一、選擇題
1．下面的信息資料中，最適合用折線統(tǒng)計圖表示的是（ ）。
A．五年級各班做好事的件數(shù)。B．濱海縣2019年每月降水量的變化情況。
C．服裝店各種服裝的銷售情況。D．五年級各班級的學生人數(shù)。
2．如果a＋3＝b＋4，那么a（ ）b。
A．大于B．小于C．等于D．無法確定
3．下列數(shù)中是完美數(shù)的是（ ）。
A．9B．8C．6D．20
4．一個兩位數(shù)，個位上是最小的合數(shù)，十位上是最小的質(zhì)數(shù)，這個數(shù)是（ ）。
A．42B．12C．21D．24
5．用0、4、5三個數(shù)組成的所有三位數(shù)中，一定有公因數(shù)（ ）。
A．2B．3C．4D．5
6．“龜兔賽跑”講述的是：領(lǐng)先的兔子驕傲起來，睡了一覺。當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但是為時已晚，烏龜還是先到了終點……下列折線圖與故事情節(jié)相吻合的是（ ）。
A．B．C．D．
7．鞋的尺碼是指鞋底的長度，通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的關(guān)系可以用B＝2A－10（B表示碼數(shù)，A表示厘米數(shù)）。媽媽穿38碼的鞋，她的鞋底長（ ）厘米。
A．38B．66C．24D．22.5
8．一杯飲料，小強喝一半后用水加滿，又喝一半后再用水加滿，最后把一杯全部喝完他喝的飲料多還是水多？（ ）
A．水多B．飲料多C．同樣多D．無法確定
9．把2米長繩子對折三次后，這時每段繩子是全長的（ ）。
A．B． C． D．
10．小玲每分鐘走100米，小強每分鐘走75米，小玲家距離學校1200米，小強家距離學校950米，兩個人同時出發(fā)，（ ）分鐘后距學校的距離相等。
A．10B．9C．8D．7
二、填空題
11．小明今年x歲，妹妹（x－4）歲，再過5年，他們倆相差（________）歲。
12．公園里菊花的盆數(shù)是月季花的3.5倍，月季花有x盆，菊花有（______）盆，月季花和菊花一共有（______）盆，月季花比菊花少（______）盆，當x＝50時，菊花和月季花一共有（______）盆。
13．五個連續(xù)的奇數(shù)的和是75，這五個連續(xù)的奇數(shù)中，最小的一個是（______）。
14．有一些皮球，分給10個班或分給8個班都少2個，這些皮球至少有（________）個。
15．如果m＝2×3×5，n＝2×5×7，那么m和n的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。如果A ＝5B（A≠0，B≠0），那么A和B的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。
16．一個三角形的面積是15平方厘米，底是5厘米，它的高是（________）厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（________）平方厘米。
17．的分數(shù)單位是（______），它有（______）個這樣的分數(shù)單位，再添上（______）個這樣的分數(shù)單位就是“1”。
18．一根繩子長4米，把它平均分成7段，每段是這根繩子的 （________） ，每段長 （________）米。
19．把10個蘋果平均分給2個小朋友，每人分得的蘋果是總數(shù)的（________），每個蘋果是蘋果總數(shù)的（________）。
20．學校開運動會，在200米環(huán)形跑道的一邊每隔8米插一桿彩旗。后來又增加了一些彩旗，就把彩旗的間隔縮短了，每隔5米插一桿彩旗，起點的彩旗不動，重新插完后一共有（________）桿彩旗沒動。
21．認真讀圖，完成練習。
下面是兩架模型飛機在一次試飛過程中飛行的時間和高度的記錄圖。
（1）甲飛機的飛行時間是（________）秒，乙飛機的飛行時間是（________）秒，兩架飛機的飛行時間相差（________）秒。
（2）起飛后第（________）秒兩架飛機處于同一高度，第25秒兩架飛機的高度相差（________）米，
甲飛機在第（________）秒到第（________）秒處于同一高度。
（3）甲飛機起飛后第（________）秒后開始降落，當甲飛機落地時，乙飛機的飛行高度是（________）米。
三、口算和估算
22．口算。
0.8÷0.04 ＝ 2.3＋17 ＝ － ＝ 0.8×0.4 ＝
3.25×1000 ＝ ＋＝ 2.4×5＝ 2×0.4÷2×0.4 ＝
四、解方程或比例
