1．在同一平面內(nèi)__________的兩條直線叫做平行線．在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是________________．
2．過直線外一點有且只有________直線與這條直線平行．
3．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也________________．
1．下列生活實例：①路口的斑馬線；②天上的彩虹；③體操隊的縱隊；④百米跑道線；⑤平直的火車鐵軌．其中屬于平行線的有(　　)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2. 同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系可能是(　　)A．相交或平行 B．相交或垂直C．平行或垂直 D．不能確定
3．如圖，在方格紙中，點C在直線AB外．(1)過點C作CE⊥AB于E；(2)過點C作AB的平行線CH；(3)CH與CE的位置關(guān)系為____________________．
4．讀下列語句，并畫出圖形．點P是直線AB外一點，直線CD經(jīng)過點P且與直線AB平行，直線EF也經(jīng)過點P且與直線AB垂直于F.
5．已知∠AOB，P是任意一點，過點P畫一條直線與OA平行，則這樣的直線(　　)A．有且僅有一條 B．有兩條C．不存在 D．有一條或不存在
【點撥】①若點P在OA上，則不能畫出與OA平行的直線；②若點P不在OA上，則過點P有且只有一條直線與OA平行，所以這樣的直線有一條或不存在．
6．在同一平面內(nèi)，直線m、n相交于點O，且l∥n，則直線l和m的位置關(guān)系是(　　)A．平行　 B．相交　 C．重合　 D．以上都有可能
7．三條直線a，b，c，a∥b，b∥c，則直線a與直線c的關(guān)系是(　　)A．相交 B．平行 C．垂直 D．不確定
8．如圖，將一張長方形硬紙片ABCD對折后打開，折痕為EF，把長方形ABEF平攤在桌面上，另一面CDFE無論怎樣改變位置，總有CD∥AB存在，為什么？
解：因為CD∥EF，EF∥AB，所以CD∥AB.
9．【2020·咸寧通山期末】如圖，經(jīng)過直線a外一點O的4條直線中，與直線a相交的直線至少有(　　)A．4條 B．3條 C．2條 D．1條
10．如圖，將一張長方形紙對折三次，產(chǎn)生的折痕間的位置關(guān)系是(　　)A．平行 B．垂直C．平行和垂直 D．無法確定
11．在同一平面內(nèi)有三條直線，若其中只有兩條直線互相平行，則這三條直線交點的個數(shù)為(　　)A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
【點撥】同一平面內(nèi)有三條直線，如果其中只有兩條直線互相平行，則第三條直線與這兩條直線各有一個交點．
12．在寫藝術(shù)字時，常常運用畫“平行線段”這種基本方法，如圖所示寫的是字母“M”．(1)請從正面、上面、右面三個不同方向上各找出一組平行線段，并用字母表示出來；
解：正面：AB∥EF；上面：A′B′∥AB；右面：DD′∥HI.(答案不唯一)
(2)EF與A′B′有何位置關(guān)系？
13．甲：同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點有0個，因為a∥b∥c，如圖①.乙：同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點只有1個，因為a、b、c交于同一點O，如圖②.以上說法誰對誰錯？為什么？
解：甲、乙說法都不對．理由：除了兩人說的，還有兩種情況：①a∥b，c與a、b相交，如圖①，此時有2個交點；②a、b、c兩兩相交(不包括a、b、c交于一點的情況)，如圖②，此時有3個交點．所以同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點有0個或1個或2個或3個，共四種情況．
14．如圖，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三點是否共線？你能說明理由嗎？
解：C，D，E三點共線．理由如下：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，而CD∥AB，CE∥AB，CD與CE都經(jīng)過點C，所以C，D，E三點共線．
15．如圖，在方格紙中，有兩條線段AB、BC.利用方格紙完成以下操作：(只保留作圖痕跡)(1)過點A作BC的平行線；(2)過點C作AB的平行線，與(1)中的平行線交于點D；(3)過點B作AB的垂線，交(1)中的平行線于點F.
解：(1)如圖，AE即為所求．　(2)如圖，CD即為所求．(3)如圖，BF即為所求．
16．【實踐】(1)畫∠AOB＝60°，在∠AOB內(nèi)任取一點P，過點P作直線CD∥AO，再過點P作直線EF∥OB；
(2)測量∠CPE，∠EPD，∠DPF，∠CPF的度數(shù)．
∠CPE＝120°，∠EPD＝60°，∠DPF＝120°，∠CPF＝60°.
解：這些角的兩邊與∠AOB的兩邊分別平行．
【探究】(1)這些角的邊與∠AOB的邊有何位置關(guān)系？
(2)這些角的度數(shù)與∠AOB的度數(shù)之間存在什么關(guān)系？
這些角的度數(shù)與∠AOB的度數(shù)相等或和為180°.

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1 平行線

版本： 華師大版

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