4.3角同步練習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）若，則的余角和補角的度數(shù)分別為A. 、 B. 、 C. 、 D. 、點C在內(nèi)部，現(xiàn)有四個等式：，，，，其中能表示OC是的平分線的等式的個數(shù)為    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4如圖，鐘表上10點整時，時針與分針?biāo)傻慕鞘?/span>A.
B.
C.
D. 在2：30這一時刻，時鐘上的時針與分針之間的夾角為    A.  B.  C.  D. 若，，，則    A.  B.
C.  D. 下列角度換算錯誤的是    A.  B.
C.  D. 下列各式中，正確的角度互化是    A.  B.
C.  D. 如圖，AOB是一條直線，，OD，OE分別是和的平分線，則圖中互補的角有A. 5對
B. 6對
C. 7對
D. 8對下列說法：畫一條長為6cm的直線；若，則C為線段AB的中點；線段AB是點A到點B的距離；，OD為的三等分線，則．
其中正確的個數(shù)是   A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個下列說法中：兩條射線組成的圖形是角；角的大小與邊的長短有關(guān)；角的兩邊可以畫的一樣長，也可以一長一短；角的兩邊是兩條射線；因為平角的兩邊也成一條直線，所以一條直線可以看作一個平角；用一個兩倍的放大鏡觀察角，角的度數(shù)也會放大兩倍；兩個銳角的和一定小于，正確的有A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）將一副三角板如圖放置，若，則的大小為______。
若，，，則________，依據(jù)是________．如果，的余角________，的補角________．如圖，若，，則          ，依據(jù)是          ．
如圖，在正方形網(wǎng)格中，點O、A、B、C、D均是格點．若OE平分，則的度數(shù)為______



   三、計算題（本大題共2小題，共12.0分）將一副直角三角板按如圖1擺放在直線AD上直角三角板OBC和直角三角板MON，，，，，保持三角板OBC不動，將三角板MON繞點O以每秒的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)t秒
如圖2，______度用含t的式子表示；
在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在t的值，使？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
直線AD的位置不變，若在三角板MON開始順時針旋轉(zhuǎn)的同時，另一個三角板OBC也繞點O以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)．
當(dāng)______秒時，；
請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，與的數(shù)量關(guān)系關(guān)系式中不能含．







 如圖1，點O是直線AB上的一點。
如圖1，當(dāng)是直角，，求的度數(shù)；
在中繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)與OB重合即停止，如圖2，OE、OF分別平分、，則在旋轉(zhuǎn)過程中的大小是否變化？若不變，求出的大??；若改變，說明理由；
在中線段OC、OD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，速度分別為每秒和每秒當(dāng)OD與OB重合時旋轉(zhuǎn)都停止，OM、ON分別平分、，多少秒時直接寫出答案，不必寫出過程。







