2019-2020學(xué)年四川省德陽市廣漢市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項的答案填涂在答題卡上。）1．（4分）下列方程是一元二次方程的是　　A． B． C． D．2．（4分）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是　　A． B． C． D．3．（4分）下列事件中，屬于必然事件的是　　A．明天放假 B．守株待兔 C．大海撈針 D．旭日東升4．（4分）如圖，在中，點，分別在邊，上，下列條件中不能判斷的是　　A． B． C． D．5．（4分）若是二次函數(shù)，則的值為　　A．2 B． C．或2 D．以上都不對6．（4分）如圖，將繞著點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，點落在位置，點落在位置，若，則的度數(shù)是　　A． B． C． D．7．（4分）如圖，的半徑為5，弦，點在弦上，且，則的長為　　A． B． C． D．8．（4分）設(shè)，是方程的兩個實數(shù)根，則的值為　　A．2016 B．2017 C．2018 D．20199．（4分）甲、乙兩人各自擲一個普通的正方體骰子，如果兩者之積為偶數(shù)，甲得1分；如果兩者之積為奇數(shù)，乙得1分，此游戲　　A．對甲有利 B．對乙有利 C．是公平的 D．以上都有不對10．（4分）拋物線是由某個拋物線向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的，則原拋物線的解析式為　　A． B． C． D．11．（4分）如圖，正六邊形內(nèi)接于，連接．則的度數(shù)是　　A． B． C． D．12．（4分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③為任意實數(shù)，則；④；⑤若，且，則．其中正確的有　　A．①②③ B．②④ C．②⑤ D．②③⑤二、填空題：（本大題共7小題，每小題4分，共28分．把最后結(jié)果按要求填寫在答題卡對應(yīng)的位置上。）13．（4分）一元二次方程的一般形式是　　．14．（4分）圓錐側(cè)面積為，底面半徑為，則圓錐的母線長為　　．15．（4分）已知點，，在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是　　．16．（4分）如圖，兩根豎直的電線桿長為12，長為4，交于點，則點到地面的距離的長是　　．17．（4分）某超市1月份營業(yè)額為90萬元，1月、2月、3月總營業(yè)額為144萬元，設(shè)平均每月營業(yè)額增長率為，則可列方程為　　．18．（4分）如圖，二次函數(shù)交軸于點、在的右側(cè)），與軸交于點，為第一象限拋物線上的動點，則面積的最大值是　　．19．（4分）如圖，是的直徑，，分別是上的兩點，，，，則的半徑是　　．三、解答題：（本大題共6小題，共74分．按要求在答題卡上寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）20．（10分）解方程（1）用配方法：．（2）用公式法：．21．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為，，．（1）若經(jīng)過平移后得到△，已知點的坐標為，寫出頂點，的坐標；（2）若和△關(guān)于原點成中心對稱圖形，寫出△的各頂點的坐標；（3）將繞著點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△，寫出△的各頂點的坐標．22．（12分）“活力新衢州，美麗大花園”．衢州市某中學(xué)九年級開展了“我最喜愛的旅游景區(qū)”的抽樣調(diào)查（每人只能選一項） “世界文化新遺產(chǎn)”開化根博園； “首個自然遺產(chǎn)”江郎山； “烏溪江上的明珠”九龍湖； “世界最大的象形石動物園”三衢石林； “世界第九大奇跡”龍游石窟．根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中對應(yīng)的圓心角為．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）此次抽取的九年級學(xué)生共　　人，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中　　，表示的扇形的圓心角是　　度；（3）九年級準備在最喜愛景區(qū)的4名優(yōu)秀學(xué)生中任意選擇兩人去實地考察，這4名學(xué)生中有2名男生和2名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名學(xué)生都是男生的概率．23．（14分）某商場銷售一種商品，進價為每件15元，規(guī)定每件商品售價不低于進價，且每天銷售量不低于90件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量（件與每個商品的售價（元滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分數(shù)據(jù)如下表所示：每個商品的售價（元304050每天的銷售量（件1008060（1）填空：與之間的函數(shù)關(guān)系式是　　；（2）設(shè)商場每天獲得的總利潤為（元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）不考慮其他因素，當(dāng)商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？24．（14分）是的直徑，點在上，是的中點，的延長線交于點，點在的延長線上，．（1）求證：是的切線；（2）若，判定四邊形的形狀，并說明理由．25．（14分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點，，交軸于點．（1）求拋物線的解析式；（2）點是直線上一動點，過點作垂直于軸于點，過點作軸，垂足為，連接，當(dāng)線段的長度最短時，求出點的坐標；（3）在上方的拋物線上是否存在點，使得是直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，說明理由．
