,NE的長(zhǎng)， 三角形BEN的面積，梯形MOCQ 的面積，從而根據(jù) S＝S△AQM+S梯形MOCQ+S△BOC﹣S△BEN 建立出函數(shù)關(guān)系式，綜上所述即可得出答案。
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