 四、解答題（本大題共2小題，共16.0分）已知，過O點作射線OM，且為銳角，OA平分，OB平分求的大?。?/span>






 如圖，，．


求的度數(shù)圖中有哪幾對角互為余角圖中有哪幾對角互為補角







答案和解析1.【答案】B
 【解析】【分析】本題考查了余角的和等于，補角的和等于的性質(zhì)，需要注意度、分、秒是60進(jìn)制，計算時容易出錯根據(jù)余角的和等于，補角的和等于，計算求解，然后再選擇答案即可．【解答】解：，
的余角是：，
補角是：．
故選B．  2.【答案】C
 【解析】能表示OC是的平分線的等式有，，．
故選C．
 3.【答案】B
 【解析】解：鐘面分成12個大格，每格的度數(shù)為，
鐘表上10點整時，時針與分針?biāo)傻慕鞘?/span>。
故選：B。
根據(jù)鐘面分成12個大格，每格的度數(shù)為即可解答。
本題主要考查了鐘面角，熟知鐘面上每大格的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。
 4.【答案】B
 【解析】【分析】
本題主要考查了鐘面角，解答此題的關(guān)鍵是知道相鄰兩個大格之間的夾角為，每個小格之間的夾角為；
解答此題，根據(jù)鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是，找出2：30時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘即可．
【解答】
解：這一時刻，分針指在6的位置，時針指在2和3的正中間，
時針和分針的間隔為個大格，
時針和分針的夾角為：．
故選B．  5.【答案】A
 【解析】 ，，，
 C.
故選A．
 6.【答案】A
 【解析】，故選項A錯誤，符合題意
，故選項B正確，不符合題意
，故選項C正確，不符合題意
，故選項D正確，不符合題意．
故選A．
 7.【答案】D
 【解析】，故 A 選項錯誤
 ，故 B 選項錯誤
，故 C 選項錯誤
，故 D 選項正確．
 8.【答案】D
 【解析】【分析】
本題考查了補角的定義以及角平分線的定義，正確求得圖中角的度數(shù)是關(guān)鍵．
根據(jù)鄰補角的定義以及角平分線的定義求得圖中角的度數(shù)，然后根據(jù)互補的定義進(jìn)行判斷．
【解答】
解：，
，
，OE分別是和的平分線，
，，
，，，
則，，，，，，，．
即共有8對互補的角．
故選：D．  9.【答案】A
 【解析】【分析】
本題主要考查直線的定義與性質(zhì)、線段的中點的定義、線段長度的定義和角三等分線的定義．
根據(jù)直線的定義、線段的中點的定義、線段長度的定義和角三等分線的定義逐一判斷即可得．
【解答】
解：直線沒有長度，所以畫一條長為6cm的直線錯誤；
若且C在線段AB上，則C為線段AB的中點，此結(jié)論錯誤；
線段AB的長度是點A到點B的距離，此結(jié)論錯誤；
，OD為的三等分線，則或，此結(jié)論錯誤；
故選：A．  10.【答案】B
 【解析】【分析】
本題考查了角的概念，直線，射線，線段，熟記定義是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)角的概念，直線，射線，線段的定義判斷即可．
【解答】解：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；
角的大小與邊的長短無關(guān)，故錯誤；
角的兩邊是兩條射線，射線不能度量，所以不能說長或短，故錯誤；
有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故正確；
平角的兩邊在同一直線上，平角有頂點，而直線沒有，故錯誤；
放大鏡觀察角，不會放大角的度數(shù)，故錯誤；
銳角的度數(shù)在和之間，因此兩個銳角的和一定小于，故正確．
故選：B．  11.【答案】
 【解析】【分析】
先求出和的度數(shù)，代入求出即可。
本題考查了度、分、秒之間的換算，余角的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出和的度數(shù)，注意：已知，則的余角。
【解答】解：，，
，
，
故答案為。
   12.【答案】；同角的余角相等
 【解析】【分析】本題主要考查補角的性質(zhì)根據(jù)同角的補角相等解答．【解答】解：，則．，，同角的補角相等．故答案為；同角的補角相等．  13.【答案】；．
 【解析】【分析】 此題考查余角的意義和補角的意義，抓住兩角關(guān)系是解決問題的根本 求的余角；的補角；由此進(jìn)一步根據(jù)度分秒之間的計算得出答案即可．【解答】解：的余角

；
的補角

．
故答案為；．  14.【答案】  同角的補角相等
 【解析】略
 15.【答案】
 【解析】解：由圖形可知，，，
平分，
，
．
故答案為：
觀察圖形可知，，，根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．
此題考查了角的計算，角平分線的定義，關(guān)鍵是觀察圖形可得，．
 16.【答案】解：一開始為，然后每秒減少，因此，
故答案為
當(dāng)MO在內(nèi)部時，即時
       
       解得：
          當(dāng)MO在外部時，即時
       
       解得：
 當(dāng)MO在內(nèi)部時，即時
       
       解得：
      當(dāng)MO在外部時，即時
      
      解得：，
故答案為5或10
       ，

   即，
故答案為：．
 【解析】把旋轉(zhuǎn)前的大小減去旋轉(zhuǎn)的度數(shù)就是旋轉(zhuǎn)后的的大?。?/span>
相對MO與CO的位置有兩種情況，所以要分類討論，然后根據(jù)建立關(guān)于t的方程即可．
其實是一個追趕問題，分MO沒有追上CO與MO超過CO兩種情況，然后分別列方程即可．
        分別用t的代數(shù)式表示和，然后消去t即可得出它們的關(guān)系．
本題一元一次方程和圖象變換相結(jié)合的題目，考查了一元一次方程的應(yīng)用，滲透了分類的思想方法．
 17.【答案】解：是直角，
，
，
，
，
故：的度數(shù)是。
不會變化，理由如下：
、OF分別平分、，
，
，
，
，
是不變，
的大小不發(fā)生改變，
在中已求出為，可得：，
故：旋轉(zhuǎn)過程中的大小不會變化，度數(shù)是。
秒時。
 【解析】先求出角，再根據(jù)，即可求出；
根據(jù)角平分線的意義和平角的意義可以求出，再代入即可；
用t的代數(shù)式表示，，再根據(jù)角平分線的意義，列出方程，
如圖

設(shè)運動時間為t秒，則，
所以，

解得：，
所以，6秒時。
本題考查了角平分線的意義，角的和差倍分的關(guān)系，和一元一次方程的應(yīng)用，第三題關(guān)鍵畫出圖形，找出角和t的關(guān)系。
 18.【答案】解：如圖1所示：

根據(jù)圖形可知：，
平分，
EOMFOMFOM，平分，
FOM，FOF如圖2所示：

平分，
，平分，
MOF，EOF．綜上所述，．
 【解析】本題主要考查的是角平分線的定義、角的比較與運算，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵．首先根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)角平分線的定義以及角的和差關(guān)系求解即可．
 19.【答案】解：根據(jù)題意得，因為，所以，所以．互為余角的角有4對．分別為與，與，與，與．互為補角的角有7對分別為與，與，與，與，與，與，與．
 【解析】略
 

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