課題：2.5有理數(shù)的加法與減法(4)  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算的意義；2、會(huì)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接    1．將有理數(shù)的加減法統(tǒng)一成加法(1)根據(jù)有理數(shù)減法法則，(－11)－7＋(－9)－(－6)可以轉(zhuǎn)換為加法，即(－11)+（－7）＋(－9)+(+6)_，統(tǒng)一成加法后，式子是幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的   和  的形式．(2)通常，加數(shù)前面的“＋”號(hào)可以省略，括號(hào)也可以省略，如：(－11)+（－7）＋(－9)+6可以寫(xiě)成省略形式－11－7－9＋6，它就表示_-11、_-7_、_-9、_+6_ 這四個(gè)數(shù)的  和  ．讀作  -11加-7加-9加+6   或   -11，-7，-9，+6的和      練習(xí)：－8－3+1－7讀作  -8加-3加1加-7  ，或讀作  -8，-3，+1，-7的和   ．二、自主探究例題評(píng)析 例1  把寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式.解：= 練習(xí)：將下列式子寫(xiě)成省略加號(hào)的和形式.1．(－8)－(＋4)＋(－5)－(－2)          2．(－3．5)－(－17)+(－12)－(+2)+23  =-8-4-5+2                             =-3.5+17-12-2+23 例1 計(jì)算：（1）14—25+12—17          練習(xí)：—26+43—24+13—46          =（14+12）—（17+25）            =（—26—24—46）+（43+13）          =26—42                          =—96+56          =—16                            =—40  (2)；              練習(xí)：；= （）+（）+2          ==(-5)+[（〕                       =+=-5+(-)                            ==-6 例2  (1)(－12)－5+(－14)－(－39)       練習(xí)：  (+4．6)－(－8．7)－(+6．5)+(－7)；       =(-12-5-14)+39                        =(4.6+8.7)+(-6.5-7)       =-31+39                              =13.3-13.5        =8                                   = -0.2(2)    練習(xí)：． =(-6.62+2.62)+（）                     =（+ =-4+                                     =1  =                                      =三、鞏固知識(shí) 【四基訓(xùn)練】1．四個(gè)數(shù)相加，和為負(fù)，則其中負(fù)加數(shù)有    (    )   A．1個(gè)            B．3個(gè)          C．最少1個(gè)      D．最多3個(gè)2．算式－3－5不能讀作                                            (    )   A．－3與5的差    B．－3與－5的和    C．－3與－5的差    D．－3減去53．下列各式中，與a+b－c的值相等的是                              (    )  A．a－(－b)－(－c)  B．a－(－b)－(+c)    C．a+(－b)－c         D．a+(c－b)4．用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：  (1)9.5＋_______＝－18；             (2) _______－(＋5.5)＝－5.5；  (3)－＋_______＝－；           (4) －0.1－_______＝－0.99．5．－7+4－(－2)=__________；=___________．6．從－5中減去－1、－3、2的和，所得的差是________．7．從與的和中減去，所得的差是_______．  8．計(jì)算：(1)－20＋3－5＋7             (2) －6＋8.3－7.5＋4.7     (3)；           (4)（）+（）—（）+（）    9．檢修小組乘汽車(chē)檢修供電線路，規(guī)定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，所走路程如下(單位：千米)：+22，－3，+4，－2，－8，+17，－2，－3，+12，+7，－5．    (1)收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?(2)若每千米耗油0.4升，從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?     10．在一次考試中，某班14位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦?/span>(單位：分)：79，81，95，92，68，75，80，93，85，65，72，75，80，87．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)便的方法求他們的平均成績(jī)．    (1)以80分為基準(zhǔn)，分?jǐn)?shù)高于80分的記“正”，低于80分的記“負(fù)”，如85分記為+5分，70分記為10分．請(qǐng)你按上述要求表示這14位同學(xué)的分?jǐn)?shù)．(2)利用上述分?jǐn)?shù)求他們的平均成績(jī)．     【拓展提升】11.已知“ 三角形” 表示 a-b+c,”方框” 表示 x-y+z-w,求 +  的值.   12. 小亮靠勤工儉學(xué)的收入維持上大學(xué)的費(fèi)用. 下面是小亮某一周的收支情況表( 收入為正,支出為負(fù), 單位:元):周一周二周三周四周五周六周日+15+100+20+15+10+14-8-12-19-10-9-11-8(1)     在這一周小亮有多少節(jié)余?(2)     照這樣,小亮一個(gè)月( 按 30 天計(jì)算) 能有多少節(jié)余?(3)     按以上的支出水平, 小亮一個(gè)月( 按 30 天計(jì)算) 至少要有多少收入才能維持正常開(kāi)支? 
