1.請寫出一元二次方程的一般形式和求根公式.
對于所有的一元二次方程的兩個(gè)根都有這樣的規(guī)律嗎?
請仔細(xì)觀察和思考兩根和、兩根積與系數(shù)的關(guān)系.
根據(jù)求根公式可知,方程的兩根為
方程的兩個(gè)根 和系數(shù) 有如下關(guān)系:
此關(guān)系的前提條件是什么?
根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,求下列方程兩根 的和與積.
(1)要先把一元二次方程化成一般形式;
(2)不要漏除二次項(xiàng);
(3)要注意 的負(fù)號.
2.補(bǔ)充練習(xí):判斷下列各方程后面兩個(gè)數(shù)是不是它的兩個(gè)根.
1.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具,必須熟記,為進(jìn)一步使用打下基礎(chǔ).
2.以一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo),向我們展示認(rèn)識事物的一般規(guī)律,提倡積極思考、勇于探索的精神,借此鍛煉分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力.
1.必做題:教科書習(xí)題21.2第7題.2.選做題:已知兩個(gè)數(shù)的和等于8,積等于9,求這兩個(gè)數(shù).

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21.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

版本: 人教版

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