人教版3.4 實際問題與一元一次方程導(dǎo)學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

第1課時產(chǎn)品配套問題和工程問題
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解配套問題、工程問題的背景.
2. 分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關(guān)系.
3. 掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程.
重點：掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程.
難點：能夠準(zhǔn)確找出實際問題中的等量關(guān)系，并建立模型解決問題.
課堂探究
要點探究
探究點1：產(chǎn)品配套問題
填一填：
1.某廠欲制作一些方桌和椅子，1張方桌與4把椅子剛好配成一套，為了使桌椅剛好配
套，商家應(yīng)制作椅子的數(shù)量是桌子數(shù)量的倍. 方桌與椅子的數(shù)量之比是 .
一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套．某車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)圓形鐵片，可使圓形鐵片和長方形鐵片剛好配套，請?zhí)顚懴卤恚?br>等量關(guān)系：（1）每小時生產(chǎn)的圓形鐵片=_____×每小時生產(chǎn)的長方形鐵片.
（2）生產(chǎn)的套數(shù)相等.
方法總結(jié)：生產(chǎn)調(diào)配問題通常從調(diào)配后各量之間的倍、分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程.解決配套問題的思路：
1.利用配套問題中物品之間具有的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依據(jù)；
2.利用配套問題中的套數(shù)不變作為列方程的依據(jù).
典例精析
例1 如圖，足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，求白皮，黑皮各多少塊？
針對訓(xùn)練
1.某車間有30名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，現(xiàn)有一部分工人生產(chǎn)螺栓，其他部分工人生產(chǎn)螺母，恰好每天生產(chǎn)的螺栓螺母：按1：3配套．若每天每天生產(chǎn)的螺栓螺母剛好配套，設(shè)安排x人生產(chǎn)螺栓，可列方程為 .
2.一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成. 用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件. 現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，才能恰好配成這種儀器？共配成多少套？
教學(xué)備注
配套PPT講授
3.探究點2新知講授
（見幻燈片13-22）
探究點2：工程問題
填一填
一件工作，甲獨做需要6天完成，乙獨做需要5天完成.
(1)若把工作總量設(shè)為1，則甲的工作效率（甲一天完成的工作量）是，乙的工作效率是 .
(2）甲做x天完成的工作量是，乙做x天完成的工作量是，甲乙合做x天完成的工作量是 .
議一議
工程問題中，涉及哪些量？它們之間有什么數(shù)量關(guān)系？
（1）工程問題中，涉及的量有工作量、_________________________________________;
（2）請寫出這些量之間存在的數(shù)量關(guān)系：
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
典例精析
例2 加工某種工件，甲單獨作要20天完成，乙只要10就能完成任務(wù)，現(xiàn)在要求二人在12天內(nèi)完成任務(wù)．問乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)？
【提示：可運用表格列出題中存在的各種量.】
想一想：
若要求二人在8天內(nèi)完成任務(wù)，乙先加工幾天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任務(wù)？
要點歸納：
解決工程問題的基本思路：
三個基本量：工作量、工作效率、工作時間. 它們之間的關(guān)系是：
工作量 = 工作效率×工作時間；合作的工作效率 =工作效率之和.
相等關(guān)系：
工作總量=各部分工作量之和=合作的工作效率×工作時間.
3. 通常在沒有具體數(shù)值的情況下，把工作總量看作1.
教學(xué)備注
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4.課堂小結(jié)
針對訓(xùn)練
一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天. 如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？
二、課堂小結(jié)
用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：
設(shè)未知數(shù)，列方程

實際問題一元一次方程
解方程

檢驗
實際問題的答案一元一次方程的解
(x=a)
當(dāng)堂檢測
1. 某人一天能加工甲種零件50個或加工乙種零件20個，1個甲種零件與2個乙種零件配成
一套，30天制作最多的成套產(chǎn)品，若設(shè)x天制作甲種零件，則可列方程為 .
2. 一項工作，甲獨做需18天，乙獨做需24天，如果兩人合做8天后，余下的工作再由
甲獨做x天完成，那么所列方程為 .
3. 某家具廠生產(chǎn)一種方桌，1立方米的木材可做50個桌面或300條桌腿，現(xiàn)有10立方
米的木材，怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可
生產(chǎn)多少張方桌？(一張方桌有1個桌面，4條桌腿)
教學(xué)備注
配套PPT講授
5.當(dāng)堂檢測（見幻燈片23-26）
一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做. 剩下的部分需要幾小時完成？
5. 一個道路工程，甲隊單獨施工9天完成，乙隊單獨做24天完成．現(xiàn)在甲乙兩隊共同施工3天，因甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊完成，問乙隊還需幾天才能完成？
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人數(shù)
每小時生產(chǎn)鐵片的數(shù)量
生產(chǎn)的套數(shù)
生產(chǎn)圓形鐵片
x
生產(chǎn)長方形鐵片
工作效率
工作時間
工作量
甲
乙