4.3  坐標平面內(nèi)圖形的軸對稱和平移第1課時1.了解關于坐標軸對稱的兩個點的坐標關系。2.會求與已知點關于坐標軸對稱的點的坐標。3.利用關于坐標軸對稱的兩個對稱點的坐標關系，求作軸對稱圖形。4.經(jīng)歷坐標平面內(nèi)圖形變換的坐標變化，發(fā)展學生的數(shù)形結合思想，培養(yǎng)學生的合作交流能力。5.通過由點確定坐標到根據(jù)坐標描點的轉(zhuǎn)化過程，進一步培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化意識。6.通過生動有趣的教學活動，發(fā)展學生的合情推理能力和豐富的情感.態(tài)度，提高學生學習數(shù)學的興趣。教學重點本節(jié)教學的重點是關于坐標軸對稱的兩個點之間的坐標關系。教學重點利用關于坐標軸對稱的兩個點之間的坐標關系，在坐標平面內(nèi)作軸對稱圖形的過程比較復雜，是本節(jié)課的難點。一、導入新課今天上美術課時，老師布置了這樣一道作業(yè)：一幅原本是 “向日葵”的畫像，但如果只給你四分之一，你有辦法將它補充完整嗎？                                    （學生一般能想到可以將圖形作對稱變換就可以將圖形補充完整）師：同學們非常棒，懂得利用數(shù)學中圖形變換來解決這個問題。而這兩條對稱軸合在一起我們可以把它看作什么呢？生：平面直角坐標系。師：很好，今天我們就來學習在坐標平面內(nèi)的圖形變換。二、探究新知下面我們就來一起探究如何利用直角坐標系進行圖形的變換。（1）請寫出點A的坐標（看看點A關于x軸y軸的對稱點在哪里？）（2）分別作出點A關于x軸y軸的對稱點，并寫出它的坐標，記為A’,A’’.（3）觀察一下，點A與 A’,與A’’的坐標，有什么特別之處嗎，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？(哪些變了，哪些沒變？)引導學生歸納：A        A’(關于x軸對稱)橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)。A        A’’(關于y軸對稱)縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)。（4）如果改變點A的坐標（四個象限都變一下可借助幾何畫板），這個規(guī)律仍然成立嗎？既然如此，大家能否用字母來表示一下這個規(guī)律呢？在直角坐標系中，點（a,b）關于x軸的對稱點的坐標為(a,-b)，關于y軸的對稱點的坐標為（-a,b）做一做：在直角坐標系中，已知點A(-1,2)，B(1,-)，C（0，1.5）則點A關于X軸的對稱點是_______，關于Y軸的對稱點是_______，點B關于X軸的對稱點是________，點C關于X軸的對稱點是_________.例1.（1）求出圖形輪廓線上各轉(zhuǎn)折點A,O,B,C,D,E,F的坐標。（2）利用坐標關系，求出它們關于Y軸對稱點的坐標。（3）在同一坐標系中，描點A’,O’,B’,C’,D’,E’,F’,并用線段依次將它們連接起來。你能猜出它是什么圖形嗎？ 想一想：如果要把一個軸對稱圖形畫在平面直角坐標系中，怎樣畫才簡便呢？ 教師概括一下步驟：在平面直角坐標系中畫軸對稱圖形，只要畫出一半的圖形，確定其上面的關鍵點，然后求出關鍵點進行軸對稱變換后的坐標，最后描點連線。合作學習：下面讓我們大家來當一回工程師，請完成一個零件的主視圖(ppt演示)（1）按你自己所認為合適的比例，選取合適的方格紙，建立直角坐標系。（2）在直角坐標系中選取適當?shù)奈恢?，作出這個主視圖，標明比例，并求出輪廓線各個轉(zhuǎn)折點的坐標。（3）與同伴作出的圖形比較，它們的形狀相同嗎?大小呢？你能用圖形變換的觀點加以說明嗎？已知直角坐標系中正三角形ABC如圖。（課內(nèi)練習2）（1）        求出?ABC 各頂點的坐標（2）        把?ABC的邊長放大到原來的2倍，要求B.C的對應點仍在X軸上，點A的對應點在y軸的正半軸上。所得的像的頂點坐標與原圖形的頂點坐標有什么關系？能力大沖浪：將?ABC中各頂點的縱坐標.橫坐標分別乘－1，得到的圖形與原圖形相比有什么變化？作出所得的圖形，這個過程可以看做是一個什么變換？        三、鞏固訓練課本p128課內(nèi)練習.四、課堂小結這節(jié)課你有什么收獲？ 請完成本課時對應練習！  

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4.3 坐標平面內(nèi)圖形的軸對稱和平移

版本： 浙教版

年級： 八年級上冊

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