浙教版八年級(jí)上冊(cè)4.3 坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的軸對(duì)稱和平移精品課后測(cè)評(píng)

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1.關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系
在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于x軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若點(diǎn)A與點(diǎn)A2關(guān)于y軸對(duì)稱，則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)(a，b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，－b)，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(－a，b)．
坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的軸對(duì)稱
坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的軸對(duì)稱是借助平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行的一種圖形的基本變換．
(1)如果兩個(gè)圖形關(guān)于x軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．
(2)如果兩個(gè)圖形關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．
(3)如果兩個(gè)圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．
坐標(biāo)平面內(nèi)圖形平移時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系
(1)原圖形上的點(diǎn)(a，b)向左平移n(n>0)個(gè)單位，平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(a－n，b)；
(2)原圖形上的點(diǎn)(a，b)向右平移n(n>0)個(gè)單位，平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(a＋n，b)；
(3)原圖形上的點(diǎn)(a，b)向上平移n(n>0)個(gè)單位，平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b＋n)；
(4)原圖形上的點(diǎn)(a，b)向下平移n(n>0)個(gè)單位，平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，b－n)．
(5)點(diǎn)的坐標(biāo)平移口訣：右加左減，上加下減．
練習(xí)
選擇題
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4，－1)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是( A )
A．(4，1) B．(－1，4)C．(－4，－1) D．(－1，－4)
【解析】 A平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x，y)，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x，－y)，因此可知點(diǎn)B(4，－1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，1)．
如圖，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是( C )
A．(－1，6) B．(－9，6) C．(－1，2) D．(－9，2)
【解析】C 已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－5，4)，將圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，故平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(－5＋4，4－2)，即(－1，2)．
已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，1)，將線段AB沿某一方向平移后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，1)，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( C )
A．(5，3) B．(－1，－2)C．(－1，－1) D．(0，－1)
【解析】C 由圖形在坐標(biāo)平面內(nèi)的平移特征可知，點(diǎn)A的平移過(guò)程與點(diǎn)B的平移過(guò)程相同，點(diǎn)A是向左平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(－2，1)，故點(diǎn)B向左平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(－1，－1)．
已知點(diǎn)M(1－2m，m－1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( A )
【解】A ∵點(diǎn)M(1－2m，m－1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)(1－2m，1－m)在第一象限，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1－2m>0，,1－m>0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m