【學(xué)習(xí)目標(biāo)】


1、理解并掌握速度、速度的變化、加速度等基本概念


2、清楚速度、速度的變化、加速度之間的區(qū)別與聯(lián)系


3、理解并掌握從v-t圖象看加速度


【要點梳理】


要點一、加速度


(1)提出問題


列車啟動時加速較慢，小轎車啟動時速度增加得較快；列車進站時要經(jīng)過較長的時間才能停下，速度減小得慢，小轎車遇到緊急情況急剎車時，在很短的時間內(nèi)就能停下來，速度減小得快．可見，速度的變化有快慢之分，我們用“加速度”來描述物體速度變化的快慢．


(2)定義：加速度是表示速度改變快慢的物理量，它等于速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值．


(3)表達式：


式中△v表示速度的變化量，如果用表示末速度，用v0表示初速度，則△v＝v1-v2，故也可寫成．


(4)單位：m/s2


(5)矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直線運動中加速度的方向與速度變化量△v的方向相同．


要點詮釋：


△v＝vt-v0，叫做速度的改變量，由于速度是矢量，求其改變量時要特別注意其方向性，如物體沿x軸方向做直線運動，初速度v0＝2m/s，經(jīng)10s其末速度變?yōu)関t＝7m/s，兩速度方向顯然是一致的，則在10s內(nèi)其速度的改變量△v＝vt-v0＝7m/s-2m/s＝5m/s，如圖所示，我們規(guī)定初速度的方向為正方向，則速度改變量△v的方向與規(guī)定的正方向相同．





若仍規(guī)定初速度的方向為正方向，v0＝2m/s，10s后，末速度大小雖然仍是7m/s，但方向相反，即，如圖所示，則速度改變量，在中的“-”號表示速度改變量的方向與規(guī)定的正方向相反，“-”號不表示大小，只表示方向．


在以上兩種情況下，第一次加速度，與初速度v0同向；第二次加速度，與初速度v0反向．


(6)由所求應(yīng)是△t內(nèi)的平均加速度，若△t很短，也可近似看成瞬時加速度．





要點二、速度v、速度變化量△v、加速度a的比較


要點詮釋：




















要點三、勻變速直線運動


要點詮釋：


(1)定義：


物體做直線運動的加速度大小、方向都不變，這種運動叫做勻變速直線運動．


(2)勻變速直線運動分為勻加速直線運動和勻減速直線運動．


取初速度方向為正方向時：


對勻加速直線運動，vt＞v0，a＞0，加速度為正，表示加速度方向與初速度方向相同．


對勻減速直線運動，vt＜v0，a＜0，加速度為負，表示加速度方向與初速度方向相反．


(3)勻變速直線運動的特點是:


①加速度大小、方向都不變．


②既然加速度不變，則相等時間內(nèi)速度的變化一定相同(△v＝a△t)．


③在這種運動中，平均加速度與瞬時加速度相等．





要點四、從v-t圖象看加速度


要點詮釋：


(1)如果速度均勻增加或減小，說明物體的加速度不變，這樣的直線運動，其v-t圖象為一直線；反之，也可說勻變速直線運動的速度圖象是一條傾斜的直線．圖甲為勻加速直線運動的v-t圖象，圖乙為勻減速直線運動的v-t圖象．





直線的斜率表示加速度，即a＝k(斜率)．可從圖象上求出加速度的大小和方向．


由圖甲可知


由圖乙可知，負號表示加速度與初速度方向相反．


因此可根據(jù)勻變速直線運動的v-t圖象求其加速度．


(2)如果速度變化不均勻，說明物體的加速度在變化，其v-t圖象為一曲線(如圖所示)．曲線上某時刻的切線的斜率大小表示該時刻的瞬時加速度大?。芯€斜率的正、負表示加速度方向．








要點五、如何判斷物體做的是加速運動還是減速運動


要點詮釋：


判斷物體是加速運動還是減速運動的方法有兩個：第一，根據(jù)v-t圖象，看隨著時間的增加，速度的大小如何變化．若越來越大，則做加速運動，反之則做減速運動；第二，根據(jù)加速度方向和速度方向間的關(guān)系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是減速．這與加速度的變化和加速度的正、負無關(guān)．


可總結(jié)如下：








【典型例題】


類型一、關(guān)于加速度概念的理解


例1、關(guān)于加速度，下列說法中正確的是( )


A．速度變化越大，加速度一定越大


B．速度變化所用的時間越短，加速度一定越大


C．速度變化越快，加速度一定越大


D．速度為零，加速度一定為零


【答案】C


【解析】根據(jù)加速度的定義式及物理意義進行判斷．由加速度的定義式可知加速度的大小是由速度的變化量和發(fā)生這一變化所用的時間同確定的．速度變化越大，所用時間不確定，加速度不一定越大，故選項A錯誤；速度變化所用時間越短，但速度的變化量大小未確定，也不能確定加速度一定越大，故選項B錯誤；加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加速度一定越大，故選項C正確；速度為零，并不是速度的變化量為零，故加速度不一定為零，D選項錯誤．


