課題：同底數(shù)冪的乘法        課型：新授課      課時(shí)安排：第1課時(shí)     教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。批注                     。   。2、了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決實(shí)際問(wèn)題。3、在同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想和探究能力，初步理解特殊到一般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律。4、通過(guò)同學(xué)們合作探究，激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)合作的作用。學(xué)情分析1、從學(xué)生的知識(shí)情況來(lái)看，由于時(shí)間和自身原因，對(duì)底數(shù)、指數(shù)、 冪的含義并不十分明確；2、從學(xué)生的能力和情感來(lái)看，由于時(shí)間和經(jīng)驗(yàn)的限制，從原來(lái)的被動(dòng)式接受學(xué)習(xí)向主動(dòng)探究式學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，還不夠成熟。教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法則及其正確運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的靈活應(yīng)用教法與學(xué)法：以傳統(tǒng)教學(xué)方法為主，借助多媒體教學(xué)設(shè)備，通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生探索，精講多練，針對(duì)各層次臨界生反饋問(wèn)題進(jìn)行處方式教學(xué)，讓學(xué)生更好的理解同底數(shù)冪的乘法。教學(xué)過(guò)程：一、回顧復(fù)習(xí)：問(wèn)題1  34表示什么？那么a5呢？     師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)乘方。    設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)乘方的意義和概念，為學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法作理論基礎(chǔ)教師：a表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫乘方。冪：乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n是指數(shù)。追問(wèn)1：現(xiàn)在清楚乘方的意義嗎？請(qǐng)同學(xué)們指出下列各式子的底數(shù)和指數(shù)。     1、（-3）2     2、34      3、a5    師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考后口答。    設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)底數(shù)、指數(shù)的掌握程度，為后面學(xué)習(xí)做鋪墊。      學(xué)生1：1式的底數(shù)為-3，指數(shù)為2；學(xué)生2:  2式的底數(shù)為3，指數(shù)為4；學(xué)生3：3式的底數(shù)為a，指數(shù)為5.二、創(chuàng)設(shè)情境，感受新知：   問(wèn)題2：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？     師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生列式解答。    設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性，并通過(guò)有步驟，有依據(jù)的計(jì)算，為探索同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)做好知識(shí)和方法的鋪墊   分析：運(yùn)算次數(shù)=運(yùn)算速度×運(yùn)算時(shí)間1012×103＝（10×10???10）×（10×10×10） ????乘方的意義              12個(gè)10        =10×10×???×10       ????乘法結(jié)合律             15個(gè)10         =1015              ????乘方的意義2、探究學(xué)習(xí)，尋找規(guī)律?25×22=--27---   ?a3?a2=--a-5--         ?5m×5n= 5m+n 師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，請(qǐng)三位同學(xué)回答，要求每個(gè)步驟要有運(yùn)算依據(jù)。設(shè)計(jì)意圖：?三個(gè)特殊的算式具有代表性和層次性，其中的乘數(shù)分別為：底和指數(shù)都是數(shù)、底為字母指數(shù)為數(shù)、底為數(shù)指數(shù)為字母；?這三個(gè)算式為抽象概括出一般的結(jié)論奠定基礎(chǔ)；?讓學(xué)生在每個(gè)算式的計(jì)算過(guò)程中進(jìn)一步明確算理和算法，得出結(jié)論。追問(wèn)1：等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？ 追問(wèn)2：等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？追問(wèn)3：等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？追問(wèn)4：你能用符號(hào)表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生觀察并獨(dú)立思考，初步獲得結(jié)論，并嘗試用符號(hào)概括出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在觀察、比較、抽象中、概括中總結(jié)出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的本質(zhì)特征，并猜想其性質(zhì)。3、定義法則問(wèn)題3 你能根據(jù)規(guī)律猜出答案嗎？師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生先獨(dú)立思考并寫(xiě)出推到過(guò)程，然后小組交流，學(xué)生代表推到過(guò)程。