人教版八年級下冊19.1.1 變量與函數(shù)優(yōu)秀ppt課件

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1.了解變量與常量的意義.（重點）2.在實際問題中，會區(qū)分常量與變量，能夠建立變量之間的關系式.（難點）
早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜，
說明__________隨______的變化而變化.
高處不勝寒，說明 ____________隨____________的變化而變化.
萬物皆變，大到天體、小到分子都處在不停的運動變化之中,如何從數(shù)學的角度來刻畫這些運動變化并尋找規(guī)律呢?
汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為 s 千米，行駛時間為 t 小時，填下面的表:
路程 =____________
1．在以上這個過程中，變化的量是________________．不變化的量是_____________．2．試用含t的式子表示s．s=_______．
這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程____隨行駛時間___的變化過程.
每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？若設一場電影售出票 x 張，票房收入為 y 元，怎樣用含 x 的式子表示 y ？
10×205 = 2050 （元）
10×150 = 1500（元）
10×310 = 3100 （元）
2．在以上這個過程中，變化的量是________________________．不變化的量是_________．3．試用含x的式子表示y，y=_________
售票張數(shù)x、票房收入y
這個問題反映了票房收入____隨售票張數(shù)_____的變化過程．
圓面積S與圓的半徑R之間的關系式是————————； 其中變化的量是—————；不變化的量是————————.
如圖所示，圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，當圓的半徑R 分別為10 cm，20cm，30 cm 時，圓的面積S 分別為多少？怎樣用半徑r來表示面積S?
這個問題反映了 _________隨________的變化過程．
　　上述運動變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量，你認為可以怎樣分類？
變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.
常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量.
請指出上面各個變化過程中的常量、變量.
在同一個變化過程中，理解變量與常量的關鍵詞：發(fā)生了變化和始終不變.
例1 指出下列事件過程中的常量與變量(1)某水果店橘子的單價為5元／千克，買a千橘子的總價為m元，其中常量是 ，變量是 ；
(2)周長C與圓的半徑r之間的關系式是C＝2πr，其中常量是 ，變量是 ；(3)三角形的一邊長5cm，它的面積S(cm2)與這邊上的高h(cm)的關系式 中，其中常量是 ，變量是 ；
注意：π是一個確定的數(shù)，是常量
　　指出下列事件過程中的變量和常量：　 （1）汽油的價格是7.4元/升，加油 x 升，車主加油付油費為 y 元； （2）小明看一本200 頁的小說，看完這本小說需要t 天，平均每天所看的頁數(shù)為 n； （3）用長為40 cm 的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長為 x cm，其面積為 S cm2． （4）若直角三角形中的一個銳角的度數(shù)為α，則另一個銳角β(度)與α間的關系式是β=90－α.
例2 閱讀并完成下面一段敘述：
⒈某人持續(xù)以a米／分的速度用t分鐘時間跑了s米，其中常量是 ,變量是 .
⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的時間為t分，其中常量是 ,變量是.
3.根據(jù)上面的敘述，寫出一句關于常量與變量的論： .　　　　　　　　　　　
在不同的條件下，常量與變量是相對的
區(qū)分常量與變量，就是看在某個變化過程中，該量的值是否可以改變，即是否可以取不同的值.
怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度 L(cm)?
例3 彈簧的長度與所掛重物有關．如果彈簧原長為10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，試填下表：
解：由題意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.
則用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度 L(cm)為 .
如果彈簧原長為12cm，每1kg重物使彈簧壓縮0.5cm，
2.計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n(個)與單價 a（元）的關系式是 ，其中變量是 ，常量是 . 3.汽車開始行駛時油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q(升)與行使時間t(小時)的關系是 ，其中的常量是 ，變量是 .
4.表格列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示小球從高度x（單位：m）落下時彈跳高度y（單位：m）與下落高的關系，據(jù)表可以寫出的一個關系式是???????????????? ．
5.瓶子或罐頭盒等物體常如下圖所示堆放，試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關系式.
完成上表，并寫出瓶子總數(shù)y 與層數(shù)x之間的關系式