學會使用一元二次方程根的判別式判斷字母系數(shù)的一元二次方程的根的情況。
1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情況:(1)當Δ>0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)當Δ=0時,方程有兩個相等的實數(shù)根;(3)當Δ<0時,方程無實數(shù)根.
2.根據(jù)根的情況,也可以逆推出Δ的情況,這方面的知識主要用來求取值范圍等問題.
不解方程,判斷下列方程根的情況。
例1、不解方程,判斷下列方程根的情況:解:
所以此方程有兩個不等的實數(shù)根。
例1、不解方程,判斷下列方程根的情況:
所以此方程有兩個相等的實數(shù)根。
不解方程,判斷方程根的情況時:1.先計算判別式的值;2.再確定判別式的取值范圍,從而判斷方程根的情況,(要注意二次項系數(shù)不為0).
典型例題賞析:已知根的情況確定字母系數(shù)的取值范圍。
例2 已知關于的方程, m取何值時,(1)方程有兩個不相等的實數(shù)根。解: (1)要使方程有兩個不等實根,只需 即所以當m>3/4時,方程有兩個不等的實根。
例2 已知關于的方程, m取何值時, (2) 方程有兩個相等的實數(shù)根;解:(2)要使方程有兩個相等實根,只需 所以當m=3/4時,方程有兩個相等的實根。
例2 已知關于的方程, m取何值時, (3)方程沒有實數(shù)根。解:(3)要使方程沒有實數(shù)根,只需 所以當m

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22.2 二次函數(shù)與一元二次方程

版本: 人教版

年級: 九年級上冊

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