5　速度變化快慢的描述——加速度[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道為什么要引入加速度概念，深刻理解怎樣定義加速度.2.初步了解加速度的方向性，會(huì)根據(jù)速度與加速度方向關(guān)系判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì).3.體會(huì)比值定義法在科學(xué)研究中的應(yīng)用.4.能區(qū)分速度、速度變化量、速度變化率，能在生活中準(zhǔn)確使用加速度.5.會(huì)用v-t圖象計(jì)算加速度的大?。?/span>一、加速度1．定義：速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值，通常用a代表．2．表達(dá)式：a＝＝.(v0：初速度；v：末速度)3．單位：在國(guó)際單位制中是m/s2.4．物理意義：描述物體運(yùn)動(dòng)速度變化快慢的物理量．二、加速度方向與速度方向的關(guān)系1．加速度的方向(1)加速度是矢量，不僅有大小，也有方向．(2)加速度的方向與速度變化量的方向相同．2．加速度與速度的方向關(guān)系三、從v-t圖象看加速度　對(duì)v-t圖象的認(rèn)識(shí)：1．v-t圖象反映了物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．2．在v-t圖象中，從圖線的傾斜程度(斜率大小)就能判斷加速度的大?。畠A角(圖線與橫坐標(biāo)軸的夾角)越大，加速度越大．3．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條傾斜的直線，直線的斜率表示加速度．比值就是加速度的大小(如圖所示)．1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)加速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量． (×)(2)加速度是表示物體速度變化快慢的物理量． (√)(3)物體A的加速度為2 m/s2，B的加速度為－3 m/s2，則A的加速度大于B的加速度．????????????? ????????????? (×)(4)物體A的加速度為2 m/s2，則物體一定做加速運(yùn)動(dòng)． (×)(5)在同一v　-　t圖象中，圖線傾角越大，對(duì)應(yīng)圖象的物體的加速度就越大．????????????? ????????????? (√)2．下列關(guān)于物體加速度的說法中正確的是(　　)A．加速度描述速度變化的大小B．加速度描述速度變化的快慢C．加速度表示運(yùn)動(dòng)的快慢D．加速度表示增加的速度B　[加速度a＝，用于描述速度變化的快慢，B正確．]3．關(guān)于做直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度方向，下列判斷中正確的是(　　)A．加速度的方向就是速度的方向B．加速度的方向就是位移的方向C．當(dāng)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向與速度的方向相同D．當(dāng)物體做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向與速度的方向相同C　[加速度的方向與速度變化量的方向相同，與物體的速度或位移的方向無(wú)關(guān)，A、B錯(cuò)；當(dāng)物體做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度與速度方向相同，做減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度與速度方向相反，C對(duì)，D錯(cuò)．]加速度 1．加速度的理解加速度是速度的變化量Δv與發(fā)生這一變化所用時(shí)間Δt的比值，在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，即速度的變化率．2．速度、速度變化量、加速度的比較 速度v速度變化量Δv加速度a定義位移與所用時(shí)間的比值末速度與初速度的差值速度變化量與時(shí)間的比值表達(dá)式v＝Δv＝v2－v1a＝單位m/sm/sm/s2方向為物體運(yùn)動(dòng)的方向，與a的方向不一定相同由初、末速度決定，與a的方向相同，與v的方向不一定相同與Δv的方向相同，與v的方向不一定相同物理意義表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向表示物體速度變化的大小和方向表示物體速度變化的快慢和方向大小關(guān)系三個(gè)物理量的大小沒有必然聯(lián)系，其中一個(gè)物理量較大時(shí)，其余兩個(gè)物理量不一定較大【例1】　一輛汽車沿平直公路向東行駛，如圖所示是該汽車的速度計(jì)，在汽車內(nèi)的觀察者觀察速度計(jì)指針的變化，開始時(shí)指針指在如圖甲所示的位置，經(jīng)過5 s后指針指示到如圖乙所示的位置，下列說法正確的是(　　)A．