第十單元
第1課時(shí)二元一次方程
一、基礎(chǔ)鞏固
1．二元一次方程滿足的條件：
(1)方程中含有__________未知數(shù)，即未知數(shù)的系數(shù)不能為0；
(2)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是______；
(3)二元一次方程是________方程，即等式的左右兩邊必須都是________(分母中不含有未知數(shù))．
2．下列方程中，是二元一次方程的是( )
A．xy－2x＝1 B．π＋x＝3x
C．x＋y＝1 D．x2＋3x＋2＝0
3．a(chǎn)x－4y＝x－1是二元一次方程，則a的取值為( )
A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠－1
C．a(chǎn)≠1 D．a(chǎn)≠2
4．一般地，使二元一次方程兩邊的值________的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．在二元一次方程中，只要給定其中一個(gè)未知數(shù)的值，就可以相應(yīng)地求出另一個(gè)未知數(shù)的值，因此二元一次方程有________個(gè)解，即有無(wú)數(shù)多對(duì)數(shù)適合這個(gè)二元一次方程．
5．若關(guān)于x，y的二元一次方程3x－ay＝1有一個(gè)解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝2，))則a＝________．
6．下列不是二元一次方程2x＋y＝6的解的是( )
A．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2,y＝10)) B．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1,y＝4))
C．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－3,y＝0)) D．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5,y＝－4))
7．已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2k，,y＝－3k))是二元一次方程2x－y＝14的解，則k的值是( )
A．2 B．－2
C．3 D．－3
8．將一個(gè)二元一次方程改寫成用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，方法是利用__________的性質(zhì)將其變形為y＝________(或x＝________)的形式，其中a，b為常數(shù)，a≠0.
9．11x－9y＝6，用含x的整式表示y，得y＝________；用含y的整式表示x，得x＝__________．
10．對(duì)于方程3x－2y－5＝0，用含y的式子表示x，得( )
A．y＝6x－10 B．y＝eq \f(3,2)x－eq \f(5,2)
C．x＝eq \f(1,3)(2y＋5) D．x＝6y＋15
拓展提升
為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種體育用品(每種體育用品都購(gòu)買)，其中甲種體育用品每件20元，乙種體育用品每件30元，共用去150元．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，共有________種購(gòu)買方案．
12．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定：每答對(duì)一道題得＋5分，每答錯(cuò)一道題得－2分，不答的題得0分．已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分，設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，則( )
A．x－y＝20 B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝60
13．為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1 200元購(gòu)買籃球和排球(兩種球都購(gòu)買)，其中籃球每個(gè)120元，排球每個(gè)90元，在購(gòu)買資金恰好用盡的情況下，購(gòu)買方案有( )
A．4種 B．3種
C．2種 D．1種
已知方程(2m－4)xm＋3＋(n＋3)y|n|－2＝6是關(guān)于x，y的二元一次方程，試求m，n的值．
15．若eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2m＋3，,y＝3m－1))是方程5x＋2y＝－3的一個(gè)解，求m的值．
一、基礎(chǔ)鞏固
1．二元一次方程滿足的條件：
(1)方程中含有__________未知數(shù)，即未知數(shù)的系數(shù)不能為0；
(2)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是______；
(3)二元一次方程是________方程，即等式的左右兩邊必須都是________(分母中不含有未知數(shù))．
【答案】?jī)蓚€(gè)，1，整式，整式
2．下列方程中，是二元一次方程的是( )
A．xy－2x＝1 B．π＋x＝3x
C．x＋y＝1 D．x2＋3x＋2＝0
【答案】C
3．a(chǎn)x－4y＝x－1是二元一次方程，則a的取值為( )
A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠－1
C．a(chǎn)≠1 D．a(chǎn)≠2
【答案】C
4．一般地，使二元一次方程兩邊的值________的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．在二元一次方程中，只要給定其中一個(gè)未知數(shù)的值，就可以相應(yīng)地求出另一個(gè)未知數(shù)的值，因此二元一次方程有________個(gè)解，即有無(wú)數(shù)多對(duì)數(shù)適合這個(gè)二元一次方程．
【答案】相等，無(wú)數(shù)
5．若關(guān)于x，y的二元一次方程3x－ay＝1有一個(gè)解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝2，))則a＝________．
【答案】4
6．下列不是二元一次方程2x＋y＝6的解的是( )
A．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2,y＝10)) B．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1,y＝4))
C．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－3,y＝0)) D．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5,y＝－4))
【答案】C
7．已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2k，,y＝－3k))是二元一次方程2x－y＝14的解，則k的值是( )
A．2 B．－2
C．3 D．－3
【答案】A
8．將一個(gè)二元一次方程改寫成用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，方法是利用__________的性質(zhì)將其變形為y＝________(或x＝________)的形式，其中a，b為常數(shù)，a≠0.
【答案】等式，ax+b,ay+b
9．11x－9y＝6，用含x的整式表示y，得y＝________；用含y的整式表示x，得x＝__________．
【答案】eq \f(11,9)x－eq \f(2,3)，eq \f(9,11)y＋eq \f(6,11)
10．對(duì)于方程3x－2y－5＝0，用含y的式子表示x，得( )
A．y＝6x－10 B．y＝eq \f(3,2)x－eq \f(5,2)
C．x＝eq \f(1,3)(2y＋5) D．x＝6y＋15
【答案】C
拓展提升
為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種體育用品(每種體育用品都購(gòu)買)，其中甲種體育用品每件20元，乙種體育用品每件30元，共用去150元．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，共有________種購(gòu)買方案．
【答案】 2
12．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定：每答對(duì)一道題得＋5分，每答錯(cuò)一道題得－2分，不答的題得0分．已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分，設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，則( )
A．x－y＝20 B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝60
【答案】C
13．為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1 200元購(gòu)買籃球和排球(兩種球都購(gòu)買)，其中籃球每個(gè)120元，排球每個(gè)90元，在購(gòu)買資金恰好用盡的情況下，購(gòu)買方案有( )
A．4種 B．3種
C．2種 D．1種
【答案】B
已知方程(2m－4)xm＋3＋(n＋3)y|n|－2＝6是關(guān)于x，y的二元一次方程，試求m，n的值．
【答案】解：因?yàn)榉匠?2m－4)xm＋3＋(n＋3)y|n|－2＝6是關(guān)于x，y的二元一次方程，所以m＋3＝1，|n|－2＝1，2m－4≠0，n＋3≠0.
解得m＝－2，n＝3.
15．若eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2m＋3，,y＝3m－1))是方程5x＋2y＝－3的一個(gè)解，求m的值．
【答案】解：將eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2m＋3，,y＝3m－1))代入方程5x＋2y＝－3，得5(－2m＋3)＋2(3m－1)＝－3，解得m＝4.

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10.1 二元一次方程

版本： 蘇科版

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