初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊4.3.1 角優(yōu)秀課堂檢測

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊4.3.1 角優(yōu)秀課堂檢測，共6頁。試卷主要包含了3角同步練習(xí)，如圖，下列說法不正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
人教版數(shù)學(xué)七年級上冊
第4章4.3角同步練習(xí)  一、選擇題1.如圖，點O在直線AB上，若∠BOC=60°，則∠AOC的大小是（　?。?
A.60° B.90° C.120° D.150°（第1題）         （第4題）2.下列四個圖形中，能同時用∠1，∠ABC，∠B三種方法表示同一個角的圖形是（　?。?
A. B.C.    D.3.一個人從A地出發(fā)向北偏東80°方向到達B地，再從B地向北偏西25°方向到達C地，如果∠ACB=55°，則∠CAB的度數(shù)是（　?。?
  A.25° B.50° C.70°  D.75°4.圖中包含了（　?。﹤€小于平角的角．
A.5個 B.6個  C.7個  D.8個5.如圖，下列說法不正確的是（　?。?
A.OC的方向是南偏東30°       B.OA的方向是北偏東45°
C.OB的方向是西偏北30°       D.∠AOB的度數(shù)是75°6.如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏西30°方向行走至B處，又沿南偏西50°方向行走至C處，此時再沿與出發(fā)時一致的方向行走至D處，則∠BCD的度數(shù)為（　?。?
  A.100° B.80° C.50°  D.20°（第5題）         （第6題）7.已知一條射線OA，若從點O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=70°，∠BOC=30°，則∠AOC等于（　?。?
  A.40°          B.100°C.40°或100°  D.30°或120°二、填空題8.如圖，點B，O，D在同一條直線上，若OA的方向是北偏東70°，則OD的方向是 ______ ．（第8題）         （第9題）9.如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，則∠AOC= ______ 度．10.已知∠AOB=78°，以O(shè)為頂點，OB為一邊作∠BOC=20°，則∠AOC的度數(shù)為 ______ ． 11.如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上．若∠AOD=150°，則∠BOC= ______ °．三、解答題12.如圖，∠AOC=90°，∠BOC=60°，OE平分∠BOC，OD平分∠AOB．求：
（1）∠DOE度數(shù)；
（2）若∠BOC=α（0＜α＜90°），其他條件不變，∠DOE的度數(shù)是多少？
                     

            如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=90°，∠BOC=30°．
求：（1）∠AOC的度數(shù)；
   （2）∠MON的度數(shù)．

                
   
                   人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第4
章4.3角同步練習(xí)答案和解析 【答案】
1.C    2.B    3.B    4.C    5.D    6.B    7.C    
8.南偏東40°
9.60
10.98°或58°
11.30
12.解：（1）∵∠AOC=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=150°．
∵OE平分∠BOC，OD平分∠AOB，
∴∠BOE=∠BOC=30°，∠BOD=∠AOB=75°，
∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=45°．
（2）∵∠AOC=90°，∠BOC=α，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+α．
∵OE平分∠BOC，OD平分∠AOB，
∴∠BOE=∠BOC=α，∠BOD=∠AOB=45°+α，
∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=45°．
13.解：（1）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，
又∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=120°；
（2）∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC=∠AOC，
∵∠AOC=120°，
∴∠MOC=60°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=∠BOC，
∵∠BOC=30°，
∴∠NOC=15°，
∵∠MON=∠MOC-∠NOC，
∴∠MON=45°．

