課時訓(xùn)練7 生活中的圓周運(yùn)動題組一 離心現(xiàn)象1.洗衣機(jī)的脫水桶采用帶動衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水,下列說法中錯誤的是(  )A.脫水過程中,衣物是緊貼桶壁的B.水會從桶中甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽蟮木壒?/span>C.加快脫水桶轉(zhuǎn)動的角速度,脫水效果會更好D.靠近中心的衣物的脫水效果不如周邊的衣物的脫水效果好解析:水滴依附衣物的附著力是一定的,當(dāng)水滴因做圓周運(yùn)動所需的向心力大于該附著力時,水滴被甩掉,B項(xiàng)錯誤;脫水過程中,衣物做離心運(yùn)動而甩向桶壁,A項(xiàng)正確;角速度增大,水滴所需向心力增大,脫水效果更好,C項(xiàng)正確;周邊的衣物因圓周運(yùn)動的半徑R更大,ω一定時,所需向心力比中心的衣物大,脫水效果更好,D項(xiàng)正確。答案:B2.雨天在野外騎車時,在自行車的后輪輪胎上常會粘附一些泥巴,行駛時感覺很沉重。如果將自行車后輪撐起,使后輪離開地面而懸空,然后用手勻速搖腳踏板,使后輪飛速轉(zhuǎn)動,泥巴就會被甩下來。如圖所示,圖中a、bc、d為后輪輪胎邊緣上的四個特殊位置,(  )                A.泥巴在圖中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B.泥巴在圖中的b、d位置時最容易被甩下來C.泥巴在圖中的c位置時最容易被甩下來D.泥巴在圖中的a位置時最容易被甩下來解析:當(dāng)后輪勻速轉(zhuǎn)動時,an=Rω2a、b、c、d四個位置的向心加速度大小相等,A錯誤。在角速度ω相同的情況下,泥巴在a點(diǎn)有Fa+mg=mω2R,b、d兩點(diǎn)有Fb=Fd=mω2R,c點(diǎn)有Fc-mg=mω2R。所以泥巴不脫離輪胎在c位置所需要的相互作用力最大,泥巴最容易被甩下,故選項(xiàng)BD錯誤,選項(xiàng)C正確。答案:C3.關(guān)于離心運(yùn)動,下列說法中正確的是(  )A.物體突然受到離心力的作用,將做離心運(yùn)動B.做勻速圓周運(yùn)動的物體,當(dāng)提供向心力的合力突然變大時將做離心運(yùn)動C.做勻速圓周運(yùn)動的物體,只要提供向心力的合力大小發(fā)生變化,就將做離心運(yùn)動D.做勻速圓周運(yùn)動的物體,當(dāng)提供向心力的合力突然消失或變小時將做離心運(yùn)動解析:當(dāng)物體所受到的提供向心力的合力小于所需要的向心力時,就會發(fā)生離心運(yùn)動,并不是受到所謂離心力的作用所致。答案:D題組二 水平面內(nèi)圓周運(yùn)動4.在水平面上轉(zhuǎn)彎的自行車,向心力是(  )A.重力和支持力的合力B.靜摩擦力C.滑動摩擦力D.重力、支持力、摩擦力的合力解析:在水平面上轉(zhuǎn)彎的自行車,摩擦力提供車輛轉(zhuǎn)彎所需的向心力,而車輪沒有相對路面打滑,故該摩擦力是靜摩擦力。答案:B5.(多選)全國鐵路大面積提速后,京哈、京滬、京廣、膠濟(jì)等提速干線的部分區(qū)段時速可達(dá)300公里,我們從濟(jì)南到青島乘和諧號列車就可以體驗(yàn)時速300公里的追風(fēng)感覺。火車轉(zhuǎn)彎可以看成是在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,火車速度提高會使外軌受損。為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時外軌受損這一難題,以下措施可行的是(  )A.適當(dāng)減小內(nèi)外軌的高度差B.適當(dāng)增加內(nèi)外軌的高度差C.適當(dāng)減小彎道半徑D.適當(dāng)增大彎道半徑解析:設(shè)火車軌道平面的傾角為α,火車轉(zhuǎn)彎時內(nèi)、外軌均不受損,根據(jù)牛頓第二定律有mgtan α=m,解得v=,所以為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時外軌受損這一難題,可行的措施是適當(dāng)增大角α(即適當(dāng)增加內(nèi)外軌的高度差)和適當(dāng)增大彎道半徑r。答案:BD6.