章末檢測(cè)


時(shí)間：90分鐘 滿分：100分


一、單選題（共8個(gè)小題，每題3分，滿分24分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）


1．放在赤道上的物體甲與放在北緯60°處的物體乙，由于地球的自轉(zhuǎn)，如下關(guān)系正確的是（ ）


A．角速度之比為2：1B．線速度之比為2：1


C．向心加速度之比為1：4D．向心加速度之比為4：1


【答案】 B


【解析】


設(shè)地球半徑為R，則放在赤道上的物體甲的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑





放在北緯60°處的物體乙的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑





A．物體甲與物體乙是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；


B．據(jù)可得，物體甲與物體乙的線速度之比為2：1，故B項(xiàng)正確；


CD．據(jù)可得，物體甲與物體乙的向心加速度之比為2：1，故CD兩項(xiàng)錯(cuò)誤。


2．如圖所示，一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上有一個(gè)小物體隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。分析小物體的受力情況，下列說法正確的是





A．物體只受向心力


B．物體所受合外力為零


C．物體受重力和支持力


D．物體受重力、支持力和靜摩擦力


【答案】 D


【解析】


小物體塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心，對(duì)小物體受力分析可知，受重力、支持力和靜摩擦力，如圖所示：





重力和支持力平衡，靜摩擦力提供向心力，故D正確，ABC錯(cuò)誤。


3．如圖所示是自行車傳動(dòng)裝置示意圖，A是大齒輪邊緣上一點(diǎn)，B是小齒輪邊緣上的一點(diǎn)，若大齒輪的半徑是小齒輪半徑的2倍，那么，A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比是（ ）





A．1：2B．2：1


C．1：4D．4：1


【答案】 A


【解析】


大齒輪和小齒輪是鏈條傳動(dòng)，則A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小相等，大齒輪的半徑是小齒輪半徑的2倍，據(jù)可知，A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為1：2，故A項(xiàng)正確，BCD三項(xiàng)錯(cuò)誤。


4．長(zhǎng)均為L(zhǎng)的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離也為L(zhǎng)，重力加速度大小為g。今使小球在豎直平面內(nèi)以A、B連線為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí)，兩根繩的拉力恰好均為零，則小球在最高點(diǎn)速率為2v時(shí)，每根繩的拉力大小均為（ ）





A．3mg B．23mg C．3mg D．43mg3


【答案】 A


【解析】


小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí)，兩根繩的拉力恰好均為零，有：mg=mv2r，當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速率為2v時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：mg+2Tcs30°＝m（2v）2r，解得：T=3mg。故選A.


5．長(zhǎng)度為0.5 m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為3 kg的小球，以O(shè)點(diǎn)為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為2 m/s，取g＝10 m/s2，則此時(shí)輕桿OA將（ ）





A．受到6 N的拉力B．受到6 N的壓力


C．受到24 N的拉力D．受到24 N的壓力


【答案】 B


【解析】


小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，受重力和桿的彈力，先假設(shè)為向下的彈力，由牛頓第二定律





解得





故彈力的方向與假設(shè)的方向相反，為向上的6N支持力，即桿將受到6 N的壓力，選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤，B正確；


故選B。


6．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)硬桿，一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸上，現(xiàn)讓桿繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，某時(shí)刻桿對(duì)球的作用力水平向左，則此時(shí)桿與水平面的夾角θ為（ ）





A．B．


C．D．


【答案】 B


【解析】


由題意可知，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則其任意時(shí)刻的合力全部用來(lái)提供向心力。對(duì)球受力分析，小球受重力和桿對(duì)其作用力。當(dāng)某時(shí)刻桿對(duì)球的作用力水平向左時(shí)，根據(jù)力的合成可知，其合力為：


，


又根據(jù)合力提供向心力可得：


，


化簡(jiǎn)可得：


，


所以選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤；


故選B。


7．火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛的速度為v，則下列說法中正確的是


當(dāng)以速度v通過此彎路時(shí)，火車重力與軌道面支持力的合力提供向心力；


當(dāng)以速度v通過此彎路時(shí)，火車重力、軌道面支持力和外軌對(duì)輪緣彈力的合力提供向心力；


當(dāng)速度大于v時(shí)，輪緣擠壓外軌；


當(dāng)速度小于v時(shí)，輪緣擠壓外軌．


A．B．C．D．


【答案】 D


【解析】


①②火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，為了保護(hù)鐵軌，應(yīng)避免車輪邊緣與鐵軌間的摩擦，故火車受到重力和支持力的合力完全提供向心力，①正確，②錯(cuò)誤；