答案：1．四個(gè)數(shù)相加，和為負(fù)，則其中負(fù)加數(shù)有    (  C   )   A．1個(gè)            B．3個(gè)          C．最少1個(gè)      D．最多3個(gè)2．算式－3－5不能讀作                                            (  C  )   A．－3與5的差    B．－3與－5的和    C．－3與－5的差    D．－3減去53．下列各式中，與a+b－c的值相等的是                              (  B  )  A．a－(－b)－(－c)  B．a－(－b)－(+c)    C．a+(－b)－c         D．a+(c－b)4．用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：  (1)9.5＋__-27.5_____＝－18；             (2) __0_____－(＋5.5)＝－5.5；  (3)－＋_______＝－；           (4) －0.1－_0.89______＝－0.99．5．－7+4－(－2)=___-1_______；=____-6_______．6．從－5中減去－1、－3、2的和，所得的差是____-3____．7．從與的和中減去，所得的差是_-7_____．8．計(jì)算：(1)－20＋3－5＋7             (2) －6＋8.3－7.5＋4.7  =-28+10                       =-13.5+13=-18                          =-0.5 (3)；     (4)（）+（）—（）+（）=-1+1                        =6+6  =0                           =129．檢修小組乘汽車(chē)檢修供電線路，規(guī)定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，所走路程如下(單位：千米)：+22，－3，+4，－2，－8，+17，－2，－3，+12，+7，－5．    (1)收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?(2)若每千米耗油0.4升，從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?解：(1) +22－3+4－2－8+17－2－3+12+7－5      =（22+4+17+12+7）-（3+2+8+2+3+5）      =62-23      =39答：收工時(shí)距A地39千米(2)（62+23）0.4=34答：從A地出發(fā)到收工共耗油34升10．在一次考試中，某班14位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦?/span>(單位：分)：79，81，95，92，68，75，80，93，85，65，72，75，80，87．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)便的方法求他們的平均成績(jī)．    (1)以80分為基準(zhǔn)，分?jǐn)?shù)高于80分的記“正”，低于80分的記“負(fù)”，如85分記為+5分，70分記為10分．請(qǐng)你按上述要求表示這14位同學(xué)的分?jǐn)?shù)．(2)利用上述分?jǐn)?shù)求他們的平均成績(jī)． 解：(1)  -1，+1，+15，+12，-12，-5，0，+13，+5，-15，-8，-5，0，+7   （2）-1+1+15+12-12-5+0+13+5-15-8-5+0+7       =(-1+1)+(12-12)+(15-15)+(-5+5)+(13-8-5)+7       =+7      714=0.5      0.5+80=80.5答：他們的平均成績(jī)80.5分.11.已知“ 三角形” 表示 a-b+c,”方框” 表示 x-y+z-w,求 +  的值.解:原式= (19 -99 +17) +(55 -1 +96 -6) = (19 +17 +55+96) -(99+1+6)= 187-106 = 81.12. 小亮靠勤工儉學(xué)的收入維持上大學(xué)的費(fèi)用. 下面是小亮某一周的收支情況表( 收入為正,支出為負(fù), 單位:元):周一周二周三周四周五周六周日+15+100+20+15+10+14-8-12-19-10-9-11-8(4)     在這一周小亮有多少節(jié)余?(5)     照這樣,小亮一個(gè)月( 按 30 天計(jì)算) 能有多少節(jié)余?(6)     按以上的支出水平, 小亮一個(gè)月( 按 30 天計(jì)算) 至少要有多少收入才能維持正常開(kāi)支?解:(1) +15 +( - 8 ) +( + 10 ) +( - 12 ) + 0 +( - 19 ) +( +20) +( -10) +( + 15 ) +( - 9 ) +( + 10 ) +( - 11 ) +( +14) +( -8)= 84-77 = 7( 元).所以這一周小亮有 7 元的節(jié)余.(2)7730 = 30( 元).答:小亮一個(gè)月能有 30 元的節(jié)余.(3)( -8) +( -12) +( -19) +( -10) +( -9) +( -11) +( -8)= -77( 元)( -77) 730 = -330( 元)答:小亮一個(gè)月至少要有 330 元收入才能維持正常開(kāi)支.

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初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2.5 有理數(shù)的加法與減法

版本： 蘇科版

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