【學(xué)習(xí)素養(yǎng)·明目標(biāo)】 物理觀念：1.學(xué)會用實驗的方法描繪平拋運動的軌跡.2.會判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線.3.掌握描跡法、頻閃照相法等探究實驗的常用方法．


科學(xué)探究：1.能設(shè)計不同的實驗方案，并對方案進行可行性論證，根據(jù)學(xué)校現(xiàn)有條件，選擇最優(yōu)方案.2.能獲取信息，通過數(shù)據(jù)分析描繪平拋運動的軌跡.3.在合作探究、交流、反思過程中提高實驗?zāi)芰Γ?br/>




一、拋體運動


1．定義


以一定的速度將物體拋出，物體只受重力作用的運動．


2．平拋運動


初速度沿水平方向的拋體運動．


3．平拋運動的特點


(1)初速度沿水平方向．(2)只受重力作用．


二、描繪平拋運動的軌跡


1．實驗原理


用描跡法(噴水法或頻閃照相法)得到物體平拋運動的軌跡．


2．實驗器材


斜槽、小球、方木板、圖釘、刻度尺、鉛垂線、鉛筆、白紙、鐵架臺．


3．實驗步驟


方法一：描跡法


(1)安裝調(diào)整


①將帶有斜槽軌道的木板固定在實驗桌上，使其末端伸出桌面，軌道末端切線水平．


②用圖釘將坐標(biāo)紙固定于豎直木板的左上角，把木板調(diào)整到豎直位置，使板面與小球的運動軌跡所在平面平行且靠近．如圖所示，





(2)建坐標(biāo)系：把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口(軌道末端)時球心所在木板上的投影點O，O點即為坐標(biāo)原點，利用重垂線畫出過坐標(biāo)原點的豎直線作為y軸，畫出水平向右的x軸．


(3)確定小球位置


①將小球從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，小球從軌道末端射出，先用眼睛粗略確定做平拋運動的小球在某一x值處的y值．


②讓小球由同一位置自由滾下，在粗略確定的位置附近用鉛筆較準(zhǔn)確地描出小球通過的位置，并在坐標(biāo)紙上記下該點．


③用同樣的方法確定軌跡上其他各點的位置．


(4)描點得軌跡：取下坐標(biāo)紙，將坐標(biāo)紙上記下的一系列點用平滑曲線連起來，即得到小球平拋運動軌跡．


方法二：噴水法


如圖所示，倒置的飲料瓶內(nèi)裝有水，瓶塞內(nèi)插著兩根兩端開口的細管，其中一根彎成水平，且加上一個很細的噴嘴．水從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細水柱，它顯示了平拋運動的軌跡．將它描在背后的紙上，進行分析處理．





方法三：頻閃照相法


數(shù)碼照相機每秒拍下小球做平拋運動時的十幾幀或幾十幀照片．將照片上不同時刻的小球的位置連成平滑曲線便得到了小球的運動軌跡．


三、數(shù)據(jù)處理


1．判斷平拋運動的軌跡是否為拋物線：在x軸上作出等距離的幾個點A1、A2、A3…向下作垂線，垂線與拋體軌跡的交點記為M1、M2、M3…用刻度尺測量各點的坐標(biāo)(x，y)．


(1)代數(shù)計算法：將某點(如M3點)的坐標(biāo)(x，y)代入y＝ax2求出常數(shù)a，再將其他點的坐標(biāo)代入此關(guān)系式看看等式是否成立，若等式對各點的坐標(biāo)都近似成立，則說明所描繪得出的曲線為拋物線．


(2)圖象法：建立y -x2坐標(biāo)系，根據(jù)所測量的各個點的x坐標(biāo)值計算出對應(yīng)的x2值，在坐標(biāo)系中描點，連接各點看是否在一條直線上，若大致在一條直線上，則說明平拋運動的軌跡是拋物線．


2．計算初速度：在小球平拋運動軌跡上選取分布均勻的六個點——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板測出它們的坐標(biāo)(x，y)，并記錄在下面的表格中，已知g值，利用公式y(tǒng)＝eq \f(1,2)gt2和x＝v0t，求出小球做平拋運動的初速度v0，最后算出v0的平均值．


