2021年四川省德陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(4分)(2021?德陽(yáng))的倒數(shù)是  A B C2 D2.(4分)(2021?德陽(yáng))第七次全國(guó)人口普查顯示,我國(guó)人口已達(dá)到141178萬(wàn).把這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為  A B C D3.(4分)(2021?德陽(yáng))下列運(yùn)算正確的是  A B C D4.(4分)(2021?德陽(yáng))如圖,直線,,則  A B C D5.(4分)(2021?德陽(yáng))下列說(shuō)法正確的是  A.為了解人造衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查 B.了解九年級(jí)(1)班同學(xué)的視力情況,應(yīng)選擇全面調(diào)查 C.購(gòu)買一張?bào)w育彩票中獎(jiǎng)是不可能事件 D.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣剛好正面朝上是必然事件6.(4分)(2021?德陽(yáng))如圖,在菱形中,對(duì)角線相交于點(diǎn),點(diǎn)中點(diǎn),連接,則下列結(jié)論中不一定正確的是  A B C D7.(4分)(2021?德陽(yáng))對(duì)于一組數(shù)據(jù)1,1,3,1,4,下列結(jié)論不正確的是  A.平均數(shù)是2 B.眾數(shù)是1 C.中位數(shù)是3 D.方差是1.68.(4分)(2021?德陽(yáng))圖中幾何體的三視圖是  A B C D9.(4分)(2021?德陽(yáng))下列函數(shù)中,增大而增大的是  A B C D10.(4分)(2021?德陽(yáng))已知圓錐的母線長(zhǎng)為3,底面圓半徑為1,則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為  A B C D11.(4分)(2021?德陽(yáng))關(guān)于,的方程組的解為,若點(diǎn)總在直線上方,那么的取值范圍是  A B C D12.(4分)(2021?德陽(yáng))如圖,邊長(zhǎng)為1的正六邊形放置于平面直角坐標(biāo)系中,邊軸正半軸上,頂點(diǎn)軸正半軸上,將正六邊形繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn),那么經(jīng)過(guò)第2025次旋轉(zhuǎn)后,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為  A, B C, D,二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,24分,將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的題號(hào)后的橫線上)13.(4分)(2021?德陽(yáng))已知,.則的值為   14.(4分)(2021?德陽(yáng))要想了解九年級(jí)1500名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告,從中抽取了300名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,以下說(shuō)法:1500名學(xué)生是總體;每名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是個(gè)體;被抽取的300名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本;300是樣本容量.其中正確的是   15.(4分)(2021?德陽(yáng))如圖,在圓內(nèi)接五邊形中,,則  度.16.(4分)(2021?德陽(yáng))我們把寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫做黃金矩形.黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感,世界各國(guó)許多著名的建筑,為取得最佳的視覺(jué)效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì).已知四邊形是黃金矩形,邊的長(zhǎng)度為,則該矩形的周長(zhǎng)為   17.(4分)(2021?德陽(yáng))已知函數(shù)的圖象如圖所示,若直線與該圖象有公共點(diǎn),則的最大值與最小值的和為   18.(4分)(2021?德陽(yáng))在銳角三角形中,,,設(shè)邊上的高為,則的取值范圍是   三、解答題(本大題共7小題,共78分,解答寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟)19.(7分)(2021?德陽(yáng))計(jì)算:20.(12分)(2021?德陽(yáng))為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年,某校舉行了“傳黨情,頌黨恩”知識(shí)競(jìng)賽.為了解全校學(xué)生知識(shí)掌握情況,學(xué)校隨機(jī)抽取部分競(jìng)賽成績(jī)制定了不完整的統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖.分?jǐn)?shù)(分頻數(shù)(人頻率80600.3 0.180.121)請(qǐng)直接寫出表中,的值,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;2)競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>80分以上(含80分)記為優(yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)該校3500名參賽學(xué)生中有多少名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀;3)為了參加市上的“傳黨情,頌黨恩”演講比賽,學(xué)校從本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中再次選拔出演講水平較好的三位同學(xué),其中男生一位、女生兩位,現(xiàn)從中任選兩位同學(xué)參加,請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法,求選中的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率.21.(11分)(2021?德陽(yáng))如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位得到點(diǎn),點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上,過(guò),兩點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn)1)求的值及點(diǎn)的坐標(biāo);2)在軸上有一點(diǎn),連接,求的面積.22.(10分)(2021?德陽(yáng))如圖,點(diǎn)是矩形的邊上一點(diǎn),將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△的位置,此時(shí)、、三點(diǎn)恰好共線.點(diǎn)分別是的中點(diǎn),連接、1)求證:四邊形是平行四邊形;2)延長(zhǎng)于點(diǎn),若,判斷△與△是否全等,并說(shuō)明理由.23.(12分)(2021?德陽(yáng))今年,“廣漢三星堆”又有新的文物出土,景區(qū)游客大幅度增長(zhǎng).為了應(yīng)對(duì)暑期旅游旺季,方便更多的游客在園區(qū)內(nèi)休息,景區(qū)管理委員會(huì)決定向某公司采購(gòu)一批戶外休閑椅.經(jīng)了解,該公司出售弧形椅和條形椅兩種類型的休閑椅,已知條形椅的單價(jià)是弧形椅單價(jià)的0.75倍,用8000元購(gòu)買弧形椅的數(shù)量比用4800元購(gòu)買條形椅的數(shù)量多10張.1)弧形椅和條形椅的單價(jià)分別是多少元?2)已知一張弧形椅可坐5人,一張條形椅可坐3人,景區(qū)計(jì)劃共購(gòu)進(jìn)300張休閑椅,并保證至少增加1200個(gè)座位.請(qǐng)問(wèn):應(yīng)如何安排購(gòu)買方案最節(jié)省費(fèi)用?最低費(fèi)用是多少元?24.(12分)(2021?德陽(yáng))如圖,已知:的直徑,于點(diǎn)、,點(diǎn)的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且1)求證:的切線;2)若,,,求的長(zhǎng).25.(14分)(2021?德陽(yáng))如圖,已知:拋物線與直線交于點(diǎn),,與軸另一交點(diǎn)為1)求拋物線的解析式;2)在拋物線上找一點(diǎn),使的內(nèi)心在軸上,求點(diǎn)的坐標(biāo);3是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸的垂線,垂足為,連接.在(2)的條件下,是否存在點(diǎn),使?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
 

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