③④如果實(shí)際轉(zhuǎn)彎速度大于v，有離心趨勢(shì)，與外側(cè)鐵軌擠壓，反之，擠壓內(nèi)側(cè)鐵軌，故③正確，④錯(cuò)誤，故選項(xiàng)D正確，ABC錯(cuò)誤。


8．如圖所示，是馬戲團(tuán)中上演的飛車節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道。表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知人和摩托車的總質(zhì)量為m，人以v1＝的速度通過軌道最高點(diǎn)B，并以v2＝v1的速度通過最低點(diǎn)A。則在A、B兩點(diǎn)軌道對(duì)摩托車的壓力大小相差( )





A．3mgB．4mgC．5mgD．6mg


【答案】 D


【解析】


由題意可知，在B點(diǎn)，有，解之得FB＝mg，在A點(diǎn)，有，解之得FA＝7mg，所以A、B兩點(diǎn)軌道對(duì)車的壓力大小相差6mg。故選項(xiàng)D正確。





二、多選題（共4個(gè)小題，每題5分，滿分20分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。）


9．如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球球和，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿和上，質(zhì)量為的球置于地面上，質(zhì)量為的球從水平位置靜止釋放．當(dāng)球擺過的角度為時(shí)， 球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱?，下列結(jié)論正確的是（ ）





A．


B．


C．若只將細(xì)桿水平向左移動(dòng)少許，則當(dāng)球擺過的角度為小于的某值時(shí)， 球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱?br/>

D．若只將細(xì)桿水平向左移動(dòng)少許，則當(dāng)球擺過的角度仍為時(shí)， 球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱?br/>

【答案】 AD


【解析】由于球擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，則有， 球通過最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式得．解得．故A正確，B錯(cuò)誤；由上述求解過程可以看出，有，所以球到懸點(diǎn)的距離跟最終結(jié)果無(wú)關(guān)．只要球擺到最低點(diǎn)．細(xì)繩的拉力都是． 球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱悖蔆錯(cuò)誤，D正確；故選AD．


10．m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，A為終端皮帶輪，如圖所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打滑，當(dāng)m可被水平拋出時(shí)( )





A．皮帶的最小速度為


B．皮帶的最小速度為


C．A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是


D．A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是


【答案】 AC


【解析】


AB．當(dāng)物塊恰好被水平拋出時(shí)，在皮帶上最高點(diǎn)時(shí)由重力提供向心力，則由牛頓第二定律得：


，


解得：


．


故A正確，B錯(cuò)誤；


CD．設(shè)此時(shí)皮帶轉(zhuǎn)速為n，則有


2πnr=v，


得到


；


故C正確，D錯(cuò)誤。


故選AC。


11．如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)（不計(jì)一切阻力），小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為T，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其T-v2圖象如圖乙所示，則（ ）





A．輕質(zhì)繩長(zhǎng)為


B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?br/>

C．當(dāng)v2＝c時(shí)，輕質(zhì)繩的拉力大小為＋a


D．只要v2≥b，小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力差均為6a


【答案】 BD


【解析】


設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，最高點(diǎn)由牛頓第二定律得：


T＋mg＝，


則


T＝－mg。


對(duì)應(yīng)圖象有：


mg＝a


得


g＝，


斜率：





得：


L＝，


故A錯(cuò)誤，B正確；


C.當(dāng)v2＝c時(shí)，


，


故C錯(cuò)誤；


D.當(dāng)v2≥b時(shí)，小球能通過最高點(diǎn)，恰好通過最高點(diǎn)時(shí)速度為v，則


，


在最低點(diǎn)的速度v′，則


，


F－mg＝，


可知小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力差為6mg，即6a，故D正確。


故選：BD。


12．如圖所示，在水平圓盤上放有質(zhì)量分別為m、m、2m的可視為質(zhì)點(diǎn)的三個(gè)物體A、B、C，圓盤可繞垂直圓盤的中心軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)．三個(gè)物體與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力．三個(gè)物體與軸心O1共線且O1A=O1B=BC=r．現(xiàn)將三個(gè)物體用輕質(zhì)細(xì)線相連，保持細(xì)線伸直且恰無(wú)張力．圓盤從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度極其緩慢地增大，則對(duì)于這個(gè)過程，下列說法正確的是