【解析】
1. 解：∵點O在直線AB上，
∴∠AOB=180°，
又∵∠BOC=60°，
∴∠AOC=120°，
故選：C．
根據(jù)點O在直線AB上，∠BOC=60°，即可得出∠AOC的度數(shù)．
本題主要考查了角的概念以及平角的定義的運用，解題時注意：平角等于180°．
2. 解：A、由于B為頂點的角有四個，不可用∠B表示，故本選項錯誤；
B、由于B為頂點的銳角有一個，可用∠ABC，∠B，∠1三種方法表示同一個角，故本選項正確；
C、由于B為頂點的銳角有三個，不可用∠B表示，故本選項錯誤；
D、由于B為頂點的有二個，不可用∠B表示，故本選項錯誤．
故選：B．
根據(jù)角的表示方法對四個選項逐個進行分析即可．
本題考查了角的概念，要熟悉角的三種表示方法所適用的條件．
3. 解：由題意得∠ABC=（90°-80°）+（90°-25°）=75°，
∴∠CAB=180°-75°-55°=50°，
故選B．
根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)進行解答即可．
本題考查的是方向角的概念及平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．
4. 解：圖中包含了7個小于平角的角，分別是∠BAC，∠CAD，∠BAD，∠B，∠D，∠ACB，∠ACD，
故選C
找出圖中小于平角的角即可．
此題考查了角的概念，找全圖中的角，注意不要遺漏．
5. 解：A、∵∠COG=60°，
∴∠COF=90°-60°=30°，
∴OC的方向是南偏東30°，故本選項正確；
B、∵∠AOG=45°，
∴∠AOD=90°-45°=45°，
∴OA的方向是北偏東45°，故本選項正確；
C、∵∠BOE=30°，
∴OB的方向是西偏北30°，故本選項正確；
D、∵∠AOD=45°，∠BOD=90°-30°=60°，
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=45°+60°=105°，故本選項錯誤．
故選D．
根據(jù)方向角的定義對各選項進行逐一分析即可．
本題考查的是方向角，熟知方向角的定義是解答此題的關(guān)鍵．
6. 解：如圖所示：由題意可得：∠1=30°，∠3=50°，
則∠2=30°，
故由DC∥AB，則∠4=30°+50°=80°．
故選：B．
直接利用方向角的定義得出：∠1=30°，∠3=50°，進而利用平行線的性質(zhì)得出答案．
此題主要考查了方向角的定義，正確把握定義得出∠3的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
7. 解：分為兩種情況：①如圖1，
∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-30°=40°，
②如圖2，
∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+30°=100°，
故選C．
畫出符合的兩種情況，根據(jù)∠AOB和∠BOC的度數(shù)求出即可．
此題主要考查了角的計算，關(guān)鍵是注意此題分兩種情況．
8. 解：∵點B，O，D在同一條直線上，
且由圖可知OB與正西方向的夾角為50°，
由對頂角的性質(zhì)可知：OD與正東方向的夾角為50°，
∴OD與正南方向的夾角為40°，
故OD的方向為南偏東40°，
故答案為：南偏東40°
由于點B，O，D在同一條直線上，且由圖可知OB與正西方向的夾角為50°，由對頂角的性質(zhì)可知：OD與正東方向的夾角為50°，從而可求出OD的方向．
本題考查方位角的概念，涉及角度計算問題，屬于基礎(chǔ)題型．
9. 解：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°-30°=60°．
故答案為：60．
直接利用角的計算方法得出答案．
此題主要考查了角的計算，正確利用圖形分析是解題關(guān)鍵．
10. 解：∵∠AOB=78°，∠BOC=20°，
∴①如圖1，
∠AOC=78°+20°=98°，
②如圖2，
∠AOC=78°-20°=58°，
故答案為：98°或58°．
根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在∠AOB內(nèi)部，另一種是在∠AOB外部．
此題主要考查了角的計算，關(guān)鍵是注意此題分兩種情況．
11. 解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-150°=30°．
故答案為：30．
從圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解．
此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關(guān)系．
12.
（1）根據(jù)∠AOC、∠BOC的度數(shù)可得出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可得出∠BOE、∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠DOE與∠BOE、∠BOD之間的關(guān)系通過角的計算即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)∠AOC、∠BOC的度數(shù)可得出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可得出∠BOE、∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠DOE與∠BOE、∠BOD之間的關(guān)系通過角的計算即可得出結(jié)論；
本題考查了角的計算以及平分線的定義，解題的關(guān)鍵是：（1）找出∠BOE、∠BOD的度數(shù)；（2）找出∠BOE、∠BOD的度數(shù)．
13.
（1）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，于是得到結(jié)論．
此題考查了角平分線定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．