9.1三角形課時(shí)訓(xùn)練學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________  一、單選題1．如圖，在中，，，為中線，則與的周長之差為（    ）A．1 B．2 C．3 D．42．為了估計(jì)池塘A，B兩點(diǎn)之間的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)C，測得AC＝3m，BC＝6m，則A，B兩點(diǎn)之間的距離可能是（　?。?/span>A．11m B．9m C．7m D．3m3．如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=15°，則∠2的度數(shù)是（ ）A．45°B．40°C．50°D．60°4．如圖，點(diǎn)B，C分別在∠EAF的邊AE，AF上，點(diǎn)D在線段AC上，則下列是△ABD的外角的是（　　）A．∠BCF B．∠CBE C．∠DBC D．∠BDF5．若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則此三角形的第三邊長可能為（    ）A．1cm B．2cm C．5cm D．8cm6．如圖，中，、分別是、的中點(diǎn)，若的面積是10，則的面積是（    ）A． B． C．5 D．107．如圖，在中，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．若，，則的大小為（    ）A． B． C． D．8．將一副學(xué)生用三角板（一個(gè)銳角為30°的直角三角形，一個(gè)銳角為45°的直角三角形）如圖疊放，則下列4個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（    ）①平分；②；③；④A．0 B．1 C．2 D．39．如圖，平分，，則（    ）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，的角平分線交于點(diǎn)M，過點(diǎn)C的直線l滿足，則的度數(shù)為（    ）A． B． C． D．  二、填空題11．如圖，CE是△ABC外角的平分線，且AB∥CE，若∠ACB＝36°，則∠A等于_____度．12．一張小凳子的結(jié)構(gòu)如圖所示，，若，則的度數(shù)為________．13．如圖，五角星的頂點(diǎn)為A、B、C、D、E，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)=____．14．如圖，在中，與的角平分線相交于點(diǎn)，若，則______．15．如圖，是的中線，，，那么的周長比的周長多______．16．在中，已知，，的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖所示，則的長為______ 三、解答題17．如圖，平分．
 （1）如圖1，求證：//；（2）如圖2，點(diǎn)F為線段上一點(diǎn)，連接，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，在射線上取點(diǎn)G，連接，使得，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．18．（1）已知直線，小亮把一塊含角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線上．①若三角尺與平行線的位置如圖1所示，，求的度數(shù)；②若三角尺與平行線的位置如圖2所示，且，則的度數(shù)又是多少？（2）已知直線，小亮把一塊含角的直角三角尺按圖3所示放置，若，求的度數(shù)．19．已知D是的邊所在直線上的一點(diǎn)，與B，C點(diǎn)不重合，過D點(diǎn)分別作交所在直線于點(diǎn)F，交所在直線于點(diǎn)E，其中．（1）當(dāng)D在線段上時(shí)（如圖），求的度數(shù)；（2）還有沒有其他情況？若有，請畫出圖形，并求出的度數(shù)．20．已知，，點(diǎn)P在AB、CD之間，連結(jié)AP、CP．（1）如圖1，求的度數(shù)（提供兩種作輔助線的方法：方法一：過點(diǎn)P作AB的平行線；方法二：連結(jié)AC）；（2）已知，和的角平分線AO、CO交于點(diǎn)0，請你畫出草圖，并直接寫出的度數(shù)．
參考答案1．B2．C3．A4．D5．C6．B7．A8．D9．D10．C11．72．12．60°13．180°14．115°15．216．17．（1）見解析；（2）見解析；（3）．【詳解】證明： （1）∵AE平分∠BAC， （解平分線定義），，，（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），（2）證明：如圖，過F作（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)），由（1）得，又，（同平行于一條直線的兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），，，（3）解：設(shè)，，，，，，平分，，即，為外角，，由（1）得，，，（一平角），，，解得，，
 18．（1）①50°；②20°；（2）35°【詳解】解：（1）①如圖①∵∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-90°=180°-40°-90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°；②如圖②過點(diǎn)B作BD∥a，∵直線a∥b，∴BD∥a∥b，∴∠4=∠1=25°，∵∠ABC=45°，∴∠3=∠ABC-∠4=45°-25°=20°，∴∠2=∠3=20°；（2）如圖3，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵直線a∥b，∴∠3=∠4=55°，∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°-55°=35°，∴∠2=35°．19．（1）70°；（2）有，110°【詳解】解：（1）如圖①，∵∠B+∠C=110°，∴∠A=180°-（∠B+∠C）=70°，∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠A=∠DFB，∠FDE=∠DFB，∴∠FDE=∠A=70°；（2）還有別的情況，如圖②，點(diǎn)D在射線BC上時(shí)，∵∠B+∠ACB=110°，∴∠BAC=180°-（∠B+∠ACB）=70°，∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠BAC=∠E=70°，∠FDE+∠E=180°，∴∠FDE=110°；如圖③，點(diǎn)D在射線CB上時(shí)，∵∠ABC+∠C=110°，∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠C）=70°，∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠BAC=∠E=70°，∠FDE+∠E=180°，∴∠FDE=110°．20．（1）；（2）或【詳解】（1）連結(jié)AC∴，∵∴，
 ∴，（2）如圖a，點(diǎn)P在AC的左側(cè)，，
 
 ∵∠P+∠PAB+∠PCD=360° ，又∠APC=100° ，∴∠PAB+∠PAC=260° ，又AO、CO是∠PAB 和 ∠PCD 的角平分線，∴∠PAO+∠PCO=×260° =130° ，∴∠AOC=360° -100° -130° =130° ，如圖b，點(diǎn)P在AC的右側(cè)，，
 
 過點(diǎn)P作MN∥AB，∵M(jìn)N∥AB，CD∥AB，∴MN∥CD，∵M(jìn)N∥AB，∴∠APM=∠BAP，∵M(jìn)N∥CD，∴∠CPM=∠PCD，∴∠BAP+∠PCD=∠APM+∠CPM=∠APC=100°，又AO、CO是∠PAB 和 ∠PCD 的角平分線，∴∠BAO+∠DCO= ×100° =50°， ∴∠AOC=∠BAO+∠DCO=50° ，∴∠AOC=130° 或50°． 

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