A．A、B兩個(gè)物體所受的摩擦力同時(shí)達(dá)到最大靜摩擦力


B．B、C兩個(gè)物體的靜摩擦力先增大后不變，A物體的靜摩擦力先增大后減小再增大


C．當(dāng)時(shí)整體會(huì)發(fā)生滑動(dòng)


D．當(dāng)，在ω增大的過程中BC間的拉力不斷增大


【答案】 BCD


【解析】


當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，由靜摩擦力提供向心力．三個(gè)物體的角速度相等，由F=mω2r，由于C的半徑最大，質(zhì)量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先達(dá)到最大靜摩擦力，此時(shí)μ2mg=2m?2r，解得： ，當(dāng)C的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力之后，BC開始提供拉力，B的摩擦力增大，達(dá)最大靜摩擦力后，AB之間繩開始有力的作用，隨著角速度最大，A的摩擦力將減小到零然后反向增大，當(dāng)A與B的摩擦力也達(dá)到最大時(shí)，且BC的拉力大于AB整體的摩擦力時(shí)物體將會(huì)出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)A與B還受到繩的拉力，對(duì)C可得：T+μ?2mg=2m?2r，對(duì)AB整體可得：T=2μmg，解得： ，當(dāng) 時(shí)整體會(huì)發(fā)生滑動(dòng)，故A錯(cuò)誤，BC正確；當(dāng) ，C摩擦力沿著半徑向里，且沒有出現(xiàn)滑動(dòng)，故在ω增大的過程中，由于向心力F=T+f不斷增大，故BC間的拉力不斷增大，故D正確．故選BCD.





三、實(shí)驗(yàn)題（共1題，滿分10分）


13．某同學(xué)利用如圖所示的向心力演示器定量探究勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力F跟小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運(yùn)動(dòng)半徑r之間的關(guān)系。





(1)為了單獨(dú)探究向心力跟小球質(zhì)量的關(guān)系，必須用________法；


(2)轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可以使長(zhǎng)槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的球隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這時(shí)我們可以看到彈簧測(cè)力筒上露出標(biāo)尺，通過標(biāo)尺上紅白相間等分格數(shù)，即可求得兩個(gè)球所受的________；


(3)該同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)得到如下表的數(shù)據(jù)：





根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可歸納概括出向心力F跟小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運(yùn)動(dòng)半徑r之間的關(guān)系是： ___________________（文字表述）；


(4)實(shí)驗(yàn)中遇到的問題有：_________（寫出一點(diǎn)即可）。


【答案】 控制變量 向心力大小之比（或向心力之比） 向心力F跟小球質(zhì)量m成正比，跟轉(zhuǎn)速n的平方成正比，跟運(yùn)動(dòng)半徑r成正比（或向心力F跟小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n的平方、運(yùn)動(dòng)半徑r的乘積成正比） 難以保證小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速難按比例調(diào)節(jié)和露出格子數(shù)（或力的讀數(shù)）不穩(wěn)定，難定量化


【解析】


(1)為了單獨(dú)探究向心力跟小球質(zhì)量的關(guān)系，需要控制轉(zhuǎn)速n和運(yùn)動(dòng)半徑r不變，所以需要采用控制變量法；


(2)標(biāo)尺上紅白相間等分格子的多少可以顯示小球所受向心力的大小，所以通過標(biāo)尺上紅白相間等分格數(shù)，即可求得兩個(gè)球所受的向心力大小之比；


(3)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知向心力F跟小球質(zhì)量m成正比，跟轉(zhuǎn)速n的平方成正比，跟運(yùn)動(dòng)半徑r成正比（或向心力F跟小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n的平方、運(yùn)動(dòng)半徑r的乘積成正比）；


(4)實(shí)驗(yàn)中可能遇到的問題是難以保證小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速難按比例調(diào)節(jié)和露出格子數(shù)（或力的讀數(shù)）不穩(wěn)定，難定量化。