汽車做加速運(yùn)動(dòng)，加速度為2.8 m/s2B．汽車做減速運(yùn)動(dòng)，加速度為－2.8 m/s2C．汽車做加速運(yùn)動(dòng)，加速度為10 m/s2D．汽車做減速運(yùn)動(dòng)，加速度為－10 m/s2思路點(diǎn)撥：①速度計(jì)指示的速度單位為km/h，應(yīng)換成m/s.②汽車的速度由圖甲變?yōu)閳D乙可知汽車做減速運(yùn)動(dòng)．B　[汽車速度計(jì)顯示的是汽車的瞬時(shí)速度，由題圖可得汽車的初速度v0＝80 km/h，經(jīng)過時(shí)間t＝5 s．速度變?yōu)?/span>vt＝30 km/h，所以Δv＝vt－v0＝－50 km/h≈－13.9 m/s；由a＝得：a≈－2.8 m/s2.負(fù)號(hào)說明加速度的方向向西，汽車在做減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤．]關(guān)于速度、速度變化量、加速度的五點(diǎn)提醒(1)速度大，速度變化量、加速度不一定大．(2)速度變化量大，加速度、速度不一定大，它們之間無(wú)直接關(guān)系．(3)加速度大，速度不一定大．(4)加速度的方向與速度變化量的方向一定相同．(5)加速度的大小等于速度的變化率，但與Δv和Δt其中的任一個(gè)因素均無(wú)關(guān)．1．如圖所示，汽車向右沿直線運(yùn)動(dòng)，原來的速度是v1，經(jīng)過一小段時(shí)間之后，速度變?yōu)?/span>v2，Δv表示速度的變化量．由圖中所示信息可知(　　)A．汽車在做加速直線運(yùn)動(dòng)B．汽車的加速度方向與v1的方向相同C．汽車的加速度方向與v1的方向相反D．汽車的加速度方向與Δv的方向相反C　[由題圖可知，v1>v2，表示汽車做減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；Δv的方向與汽車的速度v1方向相反，又加速度a與Δv的方向相同，所以汽車的加速度a的方向與v1的方向相反，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤，C正確．]加速度方向與速度方向的關(guān)系1.加速度的大小決定了速度變化的快慢加速度大，其速度變化一定快；加速度小，其速度變化一定慢．加速度增大，則速度變化得越來越快；加速度減小，則速度變化得越來越慢．如圖所示：(1)(2)2．加速度的方向影響速度的增減在直線運(yùn)動(dòng)中，加速度與速度方向相同，則速度增大；加速度與速度方向相反，則速度減小．【例2】　一質(zhì)點(diǎn)自原點(diǎn)開始在x軸上運(yùn)動(dòng)，初速度v0>0，加速度a>0，a值不斷減小直至為零的過程中，質(zhì)點(diǎn)的(　　)A．速度不斷減小，位移不斷減小B．速度不斷減小，位移繼續(xù)增大C．速度不斷增大，當(dāng)a＝0時(shí)，速度達(dá)到最大，位移不斷增大D．速度不斷減小，當(dāng)a＝0時(shí)，位移達(dá)到最大值思路點(diǎn)撥：①判斷速度增大還是減小，要看速度方向與加速度方向是同向還是反向．②判斷位移增大還是減小，要看速度方向與位移方向是同向還是反向．C　[由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何變化，速度都是在增加的，當(dāng)加速度減小時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)速度的增加量變小，即逐漸增加的慢了；當(dāng)a＝0時(shí)，速度達(dá)到最大值，此后以該最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移不斷增大，C正確．]上例中，若加速度a大小不變，則根據(jù)下列給出的速度和加速度的正負(fù)，判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．(1)v0>0，a<0.(2)v0<0，a>0.(3)v0<0，a<0.[提示]　(1)向x軸正方向做減速運(yùn)動(dòng)．(2)向x軸負(fù)方向做減速運(yùn)動(dòng)．(3)向x軸負(fù)方向做加速運(yùn)動(dòng)．物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的四種情況(1)a、v都為正或都為負(fù)時(shí)，物體做加速直線運(yùn)動(dòng)．(2)a、v一正一負(fù)時(shí)，物體做減速直線運(yùn)動(dòng)．2．關(guān)于速度、速度的變化量、加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是(　　)A．物體的加速度增大時(shí)，速度也增大B．物體的速度變化越快，加速度越大C．物體的速度變化越大，加速度越大D．