【教學(xué)目標(biāo)】


知識(shí)技能:①理解實(shí)數(shù)的意義，掌握實(shí)數(shù)的范圍.[來源:Z*xx*k.Cm]


②實(shí)數(shù)的運(yùn)用計(jì)算.


過程方法:①通過無理數(shù)的引入，使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識(shí)得到擴(kuò)充。


②對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)。


情感態(tài)度價(jià)值觀:①體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對人類發(fā)展的作用。


②感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣


【教法指導(dǎo)】


本節(jié)課是人教版九年制義務(wù)教育七年級下冊第六章《實(shí)數(shù)》的最后一節(jié)課時(shí)，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)系，通過有、無理數(shù)的學(xué)習(xí)，由淺至深，讓學(xué)生學(xué)習(xí)范圍更寬的數(shù)。同時(shí)，對實(shí)數(shù)的分類，能培養(yǎng)學(xué)生分類意識(shí)的習(xí)慣。學(xué)習(xí)本課內(nèi)容后，學(xué)生能用更多的數(shù)系內(nèi)容解決問題。


☆導(dǎo)入新課☆


我們在上冊就學(xué)習(xí)過有理數(shù)的定義、分類與運(yùn)用？如果一個(gè)數(shù)不是有理數(shù)，那么會(huì)是什么數(shù)呢？[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]


☆探究新知☆[來源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]


我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，利用計(jì)算器計(jì)算出下列分?jǐn)?shù)，把它們寫成小數(shù)的形式，觀察它們有什么特征？


、 、


答：它們都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式；=2.5；=-0.6；=（任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).）


觀察下面的數(shù)值，與所學(xué)過的有理數(shù)有什么不同？


（1）= （2）= （3）1.010 010 001 000 01…


答：它們都是無限不循環(huán)小數(shù)，稱為無理數(shù)（常見的無理數(shù)有：①含 的一些數(shù)；②開不盡方的數(shù)；③有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)，如1.010 010 001 000 01…）


動(dòng)動(dòng)手：你能對我們學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類嗎？


答：把我們學(xué)習(xí)過的數(shù)，通過分類，就能更清楚的明白它們之間的關(guān)系，方便學(xué)習(xí)。下面看看分類圖：①


按正負(fù)分


②


以2人為小組，思考討論這個(gè)問題：直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn) ,點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是多少？


答：怎樣計(jì)算點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)呢？通過畫圖可知，圓O滾動(dòng)一周到達(dá)，實(shí)際上就是圓O的周長，根據(jù)圓的周長公式：C=d，計(jì)算出：C=d=（直徑為1），即點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為（實(shí)數(shù)的應(yīng)用）


之前我們學(xué)習(xí)過有理數(shù)的運(yùn)算法則，能用到實(shí)數(shù)的運(yùn)算中嗎？


①求、、-的相反數(shù)；②求||、|2-|的值


答：大家計(jì)算好了嗎？我們來看看答案：①的相反數(shù)是-，的相反數(shù)是-，-的相反數(shù)是-. ② ||=4 |2-|=-2.（有理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用.）


☆嘗試應(yīng)用☆


的相反數(shù)是________，的絕對值是________．


【答案】或．


考點(diǎn)：實(shí)數(shù)


☆能力提升☆


已知一個(gè)正方體的表面積為2400cm2，求這個(gè)正方體的體積．


【答案】8000cm3


考點(diǎn)：實(shí)數(shù)，正方體體積計(jì)算


☆課堂小結(jié)☆


（1）常見的無理數(shù)：①含 的一些數(shù)；②開不盡方的數(shù)；③有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)，如1.010 010 001 000 01…


（2）有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)可分為：正實(shí)數(shù)（正有理數(shù)，正無理數(shù)），0，負(fù)實(shí)數(shù)（負(fù)有理數(shù)，負(fù)無理數(shù)）


（3）實(shí)數(shù)的應(yīng)用


（4）有理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用.


☆課堂提高☆


1．實(shí)數(shù)﹣2，0.3，，，﹣π中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）


A．2 B．3 C．4 D．5


【答案】A


【解析】


試題分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，開方開不盡的數(shù)，以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．據(jù)此判斷再選擇．


解：在實(shí)數(shù)﹣2，0.3，，，﹣π中


無理數(shù)有：，﹣π共有2個(gè)．


故選：A．[來源:]


考點(diǎn)：無理數(shù)．


2．下列四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是（ ）


A．2 B． C．0 D．﹣2


【答案】A [來源:Z。xx。k.Cm]


考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較；實(shí)數(shù)．


3．如圖所示，化簡的結(jié)果是________．








【答案】－a－b


【解析】


試題分析：由題意知，，∴原式.


考點(diǎn)：實(shí)數(shù)，數(shù)軸


用計(jì)算器探索：已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：1，，，…，，，如果從中選出若干個(gè)數(shù)，使它們的和大于3，那么至少需要選________個(gè)數(shù)．


【答案】5


【解析】


試題分析：至少需要選的5個(gè)數(shù)是1，，，，．


考點(diǎn)：實(shí)數(shù)


5．若，則a＋b＝________．


【答案】


【解析】


試題分析：由得，b＝1，所以


考點(diǎn)：實(shí)數(shù)


6.計(jì)算： QUOTE \* MERGEFORMAT ．


【答案】.


考點(diǎn)：實(shí)數(shù)


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初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊電子課本 舊教材

6.3 實(shí)數(shù)

版本： 人教版

年級： 七年級下冊

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