am×an＝（a?a?????a)?(a?a?????a)            m個(gè)a        n個(gè)a       ＝a?a?????a          (m+n)個(gè)a        ＝a(m+n)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)推導(dǎo)得出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，只有通過(guò)推理，才能最終確認(rèn)結(jié)論，體驗(yàn)從具體到抽象的思想方法對(duì)解決問(wèn)題的價(jià)值。追問(wèn)1：通過(guò)上面的探索和推導(dǎo)，你能用文字語(yǔ)言概括出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)嗎？               師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括出同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)利用文字語(yǔ)言概括性質(zhì)以及對(duì)性質(zhì)進(jìn)行推廣的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)公式結(jié)構(gòu)特征的深層理解。三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功例 計(jì)算?x2?x5    ?a?a6   ?(-2)×（-2）4×（-2）3         ④xm?x3m+1   師生活動(dòng)：師生共同分析解答，教師板書(shū)??，學(xué)生板書(shū)?④。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，在積累解題經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，體會(huì)將同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算的思想，并將這一性質(zhì)推廣到多個(gè)同底數(shù)冪相乘。【牛刀小試】練習(xí)1（P96）師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解答，學(xué)生代表板書(shū)，學(xué)生互相評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：鞏固同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)。 【更上一層】練習(xí)2  計(jì)算?（-3）×（-3）2×（-3）5       ?b·bm+2n·bn-2?（a+b)4(a+b)7   ④（x-y)2(x-y)(x-y)5師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立解答，代表板書(shū)，師生共同評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)涉及冪的底數(shù)為多項(xiàng)式的情況，難度稍大。學(xué)生通過(guò)練習(xí)，可以更好地理解和運(yùn)用性質(zhì)，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。【拓展延伸】  例  若am=2,an=4,求am+n的值。師生活動(dòng)：師生共同分析解答。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行逆向使用。練習(xí)1  若2x＝a,求2x+3的值師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解答，學(xué)生代表板書(shū)，同時(shí)并講解。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生加深對(duì)性質(zhì)的逆運(yùn)用。練習(xí)2  若bm=3,bm+n=15,求bn的值。師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解答，學(xué)生代表板書(shū)并講解。設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)難度較大，學(xué)生通過(guò)練習(xí)，可以進(jìn)一步鞏固對(duì)同底數(shù)冪乘法法則的逆運(yùn)用。六、作業(yè)布置學(xué)習(xí)之友同底數(shù)冪的乘法課內(nèi)練習(xí)七、課堂小結(jié)   1、同底數(shù)冪的乘法法則        am?an=am+n    （m、n為正整數(shù)）2、同底數(shù)冪的乘法法則的逆用八、板書(shū)標(biāo)題           電子板           練習(xí)重點(diǎn)                            解答九、教學(xué)反思     本節(jié)課以冪的相關(guān)知識(shí)引入，通過(guò)以數(shù)字為底數(shù)，字母為指數(shù)到字母為底數(shù)，數(shù)字為指數(shù)再到底數(shù)和指數(shù)均為字母的從一般到特殊的形式總結(jié)了同底數(shù)冪的乘法法則，從學(xué)生應(yīng)用情況來(lái)看，學(xué)生對(duì)底數(shù)為多項(xiàng)式的同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，容易忽略給底數(shù)加括號(hào)，應(yīng)在以后的學(xué)習(xí)中再予以強(qiáng)調(diào)。從整體情況來(lái)看，學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪的乘法法則掌握良好。雖然學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪的乘法法則的逆運(yùn)算開(kāi)始不太熟悉，但經(jīng)過(guò)幾個(gè)習(xí)題后，大多數(shù)同學(xué)都能做出來(lái)，只不過(guò)做的比較慢，不太熟練。               

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初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

14.1.1 同底數(shù)冪的乘法

版本： 人教版

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