易錯(cuò)點(diǎn)一 合力與分力的關(guān)系理解不到位


1．(多選)如圖所示，一件重為G的行李，被輕繩OA和OB吊在空中，拉力分別為F1、F2。下列說法正確的是( )





A．F1、F2的合力是G


B．F1、F2的合力是F


C．行李對(duì)輕繩OA的拉力方向與F1方向相反，大小相等


D．行李受到重力G、OA繩拉力F1、OB繩拉力F2，還有F共四個(gè)力


答案 BC


解析 在受力分析中，分力和合力不能同時(shí)看作物體所受的力，行李受到豎直向下的重力G、OA繩拉力F1、OB繩拉力F2三個(gè)力的作用，D錯(cuò)誤；F1、F2的合力是F，A錯(cuò)誤，B正確；行李對(duì)輕繩OA的拉力與F1是一對(duì)作用力和反作用力，等大反向，C正確。


2．如圖所示，物體放在傾角為θ的粗糙斜面上靜止不動(dòng)，把物體所受的重力G分解為F1、F2，下列說法正確的是( )





A．F2是物體受到的下滑力，F(xiàn)1是斜面受到的壓力


B．F2是使物體有下滑趨勢的力，F(xiàn)1是使物體壓緊斜面的力


C．物體受到的摩擦力等于Gcsθ，與F2等大反向


D．若只減小斜面的傾角θ，兩個(gè)分力F1、F2均減小


答案 B


解析 物體受重力、支持力與摩擦力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)。根據(jù)平衡條件可知，物體受到的摩擦力大小等于Gsinθ，與F2等大反向，C錯(cuò)誤；F1、F2是重力的兩個(gè)分力，實(shí)際不存在，不是物體受到的力，A錯(cuò)誤；F2的作用效果是使物體下滑，F(xiàn)1的作用效果是使物體壓緊斜面，B正確；若只減小斜面的傾角θ，分力F1＝Gcsθ增大，分力F2＝Gsinθ減小，D錯(cuò)誤。


易錯(cuò)點(diǎn)二 不會(huì)根據(jù)力的作用效果分解力


3．如圖所示，被輕繩系住靜止在光滑斜面上的小球，若按力的實(shí)際作用效果來分解，小球受到的重力G的兩個(gè)分力方向分別是圖中的( )





A．1和4 B．2和4


C．3和4 D．3和2


答案 C


解析 小球的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，一是使繩子拉伸，二是使斜面受壓，這兩個(gè)分力方向分別是3和4，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。


易錯(cuò)點(diǎn)三 繩的“活結(jié)”與“死結(jié)”模型認(rèn)識(shí)不清


4．如圖甲所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為m1的物體，∠ACB＝30°；圖乙所示的輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向成30°角，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為m2的物體，重力加速度為g，則下列說法正確的是( )





A．圖甲中BC對(duì)滑輪的作用力為eq \f(m1g,2)


B．圖乙中HG桿受到繩的作用力為m2g


C．細(xì)繩AC段的拉力FAC與細(xì)繩EG段的拉力FEG之比為m1∶m2


D．細(xì)繩AC段的拉力FAC與細(xì)繩EG段的拉力FEG之比為m1∶2m2


答案 D


解析 圖甲中繩跨過滑輪，與滑輪接觸的點(diǎn)是“動(dòng)點(diǎn)”，也稱為“活結(jié)”，繩上拉力大小處處相等，兩段繩的拉力都是m1g，互成120°角，因此合力的大小是m1g，故BC


對(duì)滑輪的作用力大小也是m1g(方向與豎直方向成60°角斜向右上方)，A錯(cuò)誤；圖乙中繩與桿的端點(diǎn)連在一起，桿的端點(diǎn)與繩接觸的點(diǎn)是“靜點(diǎn)”，也稱為“死結(jié)”，兩段繩上的拉力不一定相等，此時(shí)，桿對(duì)G點(diǎn)的彈力方向沿桿，由力的平衡條件可得HG桿受到繩的作用力為eq \r(3)m2g，B錯(cuò)誤；圖乙中FEGsin30°＝m2g，得FEG＝2m2g，故eq \f(FAC,FEG)＝eq \f(m1,2m2)，C錯(cuò)誤，D正確。


易錯(cuò)點(diǎn)四 不會(huì)對(duì)立體空間中的物體作受力分析


5．蹦床可簡化為如圖所示的完全相同的網(wǎng)繩構(gòu)成的正方形，點(diǎn)O、a、b、c等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)。若質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員踩在O點(diǎn)處靜止時(shí)，網(wǎng)繩aOe、cOg均成120°向上的張角，此時(shí)O點(diǎn)受到的向下的壓力為F，則這時(shí)O點(diǎn)周圍每根網(wǎng)繩的拉力大小為( )





