平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，截得的三角形與原三角形相似．
定理1 兩角分別相等的兩個三角形相似。
對于△ABC和△A’B’C’, 如果 ,∠B=∠B’,這兩個三角形一定相似嗎?
已知:如圖△ABC和△ 中, 求證:△ABC∽△A`B`C`
證明:在△ABC的邊AB(或延長線)上截取AD=A′B′,
過點D作DE∥BC交AC于點E,則
∴ △ADE∽△ABC
定理2 如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等，那么這兩個三角形相似.
簡單地說:兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
類似于判定三角形全等的方法，我們還能不能通過三邊來判斷兩個三角形相似呢？
是否有△ABC∽△A’B’C’？
過點D作DE∥BC交AC于點E.
∴ △ADE∽△ABC , ∴
∴ .
因此 .
∴△ABC∽△A’B’C’
定理3 如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個三角形相似.
簡單地說:三邊成比例的兩個三角形相似.
要證明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一個與△ABC全等的三角形，證明它△A’B’C’與相似．這里所作的三角形是證明的中介，它把△ABC△A’B’C’聯(lián)系起來．
2.圖中的兩個三角形是否相似?
例1:根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A’B’C’是否相似，并說明理由．(1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm.
△ABC與△A’B’C‘的三組對應(yīng)邊的比不等，它們不相似．
要使兩三角形相似，不改變的AC長，A’C’的長應(yīng)改為多少？
(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.
∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE
4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2
要作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形的三邊的長分別為4、5、6,另一個三角形框架的一邊長為2,怎樣選料可使這兩個三角形相似?

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)八年級下冊5 相似三角形判定定理的證明精品課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)八年級下冊5 相似三角形判定定理的證明精品課件ppt，共23頁。PPT課件主要包含了逐點學(xué)練，本節(jié)小結(jié)，作業(yè)提升，本節(jié)要點，學(xué)習(xí)流程，知識點，三角形全等，轉(zhuǎn)化證明，三角形相似等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)八年級下冊第九章 圖形的相似5 相似三角形判定定理的證明圖片ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)八年級下冊第九章 圖形的相似5 相似三角形判定定理的證明圖片ppt課件，共28頁。

魯教版 (五四制)八年級下冊5 相似三角形判定定理的證明教學(xué)演示ppt課件：

這是一份魯教版 (五四制)八年級下冊5 相似三角形判定定理的證明教學(xué)演示ppt課件，共10頁。PPT課件主要包含了復(fù)習(xí)回顧，動手操作探求新知，判斷題，課堂小結(jié)分層作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

魯教版 (五四制)八年級下冊第七章 二次根式2 二次根式的性質(zhì)示范課課件ppt

魯教版 (五四制)八年級下冊第七章 二次根式2 二次根式的性質(zhì)示范課課件ppt
數(shù)學(xué)八年級下冊5 相似三角形判定定理的證明評優(yōu)課ppt課件

數(shù)學(xué)八年級下冊5 相似三角形判定定理的證明評優(yōu)課ppt課件
初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)八年級下冊1 成比例線段一等獎?wù)n件ppt

初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)八年級下冊1 成比例線段一等獎?wù)n件ppt
魯教版 (五四制)八年級下冊1 菱形的性質(zhì)與判定一等獎ppt課件

魯教版 (五四制)八年級下冊1 菱形的性質(zhì)與判定一等獎ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)八年級下冊電子課本

5 相似三角形判定定理的證明

版本： 魯教版 (五四制)

年級： 八年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部