第1節(jié) 實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律





1．實驗思路


(1)利用紙帶計算瞬時速度：各計數(shù)點的瞬時速度可用該點前后一小段時間內(nèi)的eq \(□,\s\up4(01))平均速度來代替。


(2)利用v-t圖像判斷小車的運(yùn)動情況：以速度v為eq \(□,\s\up4(02))縱軸、時間t為eq \(□,\s\up4(03))橫軸建立直角坐標(biāo)系，用描點法畫出小車的v-t圖像，圖線的eq \(□,\s\up4(04))傾斜程度表示加速度的大小，如果v-t圖像是一條傾斜的直線，說明小車的速度是eq \(□,\s\up4(05))均勻變化的。


(3)實驗器材


打點計時器(帶導(dǎo)線)、eq \(□,\s\up4(06))交流電源、紙帶、一端附有定滑輪的長鋁板、小車、細(xì)繩、槽碼、eq \(□,\s\up4(07))刻度尺、復(fù)寫紙、坐標(biāo)紙。


2．實驗步驟


(1)如圖所示，把一端帶有定滑輪的長鋁板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，打點計時器固定在長鋁板eq \(□,\s\up4(01))沒有滑輪的一端，連接好電路。





(2)把小車放在鋁板上，小車的一端連接穿過打點計時器的紙帶，另一端連接繞過滑輪系有槽碼的細(xì)繩。


(3)把小車停在eq \(□,\s\up4(02))靠近打點計時器的位置，先eq \(□,\s\up4(03))接通電源(填“接通電源”或“釋放小車”)，后eq \(□,\s\up4(04))釋放小車(填“接通電源”或“釋放小車”)，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點計時器就在紙帶上打下一行小點，隨后立即關(guān)閉電源。


(4)增減所掛的槽碼(或在小車上放置重物)，更換紙帶，再做兩次實驗。


3．?dāng)?shù)據(jù)記錄


(1)挑選紙帶并測量


為了便于測量，舍掉紙帶開頭一些eq \(□,\s\up4(01))過于密集的點，找一個適當(dāng)?shù)狞c當(dāng)作計時起點(0點)，選擇相隔0.1 s(或更短)的若干計數(shù)點進(jìn)行測量，如圖所示，一般不是直接測量相鄰兩個計數(shù)點間的距離，而是先測量出eq \(□,\s\up4(02))各個計數(shù)點到計時起點的距離x1、x2、x3、x4、x5、x6，再計算出相鄰的兩個計數(shù)點間的距離。Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，Δx6＝x6－x5。





(2)求各計數(shù)點的瞬時速度。


4．?dāng)?shù)據(jù)分析


(1)作出小車運(yùn)動的v-t圖像。


(2)分析數(shù)據(jù)得出小車速度隨時間的變化規(guī)律。





典型考點一 實驗器材和操作


1．某同學(xué)用如圖所示裝置做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗。





(1)圖中儀器A叫作____________計時器，使用220 V________(填“交流”或“直流”)電源，釋放小車前，小車應(yīng)停在________(填“靠近”或“遠(yuǎn)離”)儀器A的位置。


(2)下列是該實驗中的一部分基本步驟：


A．釋放小車，讓小車帶著紙帶運(yùn)動


B．安裝紙帶


C．把計時器固定好


D．接通電源，進(jìn)行打點


以上步驟的正確順序是________。


答案 (1)電火花打點 交流 靠近 (2)CBDA


解析 (1)題圖中儀器A叫作電火花打點計時器，使用220 V交流電源，實驗過程中，釋放小車前，小車要靠近打點計時器。


(2)步驟的正確順序為：先把計時器固定好，安裝紙帶，再接通電源，進(jìn)行打點，之后釋放小車，讓小車帶著紙帶運(yùn)動，故正確的順序是CBDA。


2．用電磁打點計時器、光滑平板、小車等器材探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，如圖所示是某同學(xué)即將釋放小車前的實驗裝置圖，該裝置圖中有3處明顯錯誤，它們分別是：





(1)_____________________________________________________________；


(2)_____________________________________________________________；


(3)____________________________________________________________。


答案 (1)細(xì)線與平板不平行


(2)打點計時器接的是直流電源


(3)開始實驗前小車離打點計時器的距離太遠(yuǎn)


解析 電磁打點計時器是一種計時儀器，所用電源為交流電源，因此題圖中直流電源是錯誤的；細(xì)線和平板應(yīng)平行，而題圖中細(xì)線和平板不平行，故需要調(diào)整它們的位置；實驗開始時，小車應(yīng)靠近打點計時器，以保證在紙帶上打出足夠多的點，有利于數(shù)據(jù)的處理與分析，而題圖中小車離打點計時器的距離太遠(yuǎn)，所以此處是錯誤的，也應(yīng)該進(jìn)行調(diào)整。


典型考點二 數(shù)據(jù)處理和誤差分析


3．(多選)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，下列說法中對于減小實驗誤差有益的是( )


A．選取計數(shù)點，把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位


B．使小車運(yùn)動的加速度盡量小些


C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰、點間間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M(jìn)行測量、計算


D．選用各處平整程度、光滑程度相同的長鋁板做實驗


答案 ACD


解析 合理選取計數(shù)點，可減小測量時間間隔和距離時的相對誤差，A正確；若小車的加速度過小，會使點過于密集，不便于測量，B錯誤；舍去密集的點跡，使用清晰、間隔適當(dāng)?shù)狞c跡進(jìn)行測量、計算可減小測量誤差，C正確；選用光滑、平整程度均勻的長鋁板可有效降低實驗的系統(tǒng)誤差，提高數(shù)據(jù)的可信度，D正確。