23．解方程。
x＋4.2＝7.8 6x－3x＝18 6x－3.2＝9.4
4x÷2＝4.1 48－x＝15 x－7.2＋2.8＝15
五、解答題
24．實驗小學合唱隊女生有118人，比男生人數(shù)的1.2倍少2人。合唱隊男生有多少人？（列方程解答）
25．甲、乙兩艘輪船同時從同一個碼頭向相反方向開出，甲船每小時行36千米，乙船每小時行32千米。經(jīng)過幾小時兩船相距374千米？（列方程解答）
26．實驗小學四年級和五年級學生共264人，四年級的人數(shù)是五年級的1.2倍。這個學校四、五年級各有學生多少人？（用方程解）
27．媽媽去超市買一些蘋果和梨，一共用去35.6元。已知買了5千克蘋果，每千克3元，買了4千克梨。梨每千克多少元？
28．一張長24厘米、寬16厘米的長方形紙，要把它裁成同樣大小的正方形，邊長為整厘米數(shù)，且沒有剩余，裁成的正方形邊長最大是多少？可以裁成多少個這樣的正方形？
29．小紅的郵票枚數(shù)是小明的4倍，小紅送給小明45枚郵票后和小明同樣多。小紅原來有多少枚郵票？
參考答案
1．B
【分析】
扇形統(tǒng)計圖清楚地看出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關(guān)系；
折線統(tǒng)計圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況；
條形統(tǒng)計圖用直條的長短表示數(shù)量的多少，從圖中直觀地看出數(shù)量的多少，便于比較；
【詳解】
A．五年級各班做好事的件數(shù)用條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計；
B．濱?？h2019年每月降水量的變化情況用折線統(tǒng)計圖統(tǒng)計；
C．服裝店各種服裝的銷售情況用條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計；
D．五年級各班級的學生人數(shù)用條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計；
故答案為：B。
【點睛】
熟記各種統(tǒng)計圖的特點是解答本題的關(guān)鍵。
2．A
【分析】
假設a＋3＝b＋4＝10，分別計算出a和b，再比較大小即可。
【詳解】
假設a＋3＝b＋4＝10；
a＝7，b＝6；
所以a＞b；
故答案為：A。
【點睛】
本題采用了假設法，題目具體化，分別計算出a和b，再比較。
3．C
【分析】
6的因數(shù)有1、2、3、6，1＋2＋3＝6，像6這樣的數(shù)叫完美數(shù)。
【詳解】
A．9的因數(shù)有1、3、9，1＋3＝4，不是完美數(shù)；
B．8的因數(shù)有1、2、4、8，1＋2＋4＝7，不是完美數(shù)；
C．6的因數(shù)有1、2、3、6，1＋2＋3＝6，是完美數(shù)；
D．20的因數(shù)有1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5+10＝22，不是完美數(shù)。
故答案為：C
【點睛】
到2004年，人們在無窮無盡的自然數(shù)里，一共找出了40個完美數(shù)。
4．D
【分析】
一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。由此解答即可。
【詳解】
最小的合數(shù)是4，最小的質(zhì)數(shù)是2，所以這個兩位數(shù)是24；
故答案為：D。
【點睛】
熟練掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。
5．B
【分析】
2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)；3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位之和能夠被3整除；5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】
用0、4、5三個數(shù)組成的三位數(shù)，當個位上是4時，不是5的倍數(shù)，當個位上是5時，不是2的倍數(shù)，但組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)；
故答案為：B。
【點睛】
明確2、3、5倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。
6．C
【分析】
