6.4 生活中的圓周運動


一、單選題


1．在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當車向右拐彎時，司機左側(cè)的路面比右側(cè)要高一些，設(shè)路面與水平面的夾角為，拐彎路段是半徑為R的圓??；現(xiàn)有一質(zhì)量為m的汽車，關(guān)于它在此處行駛的分析，正確的是（ ）


A．若汽車做勻速圓周運動時，受到的向心力只由路面對它的支持力產(chǎn)生


B．若車輪與路面間垂直于汽車前進方向的摩擦力為零，則車速為


C．若汽車超過某速度而向外滑動時，一定受到沿半徑方向向外的離心力作用


D．若汽車失控而向外滑動時，一定沿其線速度的方向勻速直線滑去


2．質(zhì)量分別為 M 和 m 的兩個小球，分別用長 2l 和 l 的輕繩拴在同一轉(zhuǎn)軸上，當轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時，拴質(zhì)量 為 M 和 m 小球的懸線與豎直方向夾角分別為α和β，如圖所示，則( )





A．B．cs α＝2cs βC．D．tan α＝tan β


3．如圖為表演雜技“飛車走壁”的示意圖．演員騎摩托車在一個圓桶形結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁上飛馳，做勻速圓周運動．圖中a、b兩個虛線圓表示同一位演員騎同一輛摩托，在離地面不同高度處進行表演的運動軌跡．不考慮車輪受到的側(cè)向摩擦，下列說法中正確的是（ ）





A．在a軌道上運動時角速度較大


B．在a軌道上運動時線速度較大


C．在a軌道上運動時摩托車對側(cè)壁的壓力較大


D．在a軌道上運動時摩托車和運動員所受的向心力較大


4．在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低。如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車的運動可看作是做半徑為R的在水平面內(nèi)的圓周運動。設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L．已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進方向）等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應等于（ ）





A． B．C． D．


5．半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體，如圖所示．今給小物體一個水平初速度，則物體將：( )





A．沿球面滑至M點


B．先沿球面滑至某點N再離開球面做斜下拋運動


C．立即離開半圓球做平拋運動，且水平射程為


D．立即離開半圓球做平拋運動，且水平射程為2R


6．某同學為感受向心力的大小與哪些因素有關(guān)，做了一個小實驗：繩的一端拴一小球，手牽著在空中甩動，使小球在水平面內(nèi)作圓周運動(如圖所示)，則下列說法中正確的是( )





A．保持繩長不變，增大角速度，繩對手的拉力將不變


B．保持繩長不變，增大角速度，繩對手的拉力將增大


C．保持角速度不變，增大繩長，繩對手的拉力將不變


D．保持角速度不變，增大繩長，繩對手的拉力將減小


7．城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋。如圖所示，橋面是半徑為R的圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，一輛質(zhì)量為m的小汽車，從A端沖上該立交橋，小汽車到達橋頂時的速度大小為v1，若小汽車在上橋過程中保持速率不變，則( )





A．小汽車通過橋頂時處于失重狀態(tài)


B．小汽車通過橋頂時處于超重狀態(tài)


C．小汽車在上橋過程中受到橋面的支持力大小為FN＝mg－m


D．小汽車到達橋頂時的速度必須大于


8．如圖所示,小物體P放在水平圓盤上隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，下列關(guān)于小物體所受摩擦力f的敘述正確的是（ ）





A．f的方向總是指向圓心


B．圓盤勻速轉(zhuǎn)動時f=0


C．在轉(zhuǎn)速一定的條件下，f跟物體到軸O的距離成正比


D．在物體與軸O的距離一定的條件下, f跟圓盤轉(zhuǎn)動的角速度成正比


二、多選題


9．如圖所示，用長為x0的細線拴住一個質(zhì)量為m的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，細線與豎直方向的夾角為，重力加速度為g，不計空氣阻力．下列說法中正確的是（ ）





A．向心力的大小等于


B．向心力是細線對小球的拉力和小球所受重力的合力


C．向心力的大小等于細線對小球的拉力


D．小球受到重力、線的拉力和向心力三個力


10．如圖甲所示，不可伸長的輕繩一端固定于O點，另一端拴系小球，小球繞O點在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球通過最高點時速度為v，輕繩對小球的拉力F與v2的關(guān)系如圖乙所示.圖線與橫軸的交點為b，延長線與縱軸的交點為a，不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是





A．小球通過最高點的速度最小值為0


B．小球的質(zhì)量


C．輕繩的長度


D．換用更長的輕繩做此實驗，圖線與橫軸的交點b不變


11．小球質(zhì)量為m，用長L的輕懸線固定于O點，在O點的正下方處釘有一顆釘子P，把懸線沿水平方向拉直，如圖所示。若無初速度釋放小球，當懸線碰到釘子后的瞬間（設(shè)線沒有斷）（ ）





A．小球的角速度突然增大


B．小球的線速度突然減小到零


C．小球的向心加速度突然增大


D．小球的線速度突然增大


三、解答題


12．如圖所示，質(zhì)量為1 kg的小球用長為0.5 m的細線懸掛在O點，O點距地面豎直距離為1 m，如果使小球繞OO′豎直軸在水平面內(nèi)做圓周運動，若細線最大承受拉力為12.5 N，(g＝10 m/s2)求：





(1)當小球的角速度為多大時，細線將斷裂；


(2)線斷裂后小球落地點與懸點的水平距離.


13．如圖所示，用一根長為l＝1m的細線，一端系一質(zhì)量為m＝1kg的小球(可視為質(zhì)點)，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37°，當小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為ω時，細線的張力為FT。(g取10m/s2，結(jié)果可用根式表示)求：





(1)若要小球離開錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？


(2)若細線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大？


14．如圖所示，AB為豎直半圓軌道的豎直直徑，軌道半徑R=0.9m，軌道B端與水平面相切，質(zhì)量m=1kg的光滑小球從水平面以初速度V0向B滑動，取g=10m/s2．





（1）若V0=6m/s，求小球經(jīng)軌道最低點B瞬間對軌道的壓力為多少？


（2）若小球剛好能經(jīng)過A點，則小球在A點的速度至少為多大？小球離開A點后在水平面的落點與B點的距離為多少？


15．如圖所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺做不同轉(zhuǎn)速的勻速圓周運動，當轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動?，F(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R=0.5 m，離水平地面的高度離水平地面的高度H=0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4 m，設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦 力，重力加速度大小g取10 m/s2。求：


（1）物塊做平拋運動的初速度大小v0；


（2）物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)μ。





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4 生活中的圓周運動

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