4．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，如圖甲所示為某次記錄小車運(yùn)動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點(A點為第一個點)，相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔T＝0.1 s。(計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)





(1)根據(jù)________________________________________________計算各點的瞬時速度，則vD＝________ m/s，vC＝________ m/s，vB＝________ m/s。





(2)在如圖乙所示坐標(biāo)系中畫出小車的v-t圖線，并根據(jù)圖線求出小車運(yùn)動的加速度a＝________。若當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率變?yōu)?0 Hz，但該同學(xué)并不知道，那么做實驗的這個同學(xué)測得的物體加速度的測量值與實際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。


(3)將圖線延長與縱軸相交，交點的速度的物理意義：________________________________________。


答案 (1)打某點時的瞬時速度可用打該點時前后一小段時間內(nèi)的平均速度來代替 3.90 2.64 1.38


(2)圖見解析 12.6 m/s2 偏小


(3)表示零時刻小車經(jīng)過A點的速度


解析 (1)打某點時的瞬時速度可用打該點時前后一小段時間內(nèi)的平均速度來代替。


打D點的瞬時速度


vD＝eq \f(xCE,2T)＝eq \f(?105.60－27.60? cm,0.2 s)＝390 cm/s＝3.90 m/s，


打C點的瞬時速度


vC＝eq \f(xBD,2T)＝eq \f(?60.30－7.50? cm,0.2 s)＝264 cm/s＝2.64 m/s，


打B點的瞬時速度


vB＝eq \f(xAC,2T)＝eq \f(27.60 cm,0.2 s)＝138 cm/s＝1.38 m/s。


(2)由(1)中數(shù)據(jù)畫出小車的v-t圖線如圖所示，由圖線的斜率可求得小車的加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝12.6 m/s2。交流電的實際頻率為60 Hz，那么實際打點周期T變小，根據(jù)以上公式知真實的加速度值就會變大，所以測量的加速度值與真實的加速度值相比偏小。





(3)將圖線延長后，與縱軸交點的速度表示零時刻小車經(jīng)過A點時的速度。








1．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列說法正確的是( )


A．分別逐個測出每兩個相鄰計數(shù)點間的距離，這樣便于記錄


B．為使測量更為嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)把打下的第一個點作為第一個測量點


C．為了便于測量，應(yīng)舍掉開頭一些過于密集的點，找一個適當(dāng)?shù)狞c當(dāng)作計時起點


D．兩相鄰計數(shù)點間的時間間隔必須是0.1 s


答案 C


解析 測量每兩個相鄰計數(shù)點間的距離時，應(yīng)該用毫米刻度尺的零刻度對準(zhǔn)計時起點，一次讀出各計數(shù)點對應(yīng)的刻度值，然后逐一相減，得到每兩個相鄰計數(shù)點間距離的數(shù)值，故A錯誤；紙帶上開始時打的點比較密集，點距過小，測量誤差較大，故應(yīng)舍去，找一個適當(dāng)?shù)狞c當(dāng)作計時起點，故B錯誤，C正確；選取計數(shù)點，可增加測量距離，減小測量過程所產(chǎn)生的誤差，兩相鄰計數(shù)點間的時間間隔不一定取0.1 s，故D錯誤。


2．(多選)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，下列說法正確的是( )


A．通過調(diào)節(jié)滑輪的高度，使小車、紙帶、細(xì)繩和定滑輪上邊緣在一條水平線上


B．坐標(biāo)軸的單位長度越小越好


C．開始打點前要先接通電源后釋放小車，打完點后要先斷開電源后取紙帶


D．槽碼的質(zhì)量越大越好


答案 AC


解析 實驗中調(diào)節(jié)滑輪的高度使小車、紙帶、細(xì)繩和定滑輪上邊緣在一條水平線上，可以減小誤差，A正確；要適當(dāng)?shù)剡x取坐標(biāo)軸的單位長度，使圖像盡量分布在坐標(biāo)平面中央，B錯誤；開始打點前要先接通電源后釋放小車，打完點后要先斷開電源后取紙帶，C正確；槽碼的質(zhì)量要適中，不要太大也不要太小，D錯誤。


3．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，某同學(xué)得到一條用電火花打點計時器打下的紙帶如圖甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點在圖中沒有畫出，電火花計時器接220 V、50 Hz的交流電源。該同學(xué)經(jīng)過測量并計算得到電火花打點計時器在打B、C、D、E、F各點時小車的瞬時速度如下表：














(1)設(shè)電火花計時器的打點周期為T，計算vF的公式為vF＝________；


(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，以A點對應(yīng)的時刻為t＝0，試在圖乙所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度，作出v-t圖像；


(3)利用該圖像求小車的加速度a＝________ m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；


(4)如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210 V，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。


答案 (1)eq \f(d6－d4,10T) (2)圖見解析 (3)0.40 (4)不變


解析 (1)若時間較短，平均速度可代替中間時刻的瞬時速度，電火花計時器的打點周期為T，所以從E點到G點時間為10T，則vF＝eq \f(d6－d4,10T)。


(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用描點法作出圖像如圖：





(3)圖像斜率大小等于加速度大小，


故a＝eq \f(Δv,Δt)＝0.40 m/s2。


(4)電網(wǎng)電壓變化，并不會改變打點的周期，故加速度的測量值與實際值相比不變。


計數(shù)點
B
C
D
E
F
速度(m/s)
0.141
0.185
0.220
0.254
0.301

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1 實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

版本： 人教版 (2019)

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