物體的加速度不等于零時(shí)，速度大小一定變化B　[速度是否增大，取決于速度方向與加速度方向之間的關(guān)系，與加速度的大小無(wú)必然聯(lián)系，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由加速度的定義可知選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；加速度的定義式是矢量式，速度的變化可以是方向變化，也可以是大小變化，還可以是大小和方向都變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]從v-t圖象看加速度 1．利用v-t圖象分析加速度(1)v-t圖象的斜率表示加速度．如圖所示的v-t圖象中，圖線的傾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物體的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越??；斜率為零，加速度為零，即速度保持不變．(2)斜率的正負(fù)表示加速度的方向．斜率為正，表示加速度的方向與正方向相同；斜率為負(fù)，表示加速度的方向與正方向相反．2．從速度—時(shí)間(v-t)圖象可以得到的信息(1)物體運(yùn)動(dòng)的初速度，即圖象中的縱軸截距．(2)根據(jù)a＝計(jì)算出加速度的大?。?/span>(3)物體是加速運(yùn)動(dòng)，還是減速運(yùn)動(dòng)．(4)物體在某一時(shí)刻的速度或物體達(dá)到某一速度所需要的時(shí)間．(5)物體在某一段時(shí)間內(nèi)的位移．圖線與坐標(biāo)軸或坐標(biāo)線圍成的面積即該段時(shí)間內(nèi)的位移大?。?/span>【例3】　(多選)在跳板比賽中，若某運(yùn)動(dòng)員(可看作質(zhì)點(diǎn))，其速度與時(shí)間關(guān)系圖象如圖所示，選豎直向下為正方向，t＝0是其向上起跳瞬間，則(　　)A．t1時(shí)刻開始進(jìn)入水面B．t2時(shí)刻開始進(jìn)入水面C．t3時(shí)刻已浮出水面D．0～t2時(shí)間內(nèi)，加速度保持不變思路點(diǎn)撥：①v　-　t圖線的斜率表示運(yùn)動(dòng)員的加速度．②運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水的時(shí)刻加速度的方向發(fā)生變化．③運(yùn)動(dòng)員向下的速度減為零時(shí)到達(dá)水下的最深處．BD　[從開始到t2時(shí)刻，v　-　t圖象為直線，說明該過程中的加速度不變，所以在0～t2時(shí)間內(nèi)人在空中，先上升后下降，t1時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，t2之后速度減小，開始進(jìn)入水中，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B、D正確；t3時(shí)刻，人的速度減為零，此時(shí)人處于水下的最深處，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．]分析v-t圖象時(shí)的兩點(diǎn)注意(1)加速度是否變化看有無(wú)折點(diǎn)：在折點(diǎn)位置，圖線的傾斜程度改變，表示此時(shí)刻物體的加速度改變，v　-　t圖象為曲線，可認(rèn)為曲線上處處是折點(diǎn)，加速度時(shí)刻在改變．(2)速度方向是否改變看與時(shí)間軸有無(wú)交點(diǎn)：在與時(shí)間軸的交點(diǎn)位置前后，縱坐標(biāo)的符號(hào)改變，表示物體的速度方向改變．3．(多選)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v　-　t圖象如圖所示，則(　　)A．第1 s末速度反向B．第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2 m/s2C．第2 s內(nèi)速度方向與加速度方向相反D．在2 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)BC　[在前2 s內(nèi)速度都在時(shí)間軸的上方，與規(guī)定的正方向相同，運(yùn)動(dòng)方向一直不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)v　-　t圖象的斜率表示加速度可知，在第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度a＝＝＝－2 m/s2，即質(zhì)點(diǎn)做加速度大小為2 m/s2的變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向與速度方向相反，選項(xiàng)B、C正確；由于0～2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向不變，2 s時(shí)不可能回到出發(fā)點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]課堂小結(jié)知識(shí)脈絡(luò)1.加速度是描述速度變化快慢的物理量．2．加速度是速度的變化量與所用時(shí)間的比值，單位是米每二次方秒，即m/s2.3．