突破3.1 直線的傾斜角與斜率課時訓(xùn)練【基礎(chǔ)鞏固】1．關(guān)于直線的傾斜角與斜率，下列說法正確的是（   ）A．所有的直線都有傾斜角和斜率      B．所有的直線都有傾斜角，但不一定都有斜率C．直線的傾斜角和斜率有時都不存在   D．所有的直線都有斜率，但不一定有傾斜角【答案】B【解析】任何直線都有傾斜角，但是并不是所有的直線都有斜率，當(dāng)直線的傾斜角為直角時，直線的斜率不存在，所以A，C，D錯誤，B正確，故選B.2．已知直線經(jīng)過點與點，則該直線的傾斜角為（   ）A．150° B．75°C．135° D．45°【答案】C【解析】的斜率為，又傾斜角，,所以，故選C.3．若直線l經(jīng)過點(a?2，?1)和(?a?2，1)，且與斜率為的直線垂直，則實數(shù)a的值是（   ）A．   B．C．   D．【答案】A【解析】直線l的斜率為，依題意得，∴.4．下圖中能表示直線傾斜角的是   （1）（3）       ;5．若l1過點A(m,1)，B(?3,4)，l2過點C(0,2)，D(1,1)，且，則m=__________.【答案】0【解析】∵l1∥l2，且，∴，∴m=0.6．若過點P(1,1),Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角,則實數(shù)a的取值范圍是__________. 【答案】(-∞,)【解析】本題考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系.因為kPQ=，又kPQ=tan α，90°<α<180°，則tan α<0,即<0,∴a<.7.已知直線的傾斜角，求斜率。【解析】（1）不存在；8.求過已知兩點的直線斜率【解析】（1）直線的斜率為：；（2）直線AB的斜率為；9.在平面直角坐標(biāo)系中畫出經(jīng)過原點且斜率為的直線。【解析】只須找出點，然后分別與原點連成直線即可。10.直線的傾斜角為直線與垂直，求的斜率。【解析】如圖：的傾斜角為的斜率分別為：【能力提升】11.已知點，當(dāng)       時，直線MN的傾斜角為銳角；當(dāng)       時，直線MN的傾斜角為直角；當(dāng)       時，直線MN的傾斜角為鈍角；【解析】當(dāng)即時，直線MN與軸平行，傾斜角為直角；當(dāng)即時，若即時，直線MN的傾斜角為銳角；或時，直線MN的傾斜角為鈍角；12.已知三點在同一條直線上，求的值。【解析】三點共線，或13．設(shè)點A(2， -3) ，B(-3， -2)，直線l過點P(1， 1)且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是A．或k≤- 4 B．-4≤k<C．≤k≤4 D．以上都不對【答案】A【解析】,畫圖如圖所示,觀察可知或.14．如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，求菱形各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角與斜率．【解析】由題意可得AD∥BC，從而可知AD與BC所在直線的傾斜角都為60°，其斜率都為tan 60°=.又AB∥CD，且AB與x軸重合，所以AB與CD所在直線的傾斜角都為0°，其斜率都為tan 0°=0.因為AC和BD都是菱形的對角線，所以AC與BD所在直線的傾斜角分別為αAC=30°，αBD=120°，其斜率分別為kAC=tan 30°=，kBD=tan 120°=.  

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高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修2電子課本

3.1 直線的傾斜角與斜率

版本： 人教版新課標(biāo)A

年級： 必修2

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