高中物理人教版 (2019)必修第二冊第五章拋體運動綜合與測試達標測試-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

【學(xué)習(xí)素養(yǎng)·明目標】科學(xué)思維：1.能熟練運用平拋運動規(guī)律解決斜面上的平拋運動問題和與其他運動形式相綜合的問題.2.能準確把握類平拋運動中涉及的方向問題．

[觀察探究]

如圖所示是跳臺滑雪運動示意圖，在利用山勢特別建造的跳臺上，運動員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸．

(1)運動員從斜面上的A點水平飛出，到再次落到斜坡上的B點，根據(jù)斜面傾角可以確定運動員位移的方向還是運動員速度的方向？

(2)運動員從斜面上的A點水平飛出，到運動員再次落到斜面上，他的豎直分位移與水平分位移之間有什么關(guān)系？

提示：(1)根據(jù)斜面的傾角可以確定位移的方向，即位移方向與水平方向的夾角為θ.

(2)運動員再次落到斜面上時，他的豎直分位移與水平分位移的比值為tan θ.

[探究歸納]

1．順著斜面拋：如圖所示，物體從斜面上某一點水平拋出以后，又重新落在斜面上，此時平拋運動物體的合位移方向與水平方向的夾角等于斜面的傾角．結(jié)論有：

(1)速度方向與斜面夾角恒定．

(2)水平位移和豎直位移的關(guān)系：

tan θ＝eq \f(y,x)＝eq \f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq \f(gt,2v0).

(3)運動時間t＝eq \f(2v0tan θ,g).

2．對著斜面拋：如圖所示，做平拋運動的物體垂直打在斜面上，此時物體的合速度與豎直方向的夾角等于斜面的傾角．結(jié)論有：

(1)速度方向與斜面垂直．

(2)水平分速度與豎直分速度的關(guān)系：tan θ＝eq \f(v0,vy)＝eq \f(v0,gt).

(3)運動時間t＝eq \f(v0,gtan θ).

【例1】如圖所示，小球以15 m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出，飛行一段時間后，恰好垂直撞在斜面上．在這一過程中，求：(不計空氣阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，tan 37°＝eq \f(3,4))

(1)小球在空中的飛行時間；

(2)拋出點距撞擊點的豎直高度；

(3)小球撞到斜面時，小球在豎直方向上下落的距離與在水平方向上通過的距離之比是.

[解析] (1)將小球垂直撞在斜面上的速度分解，如圖所示．

由圖可知θ＝37°，φ＝90°－37°＝53°

tan φ＝eq \f(gt,v0)

則t＝eq \f(v0,g)tan φ＝eq \f(15,10)×eq \f(4,3) s＝2 s.

(2)h＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×22 m＝20 m.

(3)小球在豎直方向上下落的距離y＝eq \f(1,2)gt2＝20 m，小球在水平方向上通過的距離x＝v0t＝30 m，所以y∶x＝2∶3.

[答案] (1)2 s (2)20 m (3)2∶3

?1?規(guī)范作好速度矢量三角形.

?2?正確求出速度矢量三角形中的角度大小.

?3?利用平拋運動水平方向和豎直方向的規(guī)律分別列式求解.

1．(多選)在傾角為37°的斜面上，從A點以6 m/s的速度水平拋出一小球，小球落在B點，如圖所示，則以下說法正確的是(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)( )

A．小球在空中飛行時間為0.85 s

B．A、B兩點距離為6.75 m

C．小球在B點時的速度方向與水平方向夾角的正切值為1.5

D．到達B點時的速度為12 m/s

BC [如圖所示，vx＝v0，vy＝gt，x＝v0t，y＝eq \f(1,2)gt2，tan 37°＝eq \f(y,x)＝eq \f(gt,2v0)，所以t＝eq \f(2v0tan 37°,g)＝0.9 s，所以A錯誤；A、B兩點的距離s＝eq \f(v0t,cs 37°)＝6.75 m，所以B正確；小球在B點，tan α＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(gt,v0)＝1.5，所以C正確；到達B點時的速度v＝eq \r(v\\al(2,0)＋?gt?2)＝eq \r(117) m/s