四、誤差分析


1．安裝斜槽時，其末端切線不水平，導(dǎo)致小球離開斜槽后不做平拋運動．


2．建立坐標(biāo)系時，坐標(biāo)原點的位置確定不準(zhǔn)確，導(dǎo)致軌跡上各點的坐標(biāo)不準(zhǔn)確．


3．小球每次自由滾下時起始位置不完全相同，導(dǎo)致軌跡出現(xiàn)誤差．


4．確定小球運動的位置時不準(zhǔn)確，會導(dǎo)致誤差．


5．量取軌跡上各點坐標(biāo)時不準(zhǔn)確，會導(dǎo)致誤差．


五、注意事項


1．斜槽安裝：實驗中必須調(diào)整斜槽末端的切線水平，將小球放在斜槽末端水平部分，將其向兩邊各輕輕撥動一次，若沒有明顯的運動傾向，斜槽末端的切線就水平了．


2．方木板固定：方木板必須處于豎直平面內(nèi)，固定時要用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直．


3．小球釋放


(1)小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下．


(2)小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球平拋運動的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一直到達右下角為宜．


4．坐標(biāo)原點：坐標(biāo)原點不是槽口的端點，應(yīng)是小球出槽口時球心在木板上的投影點．


5．初速度的計算：在軌跡上選取離坐標(biāo)原點O點較遠的一些點來計算初速度.





【例1】 (1)（多選）在做“研究平拋運動”實驗時，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的有________．


A．游標(biāo)卡尺 B．秒表 C．坐標(biāo)紙 D．天平 E．彈簧測力計 F．重垂線


(2)(多選)實驗中，下列說法正確的是________．


A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下


B．斜槽軌道必須光滑


C．要使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應(yīng)適當(dāng)多一些


D．斜槽軌道末端可以不水平


(3)(多選)引起實驗結(jié)果偏差較大的原因可能是____________．


A．安裝斜槽時，斜槽末端切線方向不水平


B．確定Oy軸時，沒有用重垂線


C．斜槽不是絕對光滑的，有一定摩擦


D．空氣阻力對小球運動有較大影響


[解析] (1)實驗中需要在坐標(biāo)紙上記錄小球的位置，描繪小球的運動軌跡，需要利用重垂線確定坐標(biāo)軸的y軸．故C、F是需要的．


(2)使小球從斜槽上同一位置滾下，才能保證每次的軌跡相同，A正確．斜槽沒必要必須光滑，只要能使小球飛出的初速度相同即可，B錯誤．實驗中記錄的點越多，軌跡越精確，C正確．斜槽末端必須水平，才能保證小球離開斜槽后做平拋運動，D錯誤．


(3)小球從斜槽末端飛出時，斜槽切線不水平，y軸方向不沿豎直方向，空氣阻力對小球運動有較大影響，都會影響小球的運動軌跡或計數(shù)點的坐標(biāo)值，從而引起較大的實驗誤差，而斜槽不絕對光滑只會影響小球平拋的初速度大小，不會影響實驗結(jié)果偏差大小，故A、B、D正確．


[答案] (1)C、F (2)AC (3)ABD


【例2】 在“研究平拋物體的運動”的實驗中：


(1)為使小球水平拋出，必須調(diào)整斜槽，使其末端的切線成水平方向，檢查方法是


_______________________________________________________


______________________________________________________.


(2)小球拋出點的位置必須及時記錄在白紙上，然后從這一點畫水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用__________來確定的．


(3)某同學(xué)建立的直角坐標(biāo)系如圖所示，如果他在安裝實驗裝置和其余操作時準(zhǔn)確無誤，只有一處失誤，即是__________________


______________________________________________________.





(4)該同學(xué)在軌跡上任取一點M，測得坐標(biāo)為(x，y)，則初速度的測量值為________，測量值比真實值要________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．


[解析] (1)水平時小球處處平衡，放在槽口能靜止不動．


(2)用重垂線來確定豎直線最準(zhǔn)確．


(3)描繪小球的運動軌跡時應(yīng)是描繪球心的位置，因此坐標(biāo)原點應(yīng)在平拋起點的球心位置，即坐標(biāo)原點應(yīng)該是小球在槽口時球心在白紙上的水平投影點．