烏龜是勻速行走的，圖象為線段。兔子是：跑——停——急跑，圖象由三條折線組成；最后比烏龜晚到，即到終點花的時間多。據(jù)此即可解答。
【詳解】
勻速行走的是烏龜，兔子在比賽中間睡覺；
后來兔子急追，路程又開始變化，排除A；
兔子輸了，兔子用的時間應多于烏龜所用的時間，排除B和D。
故選：C。
【點睛】
熟練掌握復式折線統(tǒng)計圖的特點以及結(jié)合實際情景才是解題的關(guān)鍵。
7．C
【分析】
將B＝38碼代入含字母的式子解答即可。
【詳解】
2A－10＝38
解：2A－10＋10＝38＋10
2A＝48
2A÷2＝48÷2
A＝24；
故答案為：C。
【點睛】
本題考查了用字母表示數(shù)的知識點，明確A、B 之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
8．C
【分析】
根據(jù)題意，可知小強先后一共喝了1杯飲料；先喝半杯飲料，然后加滿水，說明加了杯水，又喝了半杯，再加水，說明又加了杯水，最后全部喝完，據(jù)此即可求得共喝水的杯數(shù)。
【詳解】
飲料：小強先后一共喝了1杯；
水：＋＝1（杯）
小強一共喝了1杯飲料，1杯水。
故選：C。
【點睛】
解決此題的難點是求小強喝溫開水的杯數(shù)，飲料的杯數(shù)就是1杯。
9．D
【分析】
根據(jù)題意可知，對折三次后，繩子被平均分成了8份，再根據(jù)分數(shù)的意義解答即可。
【詳解】
把2米長繩子對折三次后，繩子被平均分成了8份，則每段繩子是全長的；
故答案為：D。
【點睛】
明確對折三次后，繩子被平均分成了8份是解答本題的關(guān)鍵。
10．A
【分析】
根據(jù)題意可知“小玲家距離學校的距離－小玲的速度×時間＝小強家距離學校的距離－小強的速度×時間”，據(jù)此列方程解答即可。
【詳解】
解：設x分鐘后距學校的距離相等；
1200－100x＝950－75x
25x＝250
x＝10；
故答案為：A。
【點睛】
明確題目中存在的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
11．4
【分析】
根據(jù)題意可知，小明與妹妹的年齡差為x－（x－4）＝4歲，年齡差是固定的，據(jù)此解答即可。
【詳解】
x－（x－4）＝4（歲）；
再過5年，他們倆相差還是4歲。
【點睛】
明確年齡差是固定不變的是解答本題的關(guān)鍵。
12．3.5x 4.5x 2.5x 225
【分析】
月季花有x盆，菊花的盆數(shù)是月季花的3.5倍，則菊花有x×3.5盆，再加x就是月季花和菊花一共的盆數(shù)，相減就是月季花比菊花少的盆數(shù)，最后根據(jù)字母與數(shù)字相乘時，乘號省略不寫，數(shù)字寫在字母的前邊化簡式子。把x＝50代入式子計算得數(shù)。
【詳解】
x×3.5＝3.5x，3.5x＋x＝4.5x，3.5x－x＝2.5x，
當x＝50時，
4.5x＝4.5×50＝225
菊花有（3.5x）盆，月季花和菊花一共有（4.5x）盆，月季花比菊花少（2.5x）盆，當x＝50時，菊花和月季花一共有（225）盆。
【點睛】
做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式即可。
13．11
【分析】
五個連續(xù)的奇數(shù)的和是60，則中間的數(shù)，即第三個數(shù)是五個連續(xù)奇數(shù)的平均數(shù)，用75除以5，求出第三個數(shù)，根據(jù)相鄰奇數(shù)相差2，由此得解。
【詳解】
第三個：75÷5＝15
第一個：15－2×2＝11
【點睛】
本題考查奇數(shù)的意義，關(guān)鍵是理解并掌握中間的數(shù)是n個連續(xù)奇數(shù)的平均數(shù)；如果n是偶數(shù)，則平均數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)。
14．38
【分析】
根據(jù)題意可知，這些皮球的個數(shù)加上2個后是10和8的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】
10＝2×5；
8＝2×2×2；
10和8的最小公倍數(shù)是2×5×2×2＝40；
40－2＝38（個）
【點睛】
明確皮球的個數(shù)加上2個后是10和8的最小公倍數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。
15．10 210 B A
【分析】