高速公路轉(zhuǎn)彎處,若路面向著圓心處是傾斜的,要求汽車在該處轉(zhuǎn)彎時沿傾斜路面沒有上下滑動的趨勢,在車速v=15 m/s的情況下,路面的傾角θ應(yīng)多大?(已知彎道半徑R=100 m,g9.8 m/s2)解析:由于汽車在轉(zhuǎn)彎時沿傾斜路面沒有上下滑動的趨勢,所以路面的支持力與重力的合力提供向心力。汽車轉(zhuǎn)彎時,受力分析如圖所示,由牛頓第二定律mgtan θ=m,tan θ=。R=100 m,v=15 m/s,g9.8 m/s2代入,解得θ=13°答案:13°題組三 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動7.在下面所介紹的各種情況中,哪種情況將出現(xiàn)超重現(xiàn)象(  )蕩秋千經(jīng)過最低點(diǎn)的小孩 汽車過凸形橋汽車過凹形橋 在繞地球做勻速圓周運(yùn)動的飛船中的儀器                A.①② B.①③ C.①④ D.③④解析:物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,受重力和拉力(或支持力)的作用,物體運(yùn)動至最高點(diǎn)時向心加速度向下,mg-FN=m,FN<mg,物體處于失重狀態(tài),mg=m,FN=0,物體處于完全失重狀態(tài)。物體運(yùn)動至最低點(diǎn)時,向心加速度向上,FN-mg=m,FN>mg,物體處于超重狀態(tài)。由以上分析知①③將出現(xiàn)超重現(xiàn)象。答案:B8.(多選)乘坐游樂園的過山車時,質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)沿圓周軌道運(yùn)動(虛線為軌道),下列說法正確的是(  )A.車在最高點(diǎn)時人處于倒坐狀態(tài),全靠保險帶拉住,若沒有保險帶,人一定會掉下去B.人在最高點(diǎn)時對座位仍可能產(chǎn)生壓力,但壓力一定小于mgC.人在最低點(diǎn)時處于超重狀態(tài)D.人在最低點(diǎn)時對座位的壓力大于mg解析:由圓周運(yùn)動的臨界條件知:當(dāng)人在最高點(diǎn)且v=,人對底座和保險帶都無作用力;當(dāng)v>,人對底座有壓力,當(dāng)v>,壓力大于mg,AB均錯誤;人在最低點(diǎn):FN-mg=,FN>mg,C、D兩項(xiàng)正確。答案:CD9.如圖所示,在盛滿水的試管中裝有一個小蠟塊,當(dāng)用手握住A端讓試管在豎直平面內(nèi)左右快速擺動時,關(guān)于蠟塊的運(yùn)動,以下說法正確的是(  )A.與試管保持相對靜止B.B端運(yùn)動,一直到達(dá)BC.A端運(yùn)動,一直到達(dá)AD.無法確定解析:試管快速擺動,試管里浸在水中的蠟塊隨試管一起做角速度較大的近似圓周運(yùn)動(盡管蠟塊不是做完整的圓周運(yùn)動,且運(yùn)動的方向也不斷變化,但并不影響問題的實(shí)質(zhì)),向心力由蠟塊上、下兩側(cè)水的壓力之差提供,因?yàn)橄瀴K的密度小于水的密度,因此,蠟塊做向心運(yùn)動。只要手左右搖動的速度足夠大,蠟塊就能一直運(yùn)動到手握的A,故選項(xiàng)C是正確的。答案:C (建議用時:30分鐘)1.下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是(  )A.當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象B.做勻速圓周運(yùn)動的物體,當(dāng)它所受的一切力都突然消失時,它將做背離圓心的圓周運(yùn)動C.做勻速圓周運(yùn)動的物體,當(dāng)它所受的一切力都突然消失時,它將沿切線做直線運(yùn)動D.做勻速圓周運(yùn)動的物體,當(dāng)它所受的一切力都突然消失時,它將做曲線運(yùn)動解析:向心力是根據(jù)效果命名的,做勻速圓周運(yùn)動的物體所需要的向心力是它所受的某個力或幾個力的合力提供的。因此,它并不受向心力和離心力的作用。它之所以產(chǎn)生離心現(xiàn)象是由于F=F<mω2r,故選項(xiàng)A錯誤。物體在做勻速圓周運(yùn)動時,若它所受到的力都突然消失,根據(jù)牛頓第一定律,從這時起將沿切線方向做勻速直線運(yùn)動,故選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)B、D錯誤。