(4)根據(jù)x＝v0t，y＝eq \f(1,2)gt2，兩式聯(lián)立得：v0＝xeq \r(\f(g,2y))，因為坐標(biāo)原點靠下，造成y值偏小，從而v0偏大．


[答案] (1)將小球放置在斜槽末端水平軌道上，小球能保持靜止 (2)重垂線 (3)坐標(biāo)原點應(yīng)該是小球在槽口時球心在白紙上的水平投影點 (4)v0＝xeq \r(\f(g,2y)) 偏大





1．(多選)在探究平拋運動的規(guī)律時，可以選用如圖所示的各種裝置圖，則以下操作合理的是( )





甲 乙 丙


A．選用圖甲裝置研究平拋物體的豎直分運動時，應(yīng)該用眼睛看A、B兩球是否同時落地


B．選用圖乙裝置并要獲得穩(wěn)定的細水柱顯示出平拋運動的軌跡，豎直管上端A一定要低于水面


C．選用圖丙裝置并要獲得鋼球做平拋運動的軌跡，每次不一定從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球


D．除上述裝置外，還可以用數(shù)碼照相機拍攝鋼球做平拋運動時每秒15幀的錄像以獲得平拋運動的軌跡


BD [小球下落的速度很快，運動時間很短，用眼睛很難準(zhǔn)確判斷出小球落地的先后順序，應(yīng)聽聲音，選項A不合理；豎直管的上端A應(yīng)低于水面，這是因為豎直管與空氣相通，A處的壓強始終等于大氣壓，不受瓶內(nèi)水面高低的影響，因此可以得到穩(wěn)定的細水柱，選項B正確；只有每次從同一高度釋放鋼球，鋼球做平拋運動的初速度才相同，選項C錯誤；獲得每秒15幀的錄像就等同于做平拋運動實驗時描方格圖的方法，同樣可以探究平拋運動的規(guī)律，選項D正確．]


2.在“探究平拋運動的運動規(guī)律”的實驗中，可以描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗簡要步驟如下：





A．讓小球多次從________位置滾下，記下小球碰到鉛筆筆尖的一系列位置．


B．按圖安裝好器材，注意__________________，記下平拋初位置O點和過O點的豎直線．


C．取下白紙，以O(shè)為原點，以豎直線為y軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫平拋運動物體的軌跡．


完成上述步驟，正確的實驗順序是_____________________．


[解析] 安裝器材時，應(yīng)使斜槽末端水平，以保證小球做平拋運動．實驗中，每次小球應(yīng)從同一位置下落，以保證每次的運動軌跡都相同．


[答案] 同一 斜槽末端水平 BAC


3．兩個同學(xué)根據(jù)不同的實驗條件，進行了“研究平拋運動”的實驗：





甲 乙


(1)甲同學(xué)采用如圖甲所示的裝置．用小錘擊打彈性金屬片，使A球沿水平方向彈出，同時B球被松開，自由下落，觀察到兩球同時落地，改變小錘擊打的力度，即改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明_________________________________________


_______________________________________________________


______________________________________________________.


(2)乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置．兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，其中N的末端可看作與光滑的水平板相切，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度使AC＝BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等，現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球同時以相同的初速度v0分別從軌道M、N的末端射出．實驗可觀察到的現(xiàn)象應(yīng)是________________．僅僅改變弧形軌道M的高度，重復(fù)上述實驗，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說明


_______________________________________________________


______________________________________________________.


[解析] (1)通過對照實驗，說明兩球具有等時性，由此說明做平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動．


(2)兩球在水平軌道上相遇，水平方向運動情況相同，說明平拋運動的水平分運動是勻速直線運動．


[答案] (1)做平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動 (2)P球擊中Q球 做平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動


4．如圖甲是研究平拋運動的實驗裝置圖，圖乙是實驗后在白紙上作的圖．





甲 乙


(1)在甲圖上標(biāo)出O點及Ox、Oy軸，并說明這兩條坐標(biāo)軸是如何作出的．答： ______________________________________________


______________________________________________________.


(2)固定斜槽軌道時應(yīng)注意使______________________________


______________________________________________________.


(3)實驗過程中需經(jīng)過多次釋放小球才能描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗中應(yīng)注意______________________________________．


(4)計算小球平拋初速度的公式v0＝________，根據(jù)圖乙給出的數(shù)據(jù)，可計算出v0＝________m/s.