四、解答題（共5小題，滿分46分；第14、15題8分，第16、17、18題每題10分）


14．大量實(shí)例說明，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受合力方向始終指向圓心，這個(gè)指向圓心的合力就叫做向心力．向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，如圖所示，拱形橋的AB段是半徑r=50m的圓弧，一輛質(zhì)量m=1.2×103kg的小汽車，以v=10m/s的速率駛上拱形橋．g取10m/s2．則汽車到達(dá)橋頂時(shí)，橋?qū)ζ嚨闹С至N是多大？





【答案】


【解析】


汽車在橋頂時(shí)，受到重力和支持力作用，根據(jù)牛頓第二定律得到：，


則得到支持力的大小為：．


15．小明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為d，重力加速度為g．忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力．





(1)求繩斷時(shí)球的速度大小v0？


(2)問繩能承受的最大拉力多大？


【答案】 (1) (2)mg


【解析】


（1）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：豎直方向


水平方向d=v1t


解得 v1=


（2）小球做圓周運(yùn)動(dòng)有牛頓第二定律得：F-mg=m，


解得 F=mg


16．有一種叫飛椅的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖所示．長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣．轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)動(dòng)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ.不計(jì)鋼繩的重力，求：





(1)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系；


(2)此時(shí)鋼繩的拉力多大？


【答案】 （1） （3）


【解析】


（1）設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為時(shí)，鋼繩與豎直方向的夾角為


座椅到中心軸的距離：


對(duì)座椅分析有：


聯(lián)立兩式得：


（2）設(shè)鋼繩的拉力為T，則由：得．


17．如圖所示,在光滑的圓錐頂用長(zhǎng)為l 的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的物體,圓錐體固定在水平面上不動(dòng),其軸線沿豎直方向,細(xì)線與軸線之間的夾角為θ=300 ,物體以速度v繞圓錐體軸線做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng).





（1）當(dāng)v1=gl6 時(shí),求繩對(duì)物體的拉力.


（2）當(dāng)v2=3gl2 ,求繩對(duì)物體的拉力.


【答案】 (1)(1+33)mg6 （2）2mg


【解析】


當(dāng)物體恰好離開錐面時(shí)，此時(shí)物體與錐面接觸但是沒有彈力作用，如圖所示：





則：豎直方向：Tcsθ-mg=0，水平方向：Tsinθ=mv2R，R=Lsinθ


解得v=3gl6；


（1）當(dāng)v1＜v時(shí)，物體沒有離開錐面時(shí)，此時(shí)物體與錐面之間有彈力作用，如圖所示：





則在水平方向：T1sinθ-N1csθ=mv12R，豎直方向：T1csθ+N1sinθ-mg=0，R=Lsinθ


解得：T1=33+16mg；


（2）v2＞v時(shí)，物體離開錐面，設(shè)線與豎直方向上的夾角為α，如圖所示：





則豎直方向：T2csα-mg=0，水平方向：T2sinα=mv22R2，而且：R2=Lsinα


解得：T2=2mg。


18．小明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示。已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為d，重力加速度為g。忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力。


（1）求繩斷開時(shí)球的速度大小v1


（2）問繩能承受的最大拉力多大？


（3）改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長(zhǎng)應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？





【答案】 (1) (2) (3)


【解析】


（1）設(shè)繩斷后球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，


豎直方向上：





水平方向上：


d=v1t1


解得：





（2）設(shè)繩能承受的最大拉力為Fm，球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：


R=，


解得：Fm=。


（3）設(shè)繩長(zhǎng)為l，繩斷時(shí)球的速度為v2．有：





解得：v2=。


繩斷后球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直位移為d-l，水平位移為x，時(shí)間為t2。


豎直方向有：





水平方向有：


x=v2t2


得


x=v2t2=。


根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系有當(dāng)l=時(shí)，x有極大值為：xm=。





次數(shù)
球的質(zhì)量m/g
轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r/cm
轉(zhuǎn)速/每秒幾圈
向心力大小F/紅格數(shù)
1
14.0
15.00
1
2
2
28.0
15.00
1
4
3
14.0
15.00
2
8
4
14.0
30.00
1
4

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這是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二冊(cè)1 圓周運(yùn)動(dòng)課后復(fù)習(xí)題，共11頁(yè)。試卷主要包含了1 圓周運(yùn)動(dòng)，14和0等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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高中物理人教版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

1 圓周運(yùn)動(dòng)

版本： 人教版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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