答案:C2.汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎,地面的摩擦力已達(dá)到最大,當(dāng)汽車的速率增大為原來的2倍時,則汽車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑必須(  )A.至少增大到原來的4B.至少增大到原來的2C.至少增大到原來的倍D.減小到原來的解析:汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時,地面對汽車的摩擦力提供汽車轉(zhuǎn)彎時所需的向心力,根據(jù)牛頓第二定律可得Ff=m,當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎時的速率增大為原來的2倍時,要保證向心力不變,則汽車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑至少增大為原來的4,答案為A答案:A3.(多選)鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的。彎道處要求外軌比內(nèi)軌高,其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān),還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)。下列說法正確的是(  )A.v一定時,r越小,則要求h越大B.v一定時,r越大,則要求h越大C.r一定時,v越小,則要求h越大D.r一定時,v越大,則要求h越大解析:設(shè)軌道平面與水平方向的夾角為θ,mgtan θ=m,tan θ=。可見v一定時,r越小,tan θ越大,內(nèi)外軌道高度差h越大;r越大,tan θ越小,內(nèi)外軌道的高度差h越小,A正確,B錯誤。當(dāng)r一定時,v越小,tan θ越小,內(nèi)外軌道的高度差越小;v越大,tan θ越大,內(nèi)外軌道的高度差越大,C錯誤,D正確。答案:AD4.如圖所示,汽車在炎熱的夏天沿不平的曲面行駛,其中最容易發(fā)生爆胎的點(diǎn)是(假定汽車運(yùn)動速率va=vc,vb=vd)(  )              A.a點(diǎn) B.b點(diǎn) C.c點(diǎn) D.d點(diǎn)解析:因?yàn)閯蛩賵A周運(yùn)動的向心力公式和向心加速度公式也適用于變速圓周運(yùn)動,故在a、c兩點(diǎn)FN=G-m<G,不容易發(fā)生爆胎;b、d兩點(diǎn)FN=G+m>G,由題圖可知b點(diǎn)所在曲線半徑大,rb>rd,vb=vd,FNb<FNd,所以在d點(diǎn)車胎受到的壓力最大,d點(diǎn)最容易爆胎。答案:D5.公共汽車在到達(dá)路口轉(zhuǎn)彎前,車內(nèi)廣播乘客們請注意,前方車輛轉(zhuǎn)彎,請拉好扶手。這樣可以防止乘客(  )A.突然向前傾倒B.突然向后傾倒C.因汽車轉(zhuǎn)彎而向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾倒D.因汽車轉(zhuǎn)彎而向轉(zhuǎn)彎的內(nèi)側(cè)傾倒解析:汽車轉(zhuǎn)彎時乘客因做圓周運(yùn)動而需要向心力,而合外力不足以提供乘客做圓周運(yùn)動的向心力,乘客做離心運(yùn)動,向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾倒,屬于離心現(xiàn)象,C正確。答案:C6.質(zhì)量為m的小球,用一根繩子系在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,小球到達(dá)最高點(diǎn)時的速度為v,到達(dá)最低點(diǎn)時的速度變?yōu)?/span>,則兩位置處繩子所受的拉力之差是(  )A.6mg B.5mgC.4mg D.2mg解析:在最高點(diǎn)拉力為F1,mg+F1=,在最低點(diǎn)拉力為F2,F2-mg=,所以F2-F1=6mg。答案:A7.(多選)一輛汽車勻速率通過一半徑為R的拱形橋,不考慮汽車運(yùn)動過程中受到的摩擦阻力,則關(guān)于汽車的受力情況,下列說法中正確的是(  )A.