下面圖形中，哪些是直線、射線和線段？
如圖，從 A 地到 C 地有四條道路，哪條路最近？
根據(jù)生活經(jīng)驗，容易發(fā)現(xiàn)：
這一事實可以簡述為：兩點之間線段最短.
我們把兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離.
窗框相鄰的兩條邊哪條邊長？
（2）怎樣比較兩條線段的長短？
用刻度尺量出它們的長度，再進行比較；
線段 AB 小于線段 CD ，記作 AB ＜ CD.
線段 AB 與線段 CD 相等，記作 AB = CD.
線段 AB 大于線段 CD ，記作 AB ＞ CD.
把其中的一條線段移到另一條線段上去，將其中的一個端點重合在一起加以比較.
怎樣將一條線段移到另一條線段上呢？
用尺規(guī)作圖的方法可以將一條線段移到另一條線段上.
例 如圖，已知線段 AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段 AB.
（1）作射線 A′C′；（2）用圓規(guī)在射線 A′C′ 上截取 A′B′ = AB.
線段 A′B′ = AB.
已知線段 a、b，用尺規(guī)作一條線段 c，使 c = a + b。
解 1.畫射線 AD；
2.用圓規(guī)在射線 AD 上截取 AB = a；
3.用圓規(guī)在射線 BD 上截取 BC = b .
線段 AC 就是所求線段.
1. 比較折線 AB 和線段 A′B′ 的長短，你有什么方法？需要什么工具？
2. 如圖，已知線段 a 和 b，直線 AB 和 CD 相交于點 O. 利用尺規(guī)，按下列要求作圖：
（1）在射線 OA，OB，OC 上作線段 OA'，OB'，OC'，使它們分別與線段 a 相等； （2）在射線 OD 上作線段 OD'，使 OD' 與線段 b 相等； （3）連接 A'C'，C'B'，B'D'，D'A'.你得到了一個怎樣的圖形？與同伴進行交流.
點 M 把線段 AB 分成相等的兩條線段 AM 與 BM，點 M 叫做線段 AB 的中點.
或 AB = 2AM = 2BM.
在直線 l 上順次取 A，B，C 三點，使得 AB = 4 cm，BC = 3 cm. 如果點 O 是線段 AC 的中點，那么線段 OB 的長度是多少？
AC = 4 + 3 = 7 cm
OB = 3.5 – 3 = 0.5 cm
1. 在下圖中，點 C 是線段 AB 的中點. 如果 AB = 4 cm，那么 AC =______，BC =______.
2. 如圖，AB = 6 cm，點 C 是線段 AB 的中點，點 D 是線段 CB 的中點，那么 AD 有多長呢？
BD = 1.5 cm
AD = 6 – 1.5 = 4.5 cm
4. 如圖，已知線段 AB，請用尺規(guī)按下列要求作圖： （1）延長線段 AB 到 C，使 BC = AB； （2）延長線段 BA 到 D，使 AD = AC. 如果 AB = 2 cm，那么 AC =____ cm，BD = ____ cm，CD = ____ cm.

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初中數(shù)學北師大版七年級上冊電子課本 舊教材

4.2 比較線段的長短

版本： 北師大版

年級： 七年級上冊

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