【總結(jié)升華】速度為零并不代表速度不變化．所以加速度不一定為零．


舉一反三


【高清課程：速度變化快慢的描述——加速度 12頁】


【變式1】物體從靜止開始運動，經(jīng)過10秒鐘，速度達到16m/s，求物體的加速度。


【答案】1.6m/s2


【高清課程：速度變化快慢的描述——加速度 12頁】


【變式2】速度為15m/s的物體，經(jīng)過20秒后停止運動。求物體的加速度。


【答案】-7.5m/s2 方向與初速度方向相反





類型二、速度v、速度變化量△v、加速度a的比較


例2、速度與加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是( )


A、速度變化得越多，加速度就越大


B、速度變化得越快，加速度就越大


C、加速度方向保持不變，速度方向也保持不變


D、加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小


【答案】B


【解析】“速度變化得越多”是指越大，但若所用時間t也很大，則就不一定大，故A錯、


“速度變化得越快”是指速度的變化率越大，即加速度a越大，B正確．


加速度方向保持不變，速度方向可能變，也可能不變，當(dāng)物體做減速直線運動時，v＝0以后就可能反向運動，故C錯．


物體在運動過程中，若加速度的方向與速度方向相同．盡管加速度在變小，但物體仍在加速，直到加速度a＝0時，速度達到最大，故D錯．


【總結(jié)升華】加速度與速度的關(guān)系：加速度與速度無必然的聯(lián)系．即：速度大的物體加速度不一定大，速度小的物體加速度不一定小，速度為零的物體加速度不一定為零．


舉一反三


【高清課程：速度變化快慢的描述——加速度 15頁】


【變式1】一個質(zhì)點做直線運動，初速度的大小為2m/s，末速度的大小為4m/s，則（ ）


A、速度改變量的大小可能是6m／s


B、速度改變量的大小可能是4m／s


C、速度改變量的方向可能與初速度方向相同


D、速度改變量的方向可能與初速度方向相反


【答案】ACD


【高清課程：速度變化快慢的描述——加速度 16頁】


【變式2】雨滴從高空下落，由于空氣阻力作用，其加速度逐漸減小，直到為零，在此過程中雨滴的運動情況是（ ）


A、速度不斷減小，加速度為零時，速度最小


B、速度不斷增大，加速度為零時，速度最大


C、速度一直保持不變


D、速度的變化率越來越小


【答案】BD


【變式3】下列說法中正確的是 （ ）


A.物體運動的速度越大，加速度也一定越大


B.物體的加速度越大，它的速度一定越大


C.加速度就是“加出來的速度”


D.加速度反映速度變化的快慢，與速度無關(guān)


【答案】D





類型三、關(guān)于勻變速直線運動的理解


例3、在勻變速直線運動中，下列說法正確的是( )


A、相同時間內(nèi)的位移變化相同


B、相同時間內(nèi)速度變化相同


C、相同時間內(nèi)加速度變化相同


D、相同路程內(nèi)速度變化相同


【答案】B


【解析】勻變速直線運動是加速度不變的運動，選項C錯誤；由加速度的定義知，即相同時間內(nèi)速度的變化相同，B正確；若相同時間內(nèi)位移變化相同，則不變，即速度不變，這屬于勻速直線運動，不是勻變速直線運動，故A、D錯誤．


【總結(jié)升華】理解勻變速直線運動的定義是解題的關(guān)鍵．


舉一反三


【高清課程：速度變化快慢的描述——加速度 14頁】


【變式1】物體做勻加速直線運動，已知加速度為2m/s2，那么在任意ls內(nèi)（ ）


A、物體的末速度一定等于初速度的2倍


B、物體的末速度一定比初速度大2m／s


C、物體的初速度一定比前l(fā)s的末速度大2m／s


D、物體的末速度一定比前1s的初速度大4m／s


【答案】BD


類型四、從v-t圖象看加速度


例4、一質(zhì)點做直線運動的v-t圖象如圖所示，質(zhì)點在0～t1內(nèi)速度、加速度如何變化？t1～t2內(nèi)質(zhì)點的速度、加速度各是多少？





【解析】速度的變化由圖線可以直接看出，而加速度的變化需要看圖線上各點的斜率如何變化．


由圖可知：在0～t1時間內(nèi)質(zhì)點的速度逐漸增大，且不是勻變速直線運動，v-t圖象的傾斜程度逐漸減小，圖象的斜率逐漸減小，即加速度逐漸減小，速度增加得越來越慢．在t1～t2時間內(nèi)，質(zhì)點的速度為v1，加速度為零．


【總結(jié)升華】加速度只反映速度變化的快慢，不反映速度的大小，加速度大，速度變化得快；加速度小，速度變化得慢；加速度為零，速度不變，即質(zhì)點做勻速直線運動或靜止．對于非勻變速運動，加速度的變化可從圖象的傾斜程度看，也可以從曲線如何彎曲看，曲線向下彎。加速度變小。曲線向上彎，加速度變大．


舉一反三


【高清課程：速度變化快慢的描述——加速度 14頁】


【變式1】有一物體做直線運動，其v—t圖象如圖所示，則該物體加速度與速度同向的時間是（ ）


A、只有0

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5 速度變化快慢的描述──加速度

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