A.eq \f(F,4) B.eq \f(F,2) C.eq \f(F＋mg,4) D.eq \f(F＋mg,2)


答案 B


解析 結(jié)點(diǎn)O受到運(yùn)動(dòng)員的壓力和網(wǎng)繩的拉力作用，設(shè)每根網(wǎng)繩的拉力大小為F′，則有4F′cs60°－F＝0，解得F′＝eq \f(F,2)，B正確。


6．如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)。三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成30°角，則每根支架承受的壓力是多大？





答案 eq \f(2\r(3),9)mg











解析 如圖，設(shè)每根支架承受的壓力為FN，由平衡條件可知FN的豎直分力大小為eq \f(mg,3)，由幾何關(guān)系得FN＝eq \f(\f(mg,3),cs30°)＝eq \f(2\r(3),9)mg。











重難點(diǎn)一 多個(gè)力的合成


1．作用于O點(diǎn)的五個(gè)恒力F1、F2、F3、F4、F5的矢量圖的末端跟O點(diǎn)恰好構(gòu)成一個(gè)正六邊形，如圖所示，已知這五個(gè)恒力中的最大力F3＝10 N，這五個(gè)力的合力大小是( )





A．0 B．10 N


C．20 N D．30 N


答案 D


解析 根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)1和F4的合力為F3，F(xiàn)2和F5的合力為F3，所以五個(gè)力的合力等于3F3，因?yàn)镕3＝10 N，所以五個(gè)力的合力大小為30 N，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。


2．某物體在n個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若把其中一個(gè)力F1的方向沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過90°，而保持其大小不變，其余力保持不變，則此時(shí)物體所受的合力大小為( )


A．F1 B.eq \r(2)F1 C．2F1 D．0


答案 B


解析 物體受n個(gè)力處于靜止?fàn)顟B(tài)，則其中(n－1)個(gè)力的合力一定與剩余的那個(gè)力等大反向，故除F1以外的其他各力的合力大小等于F1，方向與F1的方向相反，故當(dāng)F1轉(zhuǎn)過90°后，物體受到的合力大小應(yīng)為eq \r(2)F1，B正確。


重難點(diǎn)二 三角形定則的應(yīng)用


3．如圖所示，大小分別為F1、F2、F3的三個(gè)力恰好圍成封閉的直角三角形(頂角為直角)。下列四個(gè)圖中，這三個(gè)力的合力最大的是( )





答案 C


解析 由三角形定則，兩個(gè)力首尾相連，從第一個(gè)力的“首”到第二個(gè)力的“尾”的有向線段為其合力。因此在A中F3與F2的合力與F1相同，三個(gè)力的合力為2F1；在B中F2與F3的合力與F1等大反向，三個(gè)力的合力為0；在C中F1與F3的合力與F2相同，三個(gè)力的合力為2F2；在D中F2與F1的合力與F3相同，三個(gè)力的合力為2F3。又因?yàn)槿齻€(gè)力中F2最大，所以三個(gè)力的合力最大的是C，故C正確。


重難點(diǎn)三 力的分解中的多解和極值問題


4．已知同一平面內(nèi)的兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50 N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30 N。則( )


A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的


C．F2有兩個(gè)可能的方向 D．F2可取任意方向


答案 C


解析 如圖所示，以F的“箭頭”為圓心，以30 N為半徑畫一個(gè)圓弧，與F1有兩個(gè)交點(diǎn)，因此F2有兩個(gè)可能的方向，F(xiàn)1的大小不唯一，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。





5．如圖所示，將一個(gè)已知力F分解為F1、F2，已知F＝10 N，F(xiàn)1與F的夾角為37°，則F2的大小不可能是(sin37°＝0.6，cs37°＝0.8)( )





A．4 N B．6 N


C．10 N D．100 N


答案 A


解析 根據(jù)力的三角形定則可知，當(dāng)F2的方向與F1垂直時(shí)，F(xiàn)2的值最小，且F2沒有最大值，由幾何關(guān)系可得F2的最小值為F2＝Fsin37°＝10×0.6 N＝6 N，故F2不可能等于4 N，A正確。


重難點(diǎn)四 正交分解法分析物體受力


6．兩個(gè)大人和一個(gè)小孩拉一條船沿河岸前進(jìn)。兩個(gè)大人對(duì)船的拉力分別是F1和F2，其大小和方向如圖所示。今欲使船沿河中心線行駛，求小孩對(duì)船施加的最小拉力的大小和方向。





