6.4 生活中的圓周運(yùn)動


一、單選題


1、火車轉(zhuǎn)彎時，如果鐵路彎道內(nèi)外軌一樣高，外軌對輪絕（如圖a所示）擠壓的彈力F提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力（如圖b所示），但是靠這種辦法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損．在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌（如圖c所示），當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設(shè)此時的速度小為，以下說法中正確的是





A．該彎道的半徑


B．當(dāng)火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度也將改變


C．當(dāng)火車速率大于時，外軌將受到輪緣的擠壓


D．當(dāng)火車速率小于時，外軌將受到輪緣的擠壓





2、假設(shè)在彎道上高速行駛的賽車，后輪突然脫離賽車。關(guān)于后輪之后的運(yùn)動情況，以下說法正確的是（ ）


A．仍然沿著汽車行駛的彎道運(yùn)動B．沿著與彎道垂直的方向飛出


C．沿著脫離時輪子前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動D．上述情況都有可能





3、如圖所示，過山車的軌道可視為豎直平面內(nèi)半徑為R的圓軌道質(zhì)量為m的游客隨過山車一起運(yùn)動，當(dāng)游客以速度v經(jīng)過圓軌道的最高點(diǎn)時





A．處于超重狀態(tài)


B．向心加速度方向豎直向下


C．速度v的大小一定為


D．座位對游客的作用力為





4、關(guān)于離心運(yùn)動，下列說法中正確的是( )


A．物體一直不受外力作用時，可能做離心運(yùn)動


B．做勻速圓周運(yùn)動的物體，在外界提供的向心力突然變大時做離心運(yùn)動


C．做勻速圓周運(yùn)動的物體，只要向心力的數(shù)值發(fā)生變化便將做離心運(yùn)動


D．做勻速圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)外界提供的向心力突然消失或數(shù)值變小時將做離心運(yùn)動





5、城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋。如圖所示，橋面是半徑為R的圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，一輛質(zhì)量為m的小汽車，從A端沖上該立交橋，小汽車到達(dá)橋頂時的速度大小為v1，若小汽車在上橋過程中保持速率不變，則( )





A．小汽車通過橋頂時處于失重狀態(tài)


B．小汽車通過橋頂時處于超重狀態(tài)


C．小汽車在上橋過程中受到橋面的支持力大小為FN＝mg－m


D．小汽車到達(dá)橋頂時的速度必須大于





6、如圖甲所示，輕桿一端與一小球相連，另一端連在光滑固定軸上，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動．現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，到達(dá)某一位置開始計時，取水平向右為正方向，小球的水平分速度vx隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示．不計空氣阻力．下列說法中正確的是（ ）





A．t1時刻小球通過最高點(diǎn)，圖乙中S1和S2的面積相等


B．t2時刻小球通過最高點(diǎn)，圖乙中S1和S2的面積相等


C．t1時刻小球通過最高點(diǎn)，圖乙中S1和S2的面積不相等


D．t2時刻小球通過最高點(diǎn)，圖乙中S1和S2的面積不相等





7、一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時，下列判斷正確的是（ ）





A．汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力


B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時所需的向心力為1.4×104N


C．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時汽車會發(fā)生側(cè)滑


D．汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2





二、多選題


8、如圖所示，在高速路口的轉(zhuǎn)彎處，路面外高內(nèi)低．已知內(nèi)外路面與水平面的夾角為? ，彎道處圓弧半徑為 R，重力加速度為g，當(dāng)汽車的車速為v0 時，恰由支持力與重力的合力提供汽車做圓周運(yùn)動的向心力，則（ ）





A．v0 ?


B．v0 ?


C．汽車行駛速度小于v0時，路面會對車輪產(chǎn)生沿路面向下的摩擦力


D．汽車行駛速度大于v0時，路面會對車輪產(chǎn)生沿路面向下的摩擦力





9、如圖所示，用長為x0的細(xì)線拴住一個質(zhì)量為m的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，細(xì)線與豎直方向的夾角為，重力加速度為g，不計空氣阻力．下列說法中正確的是（ ）





A．向心力的大小等于


B．向心力是細(xì)線對小球的拉力和小球所受重力的合力


C．向心力的大小等于細(xì)線對小球的拉力


D．小球受到重力、線的拉力和向心力三個力





10、如圖，疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都為μ，A和B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、1.5r．設(shè)本題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．以下說法正確的是





A．B對A的摩擦力一定為3μmgB．B對A的摩擦力一定為3mω2r


C．轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足D．轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足





三、非選擇題


11、如圖所示，質(zhì)量為1 kg的小球用長為0.5 m的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，O點(diǎn)距地面豎直距離為1 m，如果使小球繞OO′豎直軸在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，若細(xì)線最大承受拉力為12.5 N，(g＝10 m/s2)求：





(1)當(dāng)小球的角速度為多大時，細(xì)線將斷裂；


(2)線斷裂后小球落地點(diǎn)與懸點(diǎn)的水平距離.





12、暑假里，小明去游樂場游玩，坐了一次名叫搖頭飛椅的游藝機(jī)，如圖17所示，該游藝機(jī)頂上有一個半徑為4.5m的傘蓋，傘蓋在轉(zhuǎn)動過程中帶動下面的懸繩轉(zhuǎn)動，其示意圖如圖18所示．搖頭飛椅高O1O2=5.8m，繩長5m．小明挑選了一個懸掛在傘蓋邊緣的最外側(cè)的椅子坐下，他與座椅的總質(zhì)量為40kg．小明和椅子的轉(zhuǎn)動可簡化為如圖18所示的圓周運(yùn)動．在某段時間內(nèi)，傘蓋保持在水平面內(nèi)穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)，繩與豎直方向夾角為37o．g取10m/s2，sin37o=0.6， cs37o=0.8，在此過程中，求：





（1）座椅受到繩子的拉力大小；


（2）小明運(yùn)動的線速度大??；


（3）小明隨身帶的玻璃球從座椅上不慎滑落，求落地點(diǎn)與游藝機(jī)轉(zhuǎn)軸（即圖18中O1點(diǎn)）的距離（結(jié)果用根號表示）．





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4 生活中的圓周運(yùn)動

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