汽車對橋面的壓力大小不變,總是等于汽車的重力B.汽車對橋面的壓力大小不斷變化,但總是小于汽車的重力C.汽車的牽引力不發(fā)生變化D.汽車的牽引力逐漸變小解析:汽車受到的力:重力mg、橋面對汽車的支持力FN、汽車的牽引力F,如圖所示。設(shè)汽車所在位置橋面的切線方向與水平面所夾的角為θ,由于汽車運(yùn)動的速度大小不變,故沿軌跡切線方向汽車所受的合力為零,所以F-mgsin θ=0,F=mgsin θ。汽車在到達(dá)最高點(diǎn)之前,θ角不斷減小,故汽車的牽引力不斷減小;汽車從最高點(diǎn)向下運(yùn)動的過程中,不需要牽引力,反而需要制動力。所以選項(xiàng)C錯誤,選項(xiàng)D正確。在沿著半徑的方向上,汽車有向心加速度,由牛頓第二定律得mgcos θ-FN=m,解得FN=mgcos θ-m??梢?/span>,路面對汽車的支持力FNθ角的減小而增大,當(dāng)?shù)竭_(dá)頂端時θ=0°,FN達(dá)到最大值,此時FN仍小于mg,所以選項(xiàng)A錯誤,選項(xiàng)B正確。答案:BD8.(多選)如圖所示,物體P用兩根長度相等,不可伸長的細(xì)線系于豎直桿上,它們隨桿轉(zhuǎn)動,若轉(zhuǎn)動角速度為ω,(  )A.ω只有超過某一值時,繩子AP才有拉力B.繩子BP的拉力隨ω的增大而增大C.繩子BP的張力一定大于繩子AP的張力D.當(dāng)ω增大到一定程度時,繩子AP的張力大于繩子BP的張力解析:ω較小時,繩子AP處于松弛狀態(tài),只有ω超過某一值,才產(chǎn)生拉力,A;當(dāng)AP、BP都產(chǎn)生張力之后,受力如圖,FBPsin α=mg+FAPsin α FBPcos α+FAPcos α=mω2r ①②可知FBP>FAP,ω的增大FBP、FAP都變大,B、C,D錯。答案:ABC9.有一輛質(zhì)量為1.2 t的小汽車駛上半徑為50 m的圓弧形拱橋。問:(1)汽車到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?/span>10 m/s時對橋的壓力是多大?(2)汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用而騰空?(3)設(shè)想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣,那么汽車要在這樣的橋面上騰空,速度要多大?(重力加速度g10 m/s2,地球半徑R6.4×103 km)解析:(1)在最高點(diǎn),由牛頓第二定律得mg-FN=mFN=mg-m=9.6×103 N 由牛頓第三定律,汽車對橋的壓力FN'=9.6×103 N。(2)當(dāng)汽車經(jīng)過橋頂且恰好對橋沒有壓力時滿足mg=mv==10 m/s。(3)設(shè)想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣時,汽車在這樣的橋面上騰空,mg=mv==8.0×103 m/s。答案:(1)9.6×103 N (2)10 m/s (3)8.0×103 m/s10.飛機(jī)起飛時,飛行員處于超重狀態(tài),即飛行員對座位的壓力大于他所受的重力,這種現(xiàn)象叫過荷,這時會造成飛行員大腦貧血,四肢沉重,過荷過大時,飛行員還會暫時失明,甚至?xí)炟?/span>,飛行員可以通過加強(qiáng)訓(xùn)練來提高自己的抗荷能力,如圖所示是離心實(shí)驗(yàn)器的原理圖,可以用離心實(shí)驗(yàn)器來研究過荷對人體的影響,測試人的抗荷能力。離心實(shí)驗(yàn)器轉(zhuǎn)動時,被測試者做勻速圓周運(yùn)動,若被測試者所受重力為G,現(xiàn)觀察到圖中的直線AB(即垂直于座位的直線)與水平桿成30°角。求:(1)被測試者做勻速圓周運(yùn)動時所需的向心力;(2)被測試者對座位的壓力。解析:被測試者做勻速圓周運(yùn)動所需的向心力由他受的重力和座位對他的支持力的合力提供,對其受力分析如圖所示。(1)做勻速圓周運(yùn)動需要的向心力為F=Gcot 30°=G。(2)座位對他的支持力為F==2G,由牛頓第三定律可知他對座位的壓力大小也為2G答案:(1)G(2)2G  

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