2019-2020學(xué)年四川省德陽市廣漢市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項的答案填涂在答題卡上。）1．（4分）下列方程是一元二次方程的是　　A． B． C． D．【解答】解：、該方程符合一元二次方程的定義，故本選項符合題意．、該方程不是整式方程，故本選項不符合題意．、該方程中含有2個未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項不符合題意．、當(dāng)時，該方程不是一元二次方程，故本選項不符合題意．故選：．2．（4分）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、繞中心旋轉(zhuǎn)能與原圖重合，屬于旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項錯誤；、是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項正確；、繞中心旋轉(zhuǎn)能與原圖重合，屬于旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項錯誤；、繞中心旋轉(zhuǎn)能與原圖重合，屬于旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項錯誤．故選：．3．（4分）下列事件中，屬于必然事件的是　　A．明天放假 B．守株待兔 C．大海撈針 D．旭日東升【解答】解：、明天放假，是隨機事件；、守株待兔，是隨機事件；、大海撈針，是隨機事件；、旭日東升，是必然事件；故選：．4．（4分）如圖，在中，點，分別在邊，上，下列條件中不能判斷的是　　A． B． C． D．【解答】解：，當(dāng)或時，；當(dāng)即時，．故選：．5．（4分）若是二次函數(shù)，則的值為　　A．2 B． C．或2 D．以上都不對【解答】解：是二次函數(shù)，且，解得：，故選：．6．（4分）如圖，將繞著點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，點落在位置，點落在位置，若，則的度數(shù)是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，．故選：．7．（4分）如圖，的半徑為5，弦，點在弦上，且，則的長為　　A． B． C． D．【解答】解：過點作于點，連接，，，，，．在中，，，，在中，，，，故選：．8．（4分）設(shè)，是方程的兩個實數(shù)根，則的值為　　A．2016 B．2017 C．2018 D．2019【解答】解：是方程的實數(shù)根，，，，，是方程的兩個實數(shù)根，，．故選：．9．（4分）甲、乙兩人各自擲一個普通的正方體骰子，如果兩者之積為偶數(shù)，甲得1分；如果兩者之積為奇數(shù)，乙得1分，此游戲　　A．對甲有利 B．對乙有利 C．是公平的 D．以上都有不對【解答】解：甲、乙兩人各自擲一個普通的正方體骰子，可出現(xiàn)兩者之積為偶數(shù)和奇數(shù)的情況如下表：出現(xiàn)奇數(shù)為9次，概率為；出現(xiàn)偶數(shù)為27次，概率為；故此游戲?qū)子欣?/span>解法二：骰子點數(shù)：1，2，3，4，5，6，奇數(shù)3個偶數(shù)3個，各，偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)，，奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)，，奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)，，偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)，，甲勝幾率，乙勝幾率．故選：．10．（4分）拋物線是由某個拋物線向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的，則原拋物線的解析式為　　A． B． C． D．【解答】解：，將其向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到原拋物線的解析式為：，即．故選：．11．（4分）如圖，正六邊形內(nèi)接于，連接．則的度數(shù)是　　A． B． C． D．【解答】解：在正六邊形中，，，，故選：．12．（4分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③為任意實數(shù)，則；④；⑤若，且，則．其中正確的有　　A．①②③ B．②④ C．②⑤ D．②③⑤【解答】解：拋物線開口向下，，拋物線對稱軸為直線，，即，所以②正確；拋物線與軸的交點在軸上方，，，所以①錯誤；拋物線對稱軸為直線，函數(shù)的最大值為，當(dāng)時，，即，所以③錯誤；拋物線與軸的一個交點在的左側(cè)，而對稱軸為直線，拋物線與軸的另一個交點在的右側(cè)當(dāng)時，，，所以④錯誤；，，，，而，，即，，，所以⑤正確．綜上所述，正確的有②⑤．故選：．二、填空題：（本大題共7小題，每小題4分，共28分．把最后結(jié)果按要求填寫在答題卡對應(yīng)的位置上。）13．（4分）一元二次方程的一般形式是　　．【解答】解：，移項得，，合并同類項得，．故答案為：．14．（4分）圓錐側(cè)面積為，底面半徑為，則圓錐的母線長為　　．【解答】解：設(shè)圓錐的母線長為，則，解得，，故答案為：．15．（4分）已知點，，在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是　　．【解答】解：的開口向下，對稱軸為直線，、、三點到對稱軸的距離分別為3，4，1，，故答案為．16．（4分）如圖，兩根豎直的電線桿長為12，長為4，交于點，則點到地面的距離的長是　3　．【解答】解：兩根電線桿、都豎直，垂直于地面，，，，，，即，解得．故答案為：3．17．（4分）某超市1月份營業(yè)額為90萬元，1月、2月、3月總營業(yè)額為144萬元，設(shè)平均每月營業(yè)額增長率為，則可列方程為　　．【解答】解：設(shè)平均每月營業(yè)額的增長率為，則第二個月的營業(yè)額為：，第三個月的營業(yè)額為：，則由題意列方程為：．故答案是：．18．（4分）如圖，二次函數(shù)交軸于點、在的右側(cè)），與軸交于點，為第一象限拋物線上的動點，則面積的最大值是　1　．【解答】解：當(dāng)時，，解得，，則，當(dāng)時，，則，易得直線的解析式為，作軸交于，如圖，設(shè)，，，，當(dāng)時，有最大值1．故答案為1．