課題
1．7 近似數
授課人
教
學
目
標
知識與
技能
1.通過實際操作了解近似數，知道誤差的概念.
2.會按要求取一個數的近似數．
數學思考
經歷實際動手操作，知道生活中有些數是精確數，但大多數是近似數，能根據實際需要取近似數．
問題解決
能根據實際要求取近似數，知道一個近似數的精確值和估計值．
情感態(tài)度與價值觀
通過師生互動，生生互動，積極鼓勵學生參與活動，開拓思維，讓學生感受到學習數學的快樂，培養(yǎng)學生應用數學的能力．
教學重點
按照要求取近似值．
教學難點
求帶有單位和用科學記數法表示的近似數的精確度．
授課類型
新授課
課時
教具
教學活動
教學步驟
師生活動
設計意圖
活動
一：
創(chuàng)設
情境
導入
新課
【課堂引入】
活動內容：教師提供幾種不同分度的刻度尺，選幾名同學測量數學課本的寬度，其余同學用刻度尺自行測量自己的數學課本寬度．
圖1－7－2
先讓這幾位同學說出測量結果，然后再從下面找?guī)酌瑢W詢問測量結果．
問題1：測量結果都一樣嗎？數學課本的規(guī)格都一樣，為什么會出現不同的結果呢？(板書“1.7近似數”)
處理方式：在讓學生動手測量前，事先說明每個同學的數學課本寬度應該是一樣的，注意告訴學生簡單的測量方法，使用測量工具之前要注意測量工具的單位和分度值．
問題2：有下列一些數據：
(1)今天班里實到的人數；
(2)數一下課程表中本學期七年級所開設的科目；
(3)所測量的數學課本寬度；
(4)今天的最高氣溫．
你認為其中哪些數據是準確值？哪些數據不是準確值？
處理方式：學生對于問題(1)(2)應該能很快回答出來，這兩個數值都是準確值，對于問題(3)(4)可以討論，小組交流然后教師指正．
通過讓學生親自動手操作，激發(fā)學生的求知欲，讓學生在不知不覺中感受學習數學的樂趣，這也為新課的學習做好鋪墊．
活動
二：
實踐
探究
交流
新知
【探究1】 了解準確值、近似值和誤差
想一想：舉例說明生活中的數據哪些是準確值，哪些是近似值？
處理方式：讓學生各抒己見，多舉一些例子，體會一些生活中的數據，讓學生感受數學無處不在．
近似值與它的準確值的差，叫做誤差．即
誤差＝近似值－準確值．
【探究2】 近似數的精確度
近似數與準確數的接近程度，通常用精確度表示．近似數一般由四舍五入法取得，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位．比如：π＝3.1415926…，π取整數，則π≈3，精確到個位；π取一位小數，則π≈3.1，精確到十分位；π取兩位小數，則π≈3.14，精確到百分位……
問題1：1.8和1.80的近似程度一樣嗎？為什么？
(很顯然，答案是不一樣，因為1.8精確到十分位，1.80精確到百分位．如1.83四舍五入為1.8；1.803四舍五入為1.80)
問題2：誰知道什么樣的數四舍五入為1.8，什么樣的數四舍五入為1.80?
(應該是1.75到1.85包括1.75不包括1.85之間的數精確到0.1為1.8；1.795到1.805包括1.795不包括1.805之間的數精確到0.01為1.80.這說明它們精確度是不一樣的，1.80的精確度更高)
誤差不同于錯誤，只要近似數存在，誤差就一定存在，誤差是不可避免的．
通過【探究2】讓學生認識到相等的近似數的精確度有可能不同.
活動
三：
開放
訓練
體現
應用
【應用舉例】
例1 十一期間，某商場準備對商品作打8打eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(即\f(8,10)))促銷．一種原價為348元的微波爐，打折后，如果要求精確到元，定價是多少？如果要求精確到10元，定價又是多少？
例2 據2010年上海世博會官方統(tǒng)計，2010年5月1日到10月31日期間，共有7308.44萬人次入園參觀，求每天的平均入園人數(精確到0.01萬人)．
例3 下列由四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位？
(1)48.3； (2)0.03086； (3)2.40萬； (4)6.5×104.
處理方式：例3中的前面兩題學生較容易掌握，可直接提問，對于后兩個，可以讓學生思考，然后與同伴交流，最后教師講解指正．
(1)48.3； (2)0.03086； (3)2.40萬； (4)6.5×104.
處理方式：例3中的前面兩題學生較容易掌握，可直接提問，對于后兩個，可以讓學生思考，然后與同伴交流，最后教師講解指正．
變式變形
1．[吉林中考] 如圖1－7－3所示，體育課上，小麗的鉛球成績?yōu)?.4 m，她投出的鉛球落在( D )
圖1－7－3
