如集合B的元素都是集合A的元素，且集合A元素的個數(shù)比集合B元素的個數(shù)多很多，這兩個集合之間的關(guān)系如何用簡短的數(shù)學語言來表達呢？學完本節(jié)內(nèi)容就明白了！
2．子集、真子集、集合相等的概念
封閉曲線的內(nèi)部
1．Venn圖 我們常用平面內(nèi)一條_________________表示一個集合，用這種圖形可以形象地表示出集合之間的關(guān)系，這種圖形通常叫作Venn圖．
3.性質(zhì)(1)任何一個集合A是它本身的________，即________.(2)空集是任何集合的________，是任何非空集合的真子集．(3)對于集合A、B、C，如果A?B，B?C，則________.
4．設(shè)a∈R，若集合{2,9}＝{1－a,9}，則a＝________.[解析]　∵1－a＝2，∴a＝－1.
命題方向1　?子集、真子集的概念
『規(guī)律總結(jié)』　1.求集合的子集問題時，一般可以按照集合的元素個數(shù)進行分類，再依次找出每類中符合要求的集合．2．解決這類問題時，還要注意兩個比較特殊的集合，即?和集合自身．
命題方向2　?集合的相等
『規(guī)律總結(jié)』　1.兩個集合相等，則所含元素完全相同，與順序無關(guān)，但要注意檢驗，排除與集合元素互異性或與已知相矛盾的情形．2．若兩個集合中元素均為無限多個，要看兩集合的代表元素是否一致，且看代表元素滿足條件是否一致，若均一致，則兩集合相等．
命題方向3　?集合關(guān)系的判定
1．集合包含關(guān)系的考查常常出現(xiàn)探索性問題，解決這類問題時，首先要分清集合的代表元素，進而將集合語言轉(zhuǎn)化為我們習慣的語言形式，從而求解．2．根據(jù)不等式解集之間的關(guān)系求參數(shù)范圍的步驟：(1)化簡所給集合； (2)用數(shù)軸表示所給集合；(3)列出不等式解集端點之間的關(guān)系； (4)解不等式．
已知集合之間的關(guān)系求參數(shù)的值或范圍
『規(guī)律總結(jié)』　1.分析集合關(guān)系時，首先要分析、簡化每個集合．2．此類問題通常借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法，將各個集合在數(shù)軸上表示出來，以形定數(shù)，還要注意驗證端點值，做到準確無誤，一般含“＝”用實心點表示，不含“＝”用空心點表示．3．此類問題還應(yīng)注意“空集”這一“陷阱”，尤其是集合中含有字母參數(shù)時，初學者會想當然認為非空集合而丟解，因此分類討論思想是必須的．
設(shè)集合A＝{2，x，y}，B＝{2x，y2,2}，且A＝B，求x，y的值．
『規(guī)律總結(jié)』　兩個集合相等時，集合若用列舉法給出，其元素應(yīng)完全相同，但其順序不一定相同；當兩集合都用描述法給出時，其特征性質(zhì)應(yīng)相同．
3．已知集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x≥m}，若A?B，則實數(shù)m的取值范圍為________.

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2集合的基本關(guān)系

版本： 北師大版

年級： 必修1

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