有些地板的拼合圖案如右圖, 它是用正方形的地磚鋪成的, 為什么用這樣形狀的地磚能鋪成無縫隙的地板呢？　
這些圖形在拼接時有什么特點?
　　用地磚鋪地, 用瓷磚貼墻, 都要求磚與磚嚴絲合縫, 不留空隙, 把地面或墻面全部覆蓋. 從數(shù)學角度看, 這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋, 通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面(或平面鑲嵌)的問題.
　　用形狀和大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接, 彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片, 這就是平面圖形的密鋪, 又稱平面圖形的鑲嵌.
平面圖形的密鋪（平面圖形的鑲嵌） 定義:
多邊形能進行平面鑲嵌的條件：1. 形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形; 拼接在同一點的各個角的度數(shù)和是360.2. 無空隙、不重疊鋪成一片, 要求相鄰的多邊形有公共邊.
　　用形狀、大小完全相同的三角形能否密鋪？
每個頂點由6個正三角形依次環(huán)繞而成
正三角形的平面鑲嵌
　　形狀、大小完全相同的任意三角形能鑲嵌成平面圖形：
1.任意全等的三角形都______密鋪.2.在每個拼接點處有___個角, 而這___個角的和恰好是這個三角形的內(nèi)角和的___倍, 也就是它們的和為____.
任意三角形的平面鑲嵌
　　用形狀、大小完全相同的四邊形能否密鋪？
正方形的平面鑲嵌
每個頂點由4個正方形依次環(huán)繞而成
同一種任意四邊形能否鑲嵌？
同一種任意四邊形可以鑲嵌.
只要保證每個拼接處的幾個角恰好形成一個周角,它們的和為360°.
2.正六邊形能密鋪嗎? 說說理由.
1.正五邊形能密鋪嗎? 說說理由.
3.還能找到能密鋪的其他圖形嗎?
正五邊形的每個內(nèi)角為108度,故108×3=324？= 360 - 324 = 36
每個頂點由3個正六邊形依次環(huán)繞而成
正六邊形的平面鑲嵌
60°×6=360°
90°×4=360°
108°×3＜360°
120°×3=360°
1.可以用同一種正多邊形密鋪的圖形只有正三角形, 正四邊形, 正六邊形.
2.用一種形狀、大小完全相同的任意三角形,任意四邊形也能進行平面鑲嵌.
用兩種正多邊形鑲嵌, 哪些圖形可以進行鑲嵌呢?
①嘗試用正三角形和正方形進行鑲嵌
每個頂點周圍有三個正三角形和兩個正方形
②嘗試用正三角形和正六邊形鑲嵌
③嘗試用正方形和正八邊形鑲嵌
每個頂點周圍有一個正方形和兩個正八邊形
探究總結(jié)：用兩種正多邊形經(jīng)進行鑲嵌可能的組合：正三角形和正方形、正三角形和正六邊形、正方形和正八邊形等.
多邊形能進行平面鑲嵌的條件：1.形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形; 拼接在同一點的各個角的度數(shù)和是360°.2.無空隙、不重疊鋪成一片. 相鄰的多邊形有公共邊.
1.下列多邊形一定不能進行平面鑲嵌的是 （ ）A.三角形 B.正方形 C.任意四邊形 D.正八邊形
2.用正方形一種圖形進行平面鑲嵌時, 在它的一個頂點周圍的正方形的個數(shù)是 （ ） A.3 B.4 C.5 D.6
3.如果只用一種正多邊形作平面鑲嵌, 而且在每一個正多邊形的每一個頂點周圍都有6個正多邊形, 則該正多邊形的邊數(shù)為 （ ） 　 A.3 B.4 C.5 D.6
4.下列圖形中, 單獨選用一種圖形不能進行平面鑲嵌的是 （ ?。? A.正三角形　　　　B.正六邊形 C.正方形 D.正五邊形

相關(guān)課件

初中數(shù)學滬科版八年級下冊19.4 綜合與實踐 多邊形的鑲嵌課前預(yù)習課件ppt：

這是一份初中數(shù)學滬科版八年級下冊19.4 綜合與實踐 多邊形的鑲嵌課前預(yù)習課件ppt，共43頁。PPT課件主要包含了請你欣賞，探究一，正三角形的平面鑲嵌，正方形的平面鑲嵌，個正方形可以鑲嵌，∠1+∠2+∠3，用正五邊形能否鑲嵌，正五邊形不可以鑲嵌，正六邊形的平面鑲嵌，個正六邊形可以鑲嵌等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學滬科版八年級下冊第19章 四邊形19.4 綜合與實踐 多邊形的鑲嵌教學演示課件ppt：

這是一份初中數(shù)學滬科版八年級下冊第19章 四邊形19.4 綜合與實踐 多邊形的鑲嵌教學演示課件ppt，共10頁。

滬科版八年級下冊19.4 綜合與實踐 多邊形的鑲嵌教學課件ppt：

這是一份滬科版八年級下冊19.4 綜合與實踐 多邊形的鑲嵌教學課件ppt，共16頁。PPT課件主要包含了知識要點，平面鑲嵌，正三角形正方形，正三角形正六邊形，正方形正八邊形等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學滬科版八年級下冊19.4 綜合與實踐 多邊形的鑲嵌完美版ppt課件

初中數(shù)學滬科版八年級下冊19.4 綜合與實踐 多邊形的鑲嵌完美版ppt課件
滬科版19.4 綜合與實踐 多邊形的鑲嵌習題ppt課件

滬科版19.4 綜合與實踐 多邊形的鑲嵌習題ppt課件
初中滬科版19.4 綜合與實踐 多邊形的鑲嵌完整版課件ppt

初中滬科版19.4 綜合與實踐 多邊形的鑲嵌完整版課件ppt
初中數(shù)學滬科版八年級下冊19.4 綜合與實踐 多邊形的鑲嵌教學ppt課件

初中數(shù)學滬科版八年級下冊19.4 綜合與實踐 多邊形的鑲嵌教學ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學滬科版八年級下冊電子課本

19.4 綜合與實踐 多邊形的鑲嵌

版本： 滬科版

年級： 八年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部