答案 186.4 N 垂直于河中心線指向F2


解析 根據(jù)題意建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。則有


F1y＝F1·sin60°＝200eq \r(3) N，


F2y＝F2·sin30°＝160 N，





欲使船沿河中心線行駛，y軸方向需受力平衡，所以當(dāng)小孩對(duì)船施加的拉力方向沿y軸負(fù)方向時(shí)其大小最小，此時(shí)，


F＝F1y－F2y＝(200eq \r(3)－160) N≈186.4 N。


方向?yàn)榇怪庇诤又行木€指向F2(海岸)一側(cè)。


重難點(diǎn)五 整體法、隔離法分析物體受力


7．(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)(m1在地面上，m2在空中)，力F與水平方向成θ角。則下列關(guān)于m1所受的支持力FN和摩擦力Ff，正確的是( )





A．FN＝m1g＋m2g－Fsinθ


B．FN＝m1g＋m2g－Fcsθ


C．Ff＝Fcsθ


D．Ff＝Fsinθ


答案 AC





解析 因?yàn)楸绢}中兩個(gè)物體和輕彈簧一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力為零，將兩個(gè)物體和輕彈簧看成一個(gè)整體并進(jìn)行受力分析，如圖所示，由正交分解法可知，在水平方向有Ff＝Fcsθ，豎直方向有FN＋Fsinθ＝m1g＋m2g，所以Ff＝Fcsθ，F(xiàn)N＝m1g＋m2g－Fsinθ，A、C正確。


重難點(diǎn)六 圖解法分析物體受力


8．(多選)如圖所示是某同學(xué)為頸椎病人設(shè)計(jì)的一個(gè)牽引裝置的示意圖，一根輕繩繞過兩個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪后兩端各掛著一個(gè)相同的重物，與動(dòng)滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎(圖中是用手指代替頸椎做實(shí)驗(yàn))，整個(gè)裝置在同一豎直平面內(nèi)。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是( )





A．只增加繩的長度 B．只增加重物的質(zhì)量


C．只將手指向下移動(dòng) D．只將手指向上移動(dòng)


答案 BC





解析 手指所受拉力的大小等于繞過動(dòng)滑輪的繩子兩端的拉力F1、F2的合力F的大小。若只增加繩的長度，F(xiàn)1、F2的大小及其夾角不變，則合力F不變，A錯(cuò)誤；若只增加重物的質(zhì)量，F(xiàn)1、F2的大小增大，夾角不變，則合力F變大，如圖甲所示，B正確；若只將手指向下移動(dòng)，F(xiàn)1和F2的夾角減小，由圖乙可知，合力F增大，同理可知，若只將手指向上移動(dòng)，合力F減小，C正確，D錯(cuò)誤。


重難點(diǎn)七 受力分析與平衡條件的綜合應(yīng)用


9．如圖所示，光滑滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸O安在一根輕木桿上，一根輕繩AB繞過滑輪，A端固定在墻上，且A端與滑輪之間的輕繩保持水平，B端下面掛一個(gè)重物，木桿與豎直方向的夾角為θ＝45°，系統(tǒng)保持平衡。若保持滑輪的位置不變，改變夾角θ的大小，則滑輪受到木桿的彈力大小的變化情況是( )





A．只有θ變小，彈力才變大


B．只有θ變大，彈力才變大


C．無論θ變大還是變小，彈力都變大


D．無論θ變大還是變小，彈力都不變


答案 D


解析 無論θ變大還是變小，水平段輕繩和豎直段輕繩對(duì)滑輪的拉力不變，這兩個(gè)力的合力與木桿對(duì)滑輪的彈力平衡，故滑輪受到木桿的彈力不變，D正確。


10．如圖所示，放在水平地面上的物體M上疊放物體m，兩者間有一條處于壓縮狀態(tài)的彈簧，整個(gè)裝置相對(duì)地面靜止。下列說法中正確的是( )





A．M對(duì)m的摩擦力方向向左


B．m對(duì)M的摩擦力方向向左


C．地面對(duì)M的摩擦力方向向右


D．地面對(duì)M的摩擦力方向向左


答案 B





解析 以m為研究對(duì)象，壓縮狀態(tài)的彈簧對(duì)m有向左的彈力，由平衡條件可知，m受到向右的摩擦力，根據(jù)牛頓第三定律得知，M受到m對(duì)它向左的摩擦力，A錯(cuò)誤，B正確；以M、m和彈簧組成的整體為研究對(duì)象，分析受力如圖所示，根據(jù)平衡條件可知，地面對(duì)M沒有摩擦力，C、D錯(cuò)誤。


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高中物理人教版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

5 共點(diǎn)力的平衡

版本： 人教版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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