加速度是矢量，方向與速度變化量的方向相同．4．速度、速度的變化量及加速度三者的大小無(wú)必然聯(lián)系．5．在v t圖上，圖線的斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向.1．(多選)結(jié)合圖中說明的情景及數(shù)據(jù)，以下判斷正確的是(　　) A．高速行駛的動(dòng)車組的加速度可能為零B．汽車剎車至靜止時(shí)如果初速度很大，其加速度一定也很大C．在炮膛中點(diǎn)燃火藥后的炮彈的瞬時(shí)速度、加速度可能均為零D．蘇炳添在100 m比賽起跑時(shí)速度很小，但加速度很大AD　[高速行駛的動(dòng)車組，速度很大但可能不變，則加速度可能為零，選項(xiàng)A正確；汽車剎車至靜止時(shí)，初速度很大，加速度不一定大，與剎車的時(shí)間有關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在炮膛中點(diǎn)燃火藥后的炮彈的瞬時(shí)速度為零，但是速度的變化率不為零，加速度不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；蘇炳添在100 m比賽起跑時(shí)速度很小，但是速度變化很快，加速度很大，選項(xiàng)D正確．]2．足球以8 m/s的速度飛來，運(yùn)動(dòng)員把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球的時(shí)間為0.02 s．設(shè)飛來的方向?yàn)檎较?，則足球在這段時(shí)間內(nèi)的加速度為(　　)A．200 m/s2　　　 B．－200 m/s2C．1 000 m/s2   D．－1 000 m/s2D　[足球在這段時(shí)間內(nèi)的加速度a＝＝＝＝－1 000 m/s2，選項(xiàng)D正確．]3．雨滴從高空由靜止下落，由于空氣阻力作用，其加速度逐漸減小，直到變?yōu)榱?，在此過程中雨滴的運(yùn)動(dòng)情況是(　　)A．速度不斷減小，加速度為零時(shí)，速度最小B．速度不斷增大，加速度為零時(shí)，速度最大C．位移越來越小D．速度變化率越來越大B　[雨滴做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度減小，雨滴下落的速度增加的越來越慢；加速度為零時(shí)，雨滴的速度最大，A錯(cuò)，B對(duì)；雨滴一直下落，位移逐漸增大，C錯(cuò)；加速度即為速度變化率，加速度減小，故速度變化率減小，D錯(cuò)．]4.如圖所示，圖線甲、乙分別表示兩個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)的v　-　t圖象，試回答：(1)甲、乙兩物體的初速度各多大？(2)甲、乙兩物體的加速度各多大？反映兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)有何不同？(3)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間它們的速度相同？[解析]　根據(jù)v　-　t圖象可以得出：(1)甲的初速度為v甲＝0，乙的初速度為v乙＝8 m/s.(2)甲的加速度為a甲＝＝3 m/s2乙的加速度為a乙＝＝－1 m/s2顯然，甲做加速度不變的加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做加速度不變的減速直線運(yùn)動(dòng)．(3)由題圖可以看出，t＝2 s時(shí)甲、乙兩物體速度相等．[答案]　(1)0　8 m/s　(2)3 m/s2?。?/span>1 m/s2　甲、乙分別做加速度不變的加速、減速直線運(yùn)動(dòng)(3)2 s[教師備選1]　沿直線運(yùn)動(dòng)的一列火車和一輛汽車速度分別為v1和v2，v1、v2在各個(gè)時(shí)刻的大小如下表所示，從表中數(shù)據(jù)可以看出(　　)t/s01234v1/(m·s－1)18.017.517.016.516.0v2/(m·s－1)9.811.012.213.414.6A.火車的速度變化較慢   B．汽車的加速度較小C．火車的位移在減小   D．汽車的位移在減小A　[由題表中數(shù)據(jù)可得a1＝＝－0.5 m/s2，a2＝＝1.2 m/s2，由于|a1|<|a2|，故A正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)槠嚭突疖嚨乃俣确较蛞恢蔽醋?，所以汽車和火車的位移都在增大?/span>C、D錯(cuò)誤．][教師備選2]　(多選)利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動(dòng)作出物體運(yùn)動(dòng)的圖象．某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到的運(yùn)動(dòng)小車的速度—時(shí)間圖象如圖所示，以下說法正確的是(　　)A．小車先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)B．