2021年四川省德陽市廣漢市中考數(shù)學(xué)二診試卷

這是一份2021年四川省德陽市廣漢市中考數(shù)學(xué)二診試卷，共7頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2021年四川省德陽市廣漢市中考數(shù)學(xué)二診試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．計(jì)算﹣1﹣2＝（　　）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．32．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/span>A．a+a2＝a3 B．2a+3b＝5ab C．（a3）2＝a9 D．a3÷a2＝a3．如圖，已知AB∥CD，∠1：∠2＝7：11，則∠2的度數(shù)是（　　）A．60° B．70° C．80° D．110°4．在廣漢支援金陽脫貧攻堅(jiān)工作中，因交通不便，聯(lián)系小銀木鄉(xiāng)派男女村民共15人到山外采購建房所需的水泥，已知男村民一人挑兩包，女村民兩人抬一包，共購回15包，請問這次采購派男女村民各多少人？（　　）A．男村民3人，女村民12人 B．男村民5人，女村民10人 C．男村民6人，女村民9人 D．男村民7人，女村民8人5．已知一元二次方程（m﹣1）x2﹣4mx+4m﹣2＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/span>A．m≤1 B．m≥且m≠1 C．m≥1 D．﹣1＜m≤16．某校10名籃球隊(duì)員進(jìn)行投籃命中率測試，每人投籃10次，實(shí)際測得成績記錄如下表：命中次數(shù)（次）56789人數(shù)（人）14311由上表知，這次投籃測試成績的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（　?。?/span>A．6，6 B．6.5，6 C．6，6.5 D．7，67．如圖，A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)．在線段AB上任取一點(diǎn)C，則點(diǎn)C到表示﹣1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是（　?。?/span>A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，BC＝4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于E，交AC于F，點(diǎn)P是⊙A上一點(diǎn)，且∠EPF＝40°，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/span>A． B． C． D．9．甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從400m環(huán)形跑道上的同一點(diǎn)出發(fā)，同向而行．甲的速度為6m/s，乙的速度為4m/s．設(shè)經(jīng)過x（單位：s）后，跑道上此兩人間的較短部分的長度為y（單位：m）．則y與x（0≤x≤300）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（　?。?/span>A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，0）、B（0，b），如果將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。?/span>A．（﹣b，b+a） B．（﹣b，b﹣a） C．（﹣a，b﹣a） D．（b，b﹣a）11．如圖，有一塊△ABC材料，BC＝10，高AD＝6，把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在AB，AC那個(gè)，那么矩形EFHG的周長l的取值范圍是（　　）A．0＜l＜20 B．6＜l＜10 C．12＜l＜20 D．12＜l＜2612．右邊是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)規(guī)律，自然數(shù)2021應(yīng)該排在從上向下數(shù)的的第m行，是該行中的從左向右數(shù)的的第n個(gè)數(shù)，那么m+n的值是（　?。?/span>A．131 B．130 C．129 D．128二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13．方程的解是　 　．14．如圖，平行四邊形ABCD，E是BA延長線上一點(diǎn)，AB＝AE，連接CE交AD于點(diǎn)F，若CF平分∠BCD，AB＝6，則BC的長為　 　．15．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝﹣3x2的圖象不動，將x軸、y軸分別向下、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　 　，　 　）．16．如圖，原點(diǎn)O是矩形ABCD的對稱中心，頂點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)圖像上，AB平行x軸．若矩形ABCD的面積為8，那么反比例函數(shù)的解析式是　 　．17．如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，點(diǎn)M為斜邊AB的中點(diǎn)，則OM的長為　 　．18．如圖，是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的兩根為﹣3和1；④4a﹣2b+c＞0．⑤關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c+4a＝0有兩個(gè)相等的解，其中正確的命題是　 　．（只要求填寫正確命題的序號）三、解答題：（本大題共7小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演驟）19．計(jì)算：﹣（4﹣π）0﹣（﹣1）2014+（﹣）﹣1﹣|﹣2|﹣tan60°．20．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，AE與BF交于點(diǎn)P，連接EF，PD．（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求tan∠ADP的值．21．市研培中心在各初中學(xué)校設(shè)立“自主學(xué)習(xí)日”，為了解各學(xué)校的落實(shí)情況，從七、八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的反饋表，針對以下六個(gè)項(xiàng)目（每人只能選一項(xiàng)）：A．課外閱讀；B．家務(wù)勞動；C．體育鍛煉；D．學(xué)科學(xué)習(xí)；E．社會實(shí)踐；F．其他項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）此次抽查的樣本容量為1000，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）全市約有4萬名在校初中學(xué)生，試估計(jì)全市學(xué)生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人？（3）七年級（1）班從選擇社會實(shí)踐的2名女生和1名男生中選派2名參加校級社會實(shí)踐活動，請你用樹狀圖或列表法求出恰好選到1男1女的概率是多少？并列舉出所有等可能的結(jié)果．22．如圖，一次函數(shù)y1＝k1x+b與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點(diǎn)A（3，m）和B（﹣6，﹣2），與y軸交于點(diǎn)C．（1）m＝　 　，k1＝　 　；（2）當(dāng)x的取值是　 　時(shí)，k1x+b＜；（3）過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)．設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)S四邊形ODAC：S△ODE＝3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．某市長虹電器專賣店經(jīng)銷A型號彩電，今年四月份每臺彩電售價(jià)為2000元，與去年同期相比，結(jié)果賣出彩電的數(shù)量相同，但去年銷售額為5萬元，今年銷售額只有4萬元．（1）問去年四月份每臺A型號彩電售價(jià)是多少元？（2）為了改善經(jīng)營，長虹電器專賣店決定再經(jīng)銷B型號彩電．已知A型號彩電每臺進(jìn)貨價(jià)為1800元，B型號彩電每臺進(jìn)貨價(jià)為1500元，電器城預(yù)計(jì)用不多于3.3萬元且不少于3.2萬元的資金購進(jìn)這兩種彩電共20臺，問有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）條件下，今年因原材料漲價(jià)，A型彩電每臺實(shí)際進(jìn)貨價(jià)漲價(jià)a元（50≤a≤120），如果售價(jià)按2200元/臺的價(jià)格出售，B型號彩電進(jìn)貨價(jià)不變，以每臺1800元的價(jià)格出售，在這批彩電全部賣出的前提下，根據(jù)a的情況如何進(jìn)貨才能使專賣店獲得最大利潤？最大利潤是多少（用含a的式子表示）？24．如圖，以Rt△BCE的直角邊BC為直徑作⊙O，交斜邊EC于點(diǎn)A，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，連接CF與AD相交于點(diǎn)G，延長AF與CB的延長線相交于點(diǎn)P．（1）求證：PA是⊙O的切線；（2）求證：點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)；（3）若2FG＝EB，且⊙O的半徑長為3，求BD的長度．25．已知：如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），C（﹣2，0），tan∠ABO＝1，點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)，△PAB的面積有最大值？（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過點(diǎn)P作PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連接DE，請問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．