[解析] (1) 如圖所示，在斜槽末端小球球心在白紙上的投影為O點，從O點開始作平行重垂線向下的直線為Oy軸，再垂直于Oy作Ox軸．





(2)為了保證小球離開斜槽時的速度沿水平方向，應(yīng)調(diào)整斜槽使底端切線沿水平方向．


(3)為了保證小球每次做平拋運動的軌跡一致，要求它的初速度相同，故每次都讓小球從斜槽的同一高度處無初速度滾下．


(4)由于x＝v0t，y＝eq \f(1,2)gt2，故初速度v0＝xeq \r(\f(g,2y))，根據(jù)圖乙給出的數(shù)據(jù)，可計算出v0＝1.6 m/s.


[答案] (1)圖見解析 利用重垂線作Oy軸，再垂直于Oy作Ox軸


(2)底端切線沿水平方向


(3)每次都從同一高度處無初速度滾下


(4)xeq \r(\f(g,2y)) 1.6


5．試根據(jù)平拋運動原理設(shè)計“測量彈射器彈丸出射初速度” 的實驗方案，提供的實驗器材為彈射器(含彈丸，如圖所示)、鐵架臺(帶有夾具)、米尺．





(1)畫出實驗示意圖；


(2)在安裝彈射器時應(yīng)注意__________________；


(3)實驗中需要測量的量(并在示意圖中用字母標(biāo)出)為________；


(4)由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實驗中應(yīng)采取的方法是_______________________________________


_____________________________________________________；


(5)計算公式為_______________________________________．


[解析] 根據(jù)研究平拋運動的實驗原理及平拋運動的規(guī)律，可以使彈丸做平拋運動，通過測量下落高度求出時間，再測出水平位移求出其平拋的初速度．y＝eq \f(1,2) gt2，t＝eq \r(\f(2y,g)) ，而x＝v0t，所以v0＝eq \f(x,t)＝xeq \r(\f(g,2y)) .


[答案] (1)如圖





(2)保持彈射器水平 (3)彈丸從彈出到落地水平位移x，下落高度y (4)多次實驗，求平均值 (5)v0＝xeq \r(\f(g,2y))


6．如圖所示為噴出細水流的數(shù)碼相片，照片中刻度尺的最小刻度為毫米，細水流是水平噴出的，試根據(jù)該照片研究：





(1)已知水流做平拋運動的水平分運動是勻速直線運動，找出研究其豎直分運動的方法，并證明豎直分運動是自由落體運動；


(2)若g＝10 m/s2，試求水流噴出的速度．


[解析] (1)根據(jù)水平方向是勻速運動，可以按水平方向距離都等于2 cm選取幾個點，發(fā)現(xiàn)這幾個點恰好落在坐標(biāo)紙的交點上，如(2,1)、(4,4)、(6,9)等，可見在相等的時間間隔內(nèi)，豎直方向的位移之比恰好等于1 ∶3 ∶5，從而證明了平拋運動在豎直方向的分運動是自由落體運動．


(2)觀察發(fā)現(xiàn)，水流在水平方向的位移是0.04 m時，豎直方向的位移也是0.04 m，根據(jù)h＝eq \f(1,2)gt2，得t＝eq \r(\f(2h,g)) ＝eq \r(\f(2×0.04,10)) s＝0.0894 s，則水流噴出的速度v0＝eq \f(x,t) ＝eq \f(0.04,0.0894) m/s＝0.447 m/s.


[答案] (1)見解析 (2)0.447 m/s


A
B
C
D
E
F
x/mm
y/mm
v0＝xeq \r(\f(g,2y))/(m·s－1)
v0的平均值

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3 實驗：探究平拋運動的特點

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