對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；當兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時：最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】
m＝2×3×5，n＝2×5×7，
m和n的最大公因數(shù)是2×5＝10；
m和n的最小公倍數(shù)是2×5×3×7＝210；
如果A ＝5B（A≠0，B≠0），則A和B存在倍數(shù)關(guān)系；
A和B的最大公因數(shù)是B；
A和B的最小公倍數(shù)是A。
【點睛】
熟練掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。
16．6 30
【分析】
根據(jù)“三角形的高＝面積×2÷底”，求出三角形的高即可；等底等高的情況下，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，據(jù)此解答即可。
【詳解】
15×2÷5
＝30÷5
＝6（厘米）；
15×2＝30（平方厘米）
【點睛】
熟練掌握三角形的面積公式推導過程并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。
17． 3 4
【分析】
表示把單位“1”平均分成7份，其中的1份就是分數(shù)單位；分子是3，表示有3個這樣的分數(shù)單位；“1”里面有7個分數(shù)單位，7－3＝4，則再添上4個這樣的分數(shù)單位就是“1”。
【詳解】
的分數(shù)單位是，它有3個這樣的分數(shù)單位，再添上4個這樣的分數(shù)單位就是“1”。
【點睛】
把“1”寫成分子等于分母的分數(shù)（0除外），可以發(fā)現(xiàn)“1”里面有幾個分數(shù)單位。
18．
【分析】
根據(jù)分數(shù)的意義可知，每段是這根繩子的，用總長度除以平均分成的段數(shù)即可求出每段長多少米。
【詳解】
每段是這根繩子的；
4÷7＝（米）
【點睛】
解答本題時，要注意是求關(guān)系還是具體的數(shù)，求關(guān)系根據(jù)分數(shù)的意義解答，求具體的數(shù)根據(jù)除法的意義解答。
19．
【分析】
根據(jù)題意可知，蘋果的總個數(shù)為單位“1”，將其平均分給2個小朋友，即平均分成兩份，則每份占單位“1”的；根據(jù)分數(shù)的意義可知，是將單位“1”平均分成10份，每個蘋果是蘋果總數(shù)的，據(jù)此解答即可。
【詳解】
把10個蘋果平均分給2個小朋友，每人分得的蘋果是總數(shù)的；
每個蘋果是蘋果總數(shù)的。
【點睛】
明確分數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。
20．6
【分析】
根據(jù)起點的彩旗不動可知，后面不動的地方距起點的長度應該是8和5的公倍數(shù)，由此求出8和5的最小公倍數(shù)，然后再用200除以它們的最小公倍數(shù)即可。
【詳解】
8和5的最小公倍數(shù)是40；
200÷40＋1
＝5＋1
＝6（桿）
【點睛】
解答本題的關(guān)鍵是明確后面不動的地方距起點的長度應該是8和5的公倍數(shù)，從而進一步解答即可，最后切勿忘記加上起點的1桿彩旗。
21．35 40 5 15 5 15 20 20 15
【分析】
（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知，甲飛機的飛行時間是35秒，乙飛機的飛行時間是40秒，兩者的時間相減即可；
（2）在15秒的時候，表示兩架飛機高度的點是相同的，說明它們的高度相同；找到兩架飛機在第25秒的高度，再相減即可；甲飛機在第15秒到第20秒時高度是不變的；
（3）根據(jù)題圖可以看出，甲飛機起飛后第20秒后開始降落，甲飛機落地的時間是第35秒，當時乙飛機的高度為15米。
【詳解】
（1）甲飛機的飛行時間是35秒，乙飛機的飛行時間是40秒，兩架飛機的飛行時間相差5秒。
（2）起飛后第15秒兩架飛機處于同一高度；
25－20＝5（米），所以第25秒兩架飛機的高度相差5米；
甲飛機在第15秒到第20秒處于同一高度；
（3）甲飛機起飛后第20秒后開始降落，當甲飛機落地時，乙飛機的飛行高度是15米。
【點睛】
本題較易，讀懂折線統(tǒng)計圖中的數(shù)學信息是解答本題的關(guān)鍵。
22．20；19.3；；0.32
3250；；12；0.16
【詳解】
略
23．x＝3.6；x＝6；x＝2.1
x＝2.05；x＝33；x＝19.4
【分析】
第一題方程左右兩邊同時減去4.2即可；