小車運(yùn)動(dòng)的最大速度約為0.8 m/sC．小車前10 s朝正方向運(yùn)動(dòng)，10 s后朝負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D．小車做曲線運(yùn)動(dòng)AB　[由v-t圖象可以看出，小車的速度先增加后減小，最大速度約為0.8 m/s，故A、B均正確；小車的速度先增大后減小，一直朝正方向運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；圖線彎曲表明小車速度變化不均勻，不表示小車做曲線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．][教師備選3]　(多選)如圖所示為甲、乙兩物體的速度隨時(shí)間變化的圖象，據(jù)圖可知(　　)A．甲一定比乙的加速度大B．甲一定比乙的加速度小C．甲可能比乙的加速度大D．由于兩圖象不在同一坐標(biāo)系內(nèi)，又沒有數(shù)據(jù)和單位，故無(wú)法比較甲、乙的加速度大小CD　[質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖線的傾斜程度反映加速度大小，但切忌用直線傾角的正切來求加速度．因?yàn)槲锢韴D象中，坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度是可以表示不同的大小的，因而，不同人在用v-t圖線來描述同一勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所得直線的傾角可能不同．故選項(xiàng)A、B錯(cuò)，選項(xiàng)C、D對(duì)．][教師備選4]　如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象，則在圖中給出的該質(zhì)點(diǎn)在前3 s內(nèi)的加速度a隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖象中正確的是(　　)A　　　　　　　　　　BC　　　　　　　　　　DA　[質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的加速度a＝ m/s2＝4 m/s2，第2 s、3 s內(nèi)的加速度a′＝ m/s2＝－2 m/s2，故選項(xiàng)A正確．][教師備選5]　如圖所示為甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：(1)甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別做怎樣的運(yùn)動(dòng)？(2)它們的加速度大小分別為多少？方向如何？(3)甲、乙兩圖線交點(diǎn)的物理意義．[解析]　(1)由圖象知，甲質(zhì)點(diǎn)在前2 s內(nèi)沿x軸負(fù)向做減速運(yùn)動(dòng)，2 s末，速度減為零，2 s后，又沿x軸正向做加速運(yùn)動(dòng)．乙質(zhì)點(diǎn)在前3 s內(nèi)沿x軸正向做減速運(yùn)動(dòng)，3 s末，速度為零，3 s后，又沿x軸負(fù)向做加速運(yùn)動(dòng)．(2)t甲＝2 s，v甲1＝－2 m/s，v甲2＝0.由a甲＝可得：甲的加速度a甲＝ m/s2＝1 m/s2，為正值，證明其方向沿x軸正向．t乙＝3 s，由題知v乙1＝4 m/s，v乙2＝0，則乙的加速度a乙＝＝ m/s2＝－ m/s2，即乙的加速度大小為 m/s2，方向沿x軸負(fù)向．(3)甲、乙兩圖線交點(diǎn)表示二者速度相同．[答案]　(1)見解析(2)1 m/s2　沿x軸正向　 m/s2　沿x軸負(fù)向(3)速度二者相同[教師備選6]　世界一級(jí)方程式(F1)比賽過程中，賽車在比賽中有一次進(jìn)站加油的過程．在某次比賽中，處于第一名的賽車進(jìn)站加油，該賽車進(jìn)站時(shí)一直做減速運(yùn)動(dòng)，平均加速度為30 m/s2，出站時(shí)一直做加速運(yùn)動(dòng)，平均加速度為45 m/s2，加油時(shí)間為6 s，進(jìn)站前和出站后在賽道上的速度均為90 m/s，則該賽車從進(jìn)站到出站所用時(shí)間是多少？[解析]　減速過程，若以初速度方向?yàn)檎较颍?/span>則初速度為90 m/s，末速度為0，加速度為－30 m/s2，所需時(shí)間t1＝＝＝3 s加速過程，若以末速度方向?yàn)檎较颍瑒t初速度為0，末速度為90 m/s，加速度為45 m/s2，所需時(shí)間t2＝＝＝2 s所以賽車從進(jìn)站到出站所用時(shí)間t＝t1＋t2＋6 s＝11 s.[答案]　11 s 

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高中物理人教版 (新課標(biāo))必修1電子課本

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版本： 人教版 (新課標(biāo))

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