1.二項式定理是什么？二項展開式有哪些基本特征？
二項展開式有以下特征：（1）共有n+1項。 （2）各項里a的指數(shù)從n起依次減小1，直到0為止；b的指數(shù)從0起依次增加1，直到n為止。每一項里a、b的指數(shù)和均為n。
2.二項展開式的通項是什么？
【思路點撥】　可先借助通項公式，利用第6項為常數(shù)項求n，然后再根據(jù)通項公式即可求得(2)、(3)．
對于常數(shù)項，隱含條件是字母的指數(shù)為0(即0次項); 對于有理項，一般是根據(jù)通項公式所得到的項，其所有的字母的指數(shù)恰好都是整數(shù)的項．解這類問題必須合并通項公式中同一字母的指數(shù)，根據(jù)具體要求，令其屬于整數(shù)，再根據(jù)數(shù)的整除性來求解．若求二項展開式中的整式項，則其通項公式中同一字母的指數(shù)應是非負整數(shù)，求解方式與求有理項一致．另外，在實際求解時，若通項中含有根式，宜把根式化為分數(shù)指數(shù)冪，以減少計算中的錯誤．
所以，展開式的常數(shù)項為
2.已知 的第5項的二項式系數(shù)與第3 項的二項式系數(shù)比為14：3，求展開式中不含x 的項。
A.10 B.20 C.30 D.40

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高中數(shù)學人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊電子課本

6.3 二項式定理

版本： 人教A版 (2019)

年級： 選擇性必修 第三冊

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