1.了解一元一次方程的意義，會識別一元一次方程
2.經(jīng)歷探索一元一次方程的解的過程，體驗(yàn)估算解的方法。
3.經(jīng)歷用不同方法建立方程模型的過程。
教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷探索一元一次方程的意義及解的過程，體驗(yàn)估算解的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
經(jīng)歷用不同方法建立方程模型的過程。
課前準(zhǔn)備
課件
教學(xué)過程
（一）溫故知新：
1、等式的基本性質(zhì)有哪些?
2、等式兩邊都除以一個數(shù)時(shí)，必需是什么樣的數(shù)？
3、你所見到的等式中，等式的左邊或者右邊，一般是什么式？你見到的等式中有沒有字母，你能給等式中的字母選取合適的數(shù)嗎？
（二）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
老師有這樣一個問題，請同學(xué)們幫我解答一下：一個婦女在河邊洗碗，河官問：“洗多少只碗？有多少客人用餐？”婦女答：“洗65只碗，客人二人共用一只飯碗，三人共用一只湯碗，四人共用一只肉碗。你說有多少客人用餐？”這是一個古代問題有趣的故事，又是一個生活中的實(shí)際問題體現(xiàn)了生活化數(shù)學(xué)，還是用方程解答的問題，有趣的故事激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而為學(xué)習(xí)方程概念打下鋪墊。
（三）探究新知：
1、問題導(dǎo)讀：
按教材中圖7-2做一次剪紙實(shí)驗(yàn)：拿一張紙，第一次剪成4片，第二次再將其中的一片剪成更小的4片。繼續(xù)這樣減下去：
（1）第3次、第4次、第5次分別共剪得多少張紙片？
（2）如果剪了x次，那么共剪多少片？怎樣得到？
（3）如果剪得紙片共64片，一共剪了多少次？
2、合作交流：
小組之間進(jìn)行合作，討論交流，回答上面幾個問題
(利用此題可以讓學(xué)生感受列方程更容易理解，體會到用字母表示
數(shù)好處，列方程比算術(shù)方法功能更強(qiáng)大。)
3、精講點(diǎn)撥：
這時(shí)剪紙的次數(shù)x是未知數(shù)，問題中給出的等量關(guān)系是：
剪x次共剪得紙片數(shù)=64，根據(jù)這個等量關(guān)系，可列出什么方程？
若設(shè)剪了x次，得
3x+1=64
觀察上面這個方程以及下列方程，它們有什么共同點(diǎn)？
4+3（x-1）=64 9x-0.75=393 32+x-8=29
小組交流，得出結(jié)論。
一元一次方程的定義：
說明：
1）元就是未知數(shù)，除了用x外，也可用y，z等字母表示未知數(shù)。
2）一元一次方程的定義有三個要點(diǎn)：方程中含一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，方程兩邊都是整式。
3）怎樣求方程4+3（x-1）=64的解呢？
請你按照課本p157頁表格中的步驟，估算這個方程的解，并進(jìn)行檢驗(yàn)。
你得到方程的解了嗎？你對上面解方程的方法有什么建議？與同學(xué)交流。
“估算——檢驗(yàn)”的方法 ： 任取幾個值，根據(jù)方程左右兩邊值的大小，進(jìn)而確定方程解的范圍，這種方法叫做“估算-檢驗(yàn)”的方法。
【例】用‘估算-檢驗(yàn)’的方法，求方程7x+8(x+1)=38的解。
解：取x=0,方程的左邊=8小于38，取x=10,方程的左邊=158大于38，
所以方程的解在0-10之間；取x=5,方程的左邊=83大于38，所以方程的解在0-5之間；取x=2,方程的左邊=38=右邊。所以方程的解是x=2.
【方法點(diǎn)撥】這種數(shù)值逼近法，通過多次嘗試，多次調(diào)整數(shù)值大小，不斷逼近方程解得過程，最終求得一定范圍內(nèi)的方程的近似解，甚至方程的解。
（四）鞏固新知：
1、基礎(chǔ)練習(xí)：
（1）下列方程中哪些是一元一次方程，那些不是,為什么？
1) 2x-1=0
2)
3)
（2）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
（3）某數(shù)的3倍比它的一半大2，若設(shè)某數(shù)為，則列方程為＿＿＿＿.
2、能力提升：
關(guān)于的x方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，則（ ）
A、a,b為任意有理數(shù)
B、a不為0
C、b不為0
D、b不為3
（五）課堂小結(jié)：學(xué)生總結(jié)，師生共同規(guī)范。
1.說出本節(jié)課的主要內(nèi)容。
2.你認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是什么。
3.與困惑呢？
（六）達(dá)標(biāo)測評：
1、選擇題：
（1）判斷下列等式中，哪些是一元一次方程（ ）
A、xy=x+1 B、a+b=b+a C、 D、3(X+1)=4(x+2)
（2）的一元一次方程3(2x-k)+6=3的解是x=1,則k的值是（ ）
A、x=1 B、 x=2 C、 x=3 D、 x=4
2、填空題：
（1）y的一半比y的2倍少2，列出方程，應(yīng)是：
A、2y-( )=-2
B、2y+2=( )
C、( )=( )-2
3、解答題：
（1）估計(jì)方程1/2x+1=-5的解
（2）檢驗(yàn)方程后面括號內(nèi)的數(shù)是不是方程的解，并由此確定方程解的范圍;
1)x+10=14,(x=0,x=5)
2)3x-2=-8.6,(x=-1,x=4).
（七）作業(yè)布置：
習(xí)題7.2 復(fù)習(xí)與鞏固
（八）教學(xué)反思：

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7.2 一元一次方程

版本： 青島版

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