第二題先化簡方程為3x＝18，再左右兩邊同時除以3即可；
第三題方程左右兩邊同時加上3.2，將其轉(zhuǎn)化為6x＝12.6，再左右兩邊同時除以6即可；
第四題方程左右兩邊同時乘2，將其轉(zhuǎn)化為4x＝8.2，再左右兩邊同時除以4即可；
第五題方程左右兩邊同時加上x，將其轉(zhuǎn)化為15＋x＝48，再左右兩邊同時除以15即可；
第六題方程左右兩邊同時減去2.8加上7.2即可。
【詳解】
x＋4.2＝7.8
解：x＋4.2－4.2＝7.8－4.2
x＝3.6；
6x－3x ＝18
解：3x＝18
3x÷3＝18÷3
x ＝6；
6x－3.2 ＝9.4
解：6x－3.2＋3.2 ＝9.4＋3.2
6x＝12.6
6x÷6＝12.6÷6
x＝2.1；
4x÷2＝4.1
解：4x÷2×2＝4.1×2
4x＝8.2
4x÷4＝8.2÷4
x＝2.05；
48－x＝15
解：48－x＋x＝15＋x
15＋x＝48
15＋x－15＝48－15
x＝33；
x－7.2＋2.8＝15
解：x－7.2＋2.8－2.8＋7.2＝15－2.8＋7.2
x＝19.4
24．100人
【分析】
根據(jù)題意可知“男生人數(shù)×1.2－2＝女生人數(shù)”，據(jù)此列方程解答即可。
【詳解】
解：設合唱隊男生有x人；
1.2x－2＝118
1.2x＝120
x＝100；
答：合唱隊男生有100人。
【點睛】
明確男、女生人數(shù)關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
25．5.5小時
【分析】
根據(jù)題意可知“甲船的速度×時間＋乙船的速度×時間＝相距的路程”，據(jù)此列方程解答即可。
【詳解】
解：設經(jīng)過x小時兩船相距374千米；
36x＋32x＝374
68x＝374
x＝5.5；
答：經(jīng)過5.5小時兩船相距374千米。
【點睛】
明確路程、速度、時間之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
26．四年級144人；五年級120人
【分析】
根據(jù)題意可知“四年級的人數(shù)＝五年級人數(shù)×1.2”、“四年級的人數(shù)＋五年級人數(shù)＝總?cè)藬?shù)”，據(jù)此列方程解答即可。
【詳解】
解：設五年級人數(shù)有x人，四年級人數(shù)有1.2x人；
1.2x＋x＝264
2.2x＝264
x＝120；
120×1.2＝144（人）；
答：四年級有144人，五年級有120人。
【點睛】
明確四年級和五年級的人數(shù)關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
27．5.15元
【分析】
用總錢數(shù)減去買蘋果花的錢數(shù)，求出買梨花的錢數(shù)，再除以梨的數(shù)量即可。
【詳解】
（35.6－5×3）÷4
＝20.6÷4
＝5.15（元）；
答：梨每千克5.15元。
【點睛】
求出買梨花的錢數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。
28．8厘米；6個
【分析】
根據(jù)“裁成同樣大小的正方形，邊長為整厘米數(shù)，且沒有剩余”、“邊長最大”可知，就是求24和16的最大公因數(shù)，進而求出正方形的邊長；用長方形的面積除以正方形的面積即可求出可以裁成多少個，據(jù)此解答即可。
【詳解】
24＝2×2×2×3；
16＝2×2×2×2；
24和16的最大公因數(shù)是2×2×2＝8；
答：裁成的正方形邊長最大是8厘米；
（24×16）÷（8×8）
＝384÷64
＝6（個）；
答：可以裁成6個這樣的正方形。
【點睛】
根據(jù)題目中的信息明確求正方形的邊長就是求24和16的最大公因數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。
29．120枚
【分析】
根據(jù)題意可知“小紅的郵票枚數(shù)＝小明的郵票枚數(shù)×4”、“小紅的郵票枚數(shù)－45＝小明的郵票枚數(shù)＋45”，據(jù)此列方程解答即可。
【詳解】
解：設小明原來有x枚郵票，則小紅的郵票枚數(shù)為4x；
4x－45＝x＋45
3x＝90
x＝30；
30×4＝120（枚）；
答：小紅原來有120枚郵票。
【點睛】
明確小紅和小明郵票枚數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

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