數(shù)學2.1 整式學案

這是一份數(shù)學2.1 整式學案，共4頁。學案主要包含了知識鏈接，新知預習，自學自測，我的疑惑等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第1課時 用字母表示數(shù)
學習目標：1.理解字母表示數(shù)的意義.
2.會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系.
重點：理解字母表示數(shù)的意義.
難點：用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系.
自主學習
一、知識鏈接
1.如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.…
(1)按上面的方式,搭2個正方形需要____根火柴,搭3個正方形需要____根火柴.
(2)搭7個這樣的正方形需要_____根火柴.
(3)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴?
二、新知預習
2.青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段．列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h．請思考下列問題：
（1）列車2 h行駛多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
（2）字母 t 表示時間有什么意義?如果用 v 表示速度，列車行駛的路程是多少？
三、自學自測
用含有字母的式子填空：
（1）若練習簿的單價為a元，那么100本練習簿的總價為 元. b本練習簿的總價為 元.
(2)父親的年齡比兒子大28歲，如果用x表示兒子現(xiàn)在的年齡，那么父親現(xiàn)在的年齡為
歲.
(3)設奶粉每聽p元，橘子每聽q元.則10聽奶粉比6聽橘子多 元.
四、我的疑惑
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教學備注
配套PPT講授
1.情景引入
（見幻燈片3）
2.探究點1新知講授
（見幻燈片7-13）
3.探究點2新知講授
（見幻燈片14-17）
課堂探究
要點探究
探究點1：用字母表示規(guī)律
問題1：如果用 x 表示所搭正方形的個數(shù), 那么搭 x 個這樣的正方形需要多少根火柴?
第1個 第2個 第x個
例1 根據(jù)你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要______根火柴棒; 搭2017個這樣的正方形需要_______根火柴棒; 能否利用前面得到的結論？
探究點2：含字母的式子的書寫
例2 用含有字母的式子表示下列數(shù)量
（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；
（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；
（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積；
（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).
歸納總結：列式注意事項
① 數(shù)與字母、字母與字母相乘時省略乘號，數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；
② 出現(xiàn)多個字母時，字母按照26個字母順序排列；
③ 相同字母相乘時應寫成冪的形式；
④ 1或-1與字母相乘時，1通常省略不寫；
⑤ 式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫，帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù).
探究點3：用含字母的式子表示數(shù)量關系
例3 （1）一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；
提示：順水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度；
逆水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度.
（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要 z 元，用式子表示買 3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；
教學備注
4.探究點3新知講授
（見幻燈片17-21）
（3）如左下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；
（4）右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.

要點歸納：
列式就是把實際問題中與數(shù)量有關的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉化為符號語言．
①要抓住關鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；
②理清語句層次明確運算順序；
③牢記一些概念和公式．
針對訓練
1.用火柴棒按下面方式搭圖,填寫表
2.判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請改正.


3.（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m 袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.
（2）圓柱體的底面半徑、高分別是 r，h，用式子表示圓柱體的體積.
有兩片棉田，一片有m hm2 (公頃，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公頃產(chǎn)棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公頃產(chǎn)棉花b kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.
（4）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是a mm，小正方形的邊長是b mm，用式子表示剩余部分的面積.
教學備注
配套PPT講授
5.課堂小結
6.當堂檢測
（見幻燈片24-28）
二、課堂小結
列式時：
①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；
②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；
③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫；
④帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；
⑤帶單位時，適當加括號.
當堂檢測
用式子表示下列數(shù)量.
（1）5箱蘋果重m kg，每箱重______ kg ；
（2）一個數(shù)比a的2倍小5，則這個數(shù)為______ ；
（3）全校學生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是______ ，男生人數(shù)是______ ；
（4）某班有a名學生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共______本；
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圖形編號
1
2
3
4
……
n
火柴棒根數(shù)