A.區(qū)域① B．區(qū)域② C．區(qū)域③ D．區(qū)域④
2．今年全市的初三畢業(yè)生的人數大約為5.24萬人，這個數據在統(tǒng)計時精確到( D )
A．百分位 B．萬 C．十分位 D．百位
3．近似數1.02×105精確到__千__位．
4．今年2月，某上市公司公布了去年的利潤為129533萬元，如果以億為單位保留兩位小數，可以寫成__12.95__億元．
5．用四舍五入法對下列各數按括號中的要求取近似值：
(1)2.768(精確到百分位)；
(2)9.403(精確到個位)；
(3)8.965(精確到0.1)；
(4)17289(精確到千位).
通過例題讓學生感受近似數在實際生活中的應用，也練習如何取一個數的近似數．
在講解例題的同時，注意歸納總結，讓學生形成知識體系，也就掌握了解題方法．
此處設置是為了進一步鞏固新知，讓學生自己去驗證如何按要求取近似數，以及近似數的精確度問題，并體驗成功的快樂.
【拓展提升】
例4 下列各數都是由四舍五入法得到的近似數，它們分別精確到哪一位？
(1)小紅的體重為45.0千克；
(2)小明的媽媽的年薪約為5萬元；
(3)月球軌道呈橢圓形，遠地點平均距離為4.055×105千米.
讓學生更深一步地了解近似數精確度的確定方法．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時糾正.
活動
四：
課堂
總結
反思
【當堂訓練】
1．填空：
(1)近似數500精確到__個位__；
(2)近似數2.5萬精確到__千位__；
(3)近似數3.4×104精確到__千位__；
(4)654321精確到千位約是__6.54×105__；
(5)小馬測量某物體時，所用刻度尺的最小單位是毫米，測量結果是7.60 cm，其中數字__7和6__是精確的，數字__0__是估計的．
2．下列數據，哪些是精確數？哪些是近似數？
(1)汪涵班上有50人；
(2)某次海難中，遇險人數約2000人；
(3)由于我國人口眾多，人均森林面積只有0.128公頃；
(4)某次植樹節(jié)，光明小學師生共植樹56棵．
3．用四舍五入法將下列各數按括號中的要求取近似數：
(1)0.6328(精確到0.01)； (2)7.9122(精確到個位)；
(3)473155(精確到百位)； (4)130.06(精確到0.1)；
(5)4689602.15(精確到千位)．
4．下列由四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位？
(1)7.93； (2)0.0405； (3)25.9萬； (4)3.4×105.
處理方式：學生做完后，教師出示答案，指導學生校對，并統(tǒng)計學生的答題情況．學生根據答案進行糾錯.
學以致用，當堂檢測及時獲知學生對所學知識的掌握情況，及時地評價和糾錯，使每個學生都能有所收益、有所提高，明確學生的掌握程度，確定需要在課后加強輔導的學生，達到全面提高的目的.
【課堂總結】
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？
處理方式：小組交流，隨機找學生總結，教師點評．
此環(huán)節(jié)主要是引導學生及時反思和歸納，構建知識結構，進行自我評價、反思.
【板書設計】
1.7 近似數
一、近似數與準確數
二、誤差與精確度
誤差＝近似值－準確值
例題
投影區(qū)
學 生 活 動 區(qū)
【教學反思】
①[授課流程反思]
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
②[講授效果反思]
在講授近似數與準確數時主要根據實際生活中的數據，讓學生體會，感受．通過實例學生知道測量值與統(tǒng)計數字一般都不是準確值，從而引出誤差的概念，還需要通過實際例子說明取不同的近似值，與準確值之間的差異不同，即精確度的問題.
③[師生互動反思]
在例題的講解中，充分調動學生的積極性，讓學生會做、會講，真正的理解．同時教師引導學生進行歸類，認識到易錯點，幫助學生更好地掌握取近似值和判斷精確度的問題.
④[習題反思]
好題題號__________________________________________
錯題題號__________________________________________
反思，更進一步提升.

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1.7 近似數

版本： 滬科版

年級： 七年級上冊

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