
為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力,一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分,某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿.現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源,它們的價(jià)格相同,雞腿的品質(zhì)也相近.質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿,它們的質(zhì)量(單位:g)如下:甲廠:75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙廠:75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把這些數(shù)據(jù)表示成下圖:
(1)你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量是多少?(2)求甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量,并在圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線。
(3)從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少?最小值又是多少?它們相差幾克?從乙廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值又是多少?最小值呢?它們相差幾克?(4)如果只考慮雞腿的規(guī)格,你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購買哪家公司的雞腿?說明理由。
解:(1)甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量大約是75g; (2)甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量都是75g; (3)甲廠:最大值78g,最小值72g,相差6g; 乙廠:最大值80g,最小值71g,相差9g; (4)應(yīng)購買甲廠的。
如果丙廠也參與了競爭,從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿,它們的質(zhì)量數(shù)據(jù)如圖:
(1)丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少?(2)如何刻畫丙廠這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與其相應(yīng)平均數(shù)的差距.(3)在甲、丙兩廠中,你認(rèn)為哪個(gè)廠的雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?
解:(1)丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)是75.1g,極差是7g; (2)可分別用這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)差的絕對值刻畫:甲廠的差距依次是:0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3.丙廠的差距依次:0.1, 1.1, 2.1, 2.9, 3.1, 0.9, 1.1, 0.9, 1.1, 0.1,1.1, 3.1, 2.1, 3.1, 2.9, 0.9, 1.9, 1.9, 1.9, 3.9,(3)甲廠的雞腿更符合要求。從第(2)問中的差距和可以看出。
探索用計(jì)算器求下列一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差:98 99 101 102 100 96 104 99 101 100 請你使用計(jì)算器探索求一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的具體操作步驟。
某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會跳遠(yuǎn)比賽。該校預(yù)先對這兩名選手測試了10次,測試成績?nèi)缦卤恚?
(1)他們的平均成績分別是多少?(2)甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少?(3)這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績各有什么特點(diǎn)?
(4)歷屆比賽表明,成績達(dá)到596cm就很可能奪冠,你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽?(5)如果歷屆比賽表明,成績達(dá)到610cm就能打破記錄,你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽?
解:(1)甲的平均成績是:601.6cm, 乙的平均成績是599.3cm; (2)甲的方差是65.84, 乙的方差是284.21; (3)答案可多樣化; (4)選甲去; (5)選乙去。
解:甲、乙兩隊(duì)隊(duì)員的身高的平均數(shù)都是178cm;極差分別是2cm和4cm;方差分別是0.6和1.8;因此,甲儀仗隊(duì)更為整齊。
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