19．（4分）如圖，是的直徑，，分別是上的兩點，，，，則的半徑是　　．【解答】解：過點作，與交于點，過點作于點，過點作于點，連接、、，如圖所示：，，，，，，，，，，，，，，，，，四邊形為等腰梯形，，，，同理，，，，四邊形是平行四邊形，，，在中，，，解法二：如圖，連接，交于點．是直徑，，，，，，都是等腰直角三角形，，，，，，，故答案為：．三、解答題：（本大題共6小題，共74分．按要求在答題卡上寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）20．（10分）解方程（1）用配方法：．（2）用公式法：．【解答】解：（1），，，，則，；（2）整理得：，，，則，．21．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為，，．（1）若經(jīng)過平移后得到△，已知點的坐標為，寫出頂點，的坐標；（2）若和△關(guān)于原點成中心對稱圖形，寫出△的各頂點的坐標；（3）將繞著點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△，寫出△的各頂點的坐標．【解答】解：（1）如圖，△為所作，因為點平移后的對應(yīng)點的坐標為，所以先向右平移5個單位，再向下平移3個單位得到△，所以點的坐標為，點的坐標為；（2）因為和△關(guān)于原點成中心對稱圖形，所以，，；（3）如圖，△為所作，，，；22．（12分）“活力新衢州，美麗大花園”．衢州市某中學(xué)九年級開展了“我最喜愛的旅游景區(qū)”的抽樣調(diào)查（每人只能選一項） “世界文化新遺產(chǎn)”開化根博園； “首個自然遺產(chǎn)”江郎山； “烏溪江上的明珠”九龍湖； “世界最大的象形石動物園”三衢石林； “世界第九大奇跡”龍游石窟．根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中對應(yīng)的圓心角為．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）此次抽取的九年級學(xué)生共　200　人，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中　　，表示的扇形的圓心角是　　度；（3）九年級準備在最喜愛景區(qū)的4名優(yōu)秀學(xué)生中任意選擇兩人去實地考察，這4名學(xué)生中有2名男生和2名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名學(xué)生都是男生的概率．【解答】解：（1）對應(yīng)的圓心角為，的人數(shù)是50，此次抽取的九年級學(xué)生共（人，故答案為：200；對應(yīng)的人數(shù)是：，補全條形統(tǒng)計圖如圖1所示：（2）所占的百分比為，，表示的扇形的圓心角是；故答案為：10，；（3）畫樹狀圖如圖3所示：共有12種情況，選出的兩名學(xué)生都是男生的情況有2種，選出的兩名學(xué)生都是男生的概率是．23．（14分）某商場銷售一種商品，進價為每件15元，規(guī)定每件商品售價不低于進價，且每天銷售量不低于90件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量（件與每個商品的售價（元滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分數(shù)據(jù)如下表所示：每個商品的售價（元304050每天的銷售量（件1008060（1）填空：與之間的函數(shù)關(guān)系式是　　；（2）設(shè)商場每天獲得的總利潤為（元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）不考慮其他因素，當(dāng)商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？【解答】解：（1）設(shè)每天的銷售量（件與每個商品的售價（元滿足的一次函數(shù)關(guān)系為：，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：售價每降低10元，銷售量就減少20件，所以時，，把、代入，解得，，與之間的函數(shù)關(guān)系式是．故答案為．（2）根據(jù)題意，得．答：與之間的函數(shù)關(guān)系式為．（3），在對稱軸左側(cè)，隨的增大而增大，當(dāng)時，最大為1800．答：當(dāng)商品的售價為35元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是1800元．24．（14分）是的直徑，點在上，是的中點，的延長線交于點，點在的延長線上，．（1）求證：是的切線；（2）若，判定四邊形的形狀，并說明理由．【解答】（1）證明：是的直徑，，，，，，，，，是的切線；（2）解：四邊形是菱形，理由：，，，，，是等邊三角形，，是的中點，，，，，是等邊三角形，，四邊形是菱形．25．（14分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點，，交軸于點．（1）求拋物線的解析式；（2）點是直線上一動點，過點作垂直于軸于點，過點作軸，垂足為，連接，當(dāng)線段的長度最短時，求出點的坐標；（3）在上方的拋物線上是否存在點，使得是直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，說明理由．【解答】解：（1）拋物線經(jīng)過點，，，解得：，拋物線的解析式為：；（2）連接，由題意知，四邊形是矩形，則，據(jù)垂線段最短，可知：當(dāng)時，最短，即最短．由（1）知，在中，，．又為的中點．，，點的坐標為；（3）假設(shè)存在，設(shè)點的坐標為．點的坐標為，點的坐標為，，，．分兩種情況考慮，①當(dāng)時，，即，整理得：，解得：（舍去），，點的坐標為；②當(dāng)時，，即，整理得：，，解得：（舍去），（舍去），（舍去），，點的坐標為，．綜上所述，假設(shè)成立，即存在點或，，使得是直角三角形．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2021/12/7 16:10:42；用戶：初中數(shù)學(xué)2；郵箱：jse033@xyh.com；學(xué)號：39024123

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