第10章　二元一次方程組10.1　二元一次方程基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1　二元一次方程1.下列方程中,是二元一次方程的是 (　　)A.x-2y=4z　　　　B.+y=6C.4x=　　　　  D.xy+9=02.【易錯題】　若方程(a+2 023)x+3y|a|-2 022=1是關(guān)于x,y的二元一次方程,則a=　　　　. 知識點2　二元一次方程的解3.【新獨家原創(chuàng)】　若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax+y=2 023的一個解,則a的值為????????????? (　　)A.2 021　　　　B.2 022C.2 023　　　　D.無法確定4.關(guān)于x、y的方程ax-(a-1)y=a+2有一個與a的值無關(guān)的解,這個解是　　　　. 5.【新獨家原創(chuàng)】　已知二元一次方程2x+3y=2.(1)用含x的代數(shù)式表示y;(2)根據(jù)給出的y值,求出對應(yīng)的x的值,填入表內(nèi);y02-21…x     … (3)寫出方程的五個解.       能力提升全練6.(2022江蘇淮安淮陰期末,5,★☆☆)若是某二元一次方程的解,則這個方程可以為????????????? (　　)A.x+2y=-3　　　　B.2x-y=0C.y=3x-5　　　　 D.x-3=y7.(2022黑龍江齊齊哈爾中考,9,★★☆)端午節(jié)前夕,某食品加工廠準備將生產(chǎn)的粽子裝入A、B兩種食品盒中,A種食品盒每盒裝8個粽子,B種食品盒每盒裝10個粽子,若現(xiàn)將200個粽子分別裝入A、B兩種食品盒中(兩種食品盒均要使用并且裝滿),則不同的分裝方式有????????????? (　　)A.2種　　　B.3種　　　C.4種　　　D.5種 (2022四川雅安中考,16,★★☆)已知是方程ax+by=3的解,則代數(shù)式2a+4b-5的值為　　　　. 9.(2022江蘇南京一模,10,★★☆)筆記本4元/本,鋼筆5元/支,某同學(xué)購買筆記本和鋼筆恰好用去162元,那么該同學(xué)最多購買鋼筆　　　　支. 素養(yǎng)探究全練10.【運算能力】　把y=ax+b(其中a,b是常數(shù),x,y是未知數(shù))這樣的方程稱為“雅系二元一次方程”.當y=x時,“雅系二元一次方程y=ax+b”中x的值稱為“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如:當y=x時,“雅系二元一次方程”y=3x-4化為x=3x-4,其“完美值”為x=2.(1)求“雅系二元一次方程”y=5x-6的“完美值”;(2)x=-3是“雅系二元一次方程”y=x+m的“完美值”,求m的值;(3)是否存在n,使得“雅系二元一次方程”y=-x+n與y=3x-n+1(n是常數(shù))的“完美值”相同?若存在,請求出n的值及此時的“完美值”;若不存在,請說明理由.
答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C　A.該方程含有三個未知數(shù),不是二元一次方程,故此選項不符合題意;B.該方程不是整式方程,故此選項不符合題意;C.該方程是二元一次方程,故此選項符合題意;D.該方程不符合二元一次方程的定義,故此選項不符合題意.故選C.2.答案　2 023解析　因為方程(a+2 023)x+3y|a|-2 022=1是關(guān)于x,y的二元一次方程,所以a+2 023≠0,|a|-2 022=1,解得a=2 023.3.A　把代入方程ax+y=2 023,得a+2=2 023,解得a=2 021.故選A.4.答案　解析　∵ax-(a-1)y=a+2,∴a(x-y-1)=2-y,又方程有一個與a的值無關(guān)的解,∴2-y=0,即y=2,將y=2代入x-y-1=0,可得x=3,∴這個解為5.解析　(1)因為2x+3y=2,所以3y=-2x+2,所以y=-.(2)當y=0時,0=-,解得x=1;當y=2時,2=-,解得x=-2;當y=-2時,-2=-,解得x=4;當y=時,,解得x=0;當y=1時,1=-,解得x=-.故答案為1,-2,4,0,-.(3)答案不唯一,如能力全練全練6.D　A.當x=-1,y=-4時,x+2y=-1-8=-9≠-3,故不是方程x+2y=-3的解,不符合題意;B.當x=1,y=-2時,2x-y=2+2=4≠0,故不是方程2x-y=0的解,不符合題意;C.當x=-1時,y=3x-5=-8≠-4,故不是方程y=3x-5的解,不符合題意;D.當時,方程x-3=y都成立,故是方程x-3=y的解,故符合題意.故選D.7.C　設(shè)A種食品盒有x個,B種食品盒有y個,根據(jù)題意,得8x+10y=200,所以y=20-0.8x,所以方程的正整數(shù)解為共4組.故選C.8.答案　1解析　把代入ax+by=3,得a+2b=3,則2a+4b-5=2(a+2b)-5=2×3-5=6-5=1.9.答案　30解析　設(shè)該同學(xué)購買鋼筆x支,筆記本y本.依題意,得5x+4y=162.因為x,y均為正整數(shù),所以所以x的最大值為30.故答案為30.素養(yǎng)探究全練10.解析　(1)當y=x時,“雅系二元一次方程”y=5x-6化為x=5x-6,解得x=,所以“雅系二元一次方程”y=5x-6的“完美值”為x=.(2)因為x=-3是“雅系二元一次方程”y=x+m的“完美值”,所以-3=×(-3)+m,解得m=-2.(3)存在n,使得“雅系二元一次方程”y=-x+n與y=3x-n+1(n是常數(shù))的“完美值”相同,理由如下:由x=-x+n,得x=n.由x=3x-n+1,得x=,所以,解得n=5,所以x=2,所以當n=5時,“雅系二元一次方程”y=-x+n與y=3x-n+1的“完美值”相同,“完美值”為x=2.

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初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級下冊電子課本 舊教材

10.1 二元一次方程

版本： 蘇科版

年級： 七年級下冊

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