一、單選題
1．（江西省南昌市2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）在中，，，，則
A． B．
C． D．
2．（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)大橋高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期學(xué)情調(diào)研（一）數(shù)學(xué)試題）已知船在燈塔北偏東85°且到的距離為，船在燈塔西偏北55°且到的距離為，則兩船的距離為
A． B．
C． D．
3．（山西省晉中市祁縣第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）在中，若，那么角等于
A． B．
C． D．
4．（江西省宜春市上高縣第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文科）試題）在中，，，，則為
A． B．
C． D．
5．（山東省濟(jì)寧市嘉祥縣第一中學(xué)2020屆高三第9次模擬考試數(shù)學(xué)試題）我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶提出了由三角形三邊求三角形面積的“三斜求積”，設(shè)的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，面積為，則“三斜求積”公式為，若，，則用“三斜求積”公式求得的面積為
A． B．
C． D．2
6．（河南省新鄉(xiāng)市2020屆高三年級(jí)第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊．已知且b＝，則a+c＝
A．4 B．3
C． D．2
7．（江西省南昌市2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）在高分辨率遙感影像上，陰影表現(xiàn)為低亮度值，其分布范圍反映了地物成像時(shí)遮光情況的二維信息，可以通過(guò)線段長(zhǎng)度（如圖：粗線條部分）與建筑物高度的幾何關(guān)系來(lái)確定地表建筑物的高度數(shù)據(jù)．在不考慮太陽(yáng)方位角對(duì)建筑物陰影影響的情況下，太陽(yáng)高度角、衛(wèi)星高度角與建筑物高度、線段的關(guān)系如圖所示，在某時(shí)刻測(cè)得太陽(yáng)高度角為，衛(wèi)星高度角為，陰影部分長(zhǎng)度為L(zhǎng)，由此可計(jì)算建筑物得高度為

A． B．
C． D．
8．（湖南省懷化市2020屆高三下學(xué)期一模文科數(shù)學(xué)試題）已知的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，若，，則角的值為
A． B．
C． D．
9．（山西省朔州市懷仁縣懷仁一中云東校區(qū)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題）在銳角中，若，則的范圍是
A． B．
C． D．
10．（江蘇省鹽城市伍佑中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，△ABC的面積為S，且2S＝（a+b）2﹣c2，則tanC＝
A． B．
C． D．
11．（安徽省廬巢六校2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期6月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）在銳角中，已知角的對(duì)邊分別為，，，且最短邊，則
A． B．4
C．2 D．8
12．（安徽省廬巢六校2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期6月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知的面積，且，則
A． B．
C． D．
13．（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)大橋高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期學(xué)情調(diào)研（一）數(shù)學(xué)試題）在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，，，，則最短邊的長(zhǎng)等于
A． B．
C． D．
14．（江蘇省蘇州市第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別是，，，已知，，則
A． B．
C． D．
15．（河北省保定市曲陽(yáng)縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）在中，設(shè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，a，b，c成等比數(shù)列，則B的最大值為
A．90° B．60°
C．45° D．30°
16．（山西省晉中市祁縣第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）在中，已知，，則
A． B．或
C． D．或
17．（安徽省阜陽(yáng)市太和中學(xué)2020屆高三下學(xué)期最后一模文科數(shù)學(xué)試題）在銳角中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，，則角的大小為
A． B．
C． D．
18．（2020屆廣東省東莞市高三下學(xué)期第二次統(tǒng)考6月模擬（最后一卷）數(shù)學(xué)（文）試題）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bcosC+ccosB＝6，c＝3，B＝2C，則cosC的值為
A． B．
C． D．
19．（湖北省“荊、荊、襄、宜”四地七校聯(lián)盟2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試題）在△ABC中，若，則△ABC的面積S是
A． B．
C． D．
20．（湖北省黃石市第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)（理）試題）已知橢圓C：（）的左，右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)P是圓上一點(diǎn)，線段與橢圓C交于點(diǎn)Q，，，則橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
A． B．
C． D．
21．（廣西南寧三中2019-2020學(xué)年高一（下）期末數(shù)學(xué)試題）在銳角三角形中，已知，則的范圍是
A． B．
C． D．
22．（江蘇省鹽城市伍佑中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，已知，該三角形的面積為，則的值為
A． B．
C． D．
23．（四川省資陽(yáng)市2020屆高三模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題），，分別為內(nèi)角，，的對(duì)邊．已知，，則的面積的最大值為
A．1 B．
C． D．
24．（湖北省武漢市2020屆高三下學(xué)期六月供題（二）文科數(shù)學(xué)試題）中，，為的中點(diǎn)，，，則
A． B．
C． D．2
25．（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)大橋高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期學(xué)情調(diào)研（一）數(shù)學(xué)試題）在ΔABC中，已知BC=2AC，B∈[π6，π4]，則角A的取值范圍為
A．[π4，π2) B．[π4，π2]
C．[π4，3π4) D．[π4，3π4]
26．（安徽省合肥市第一中學(xué)2020屆高三下學(xué)期最后一卷數(shù)學(xué)（理）試題）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則的取值范圍是
A． B．
C． D．
27．（湖北省武漢市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題）已知中，角，，的對(duì)邊分別為，，，且，，成等比數(shù)列，則角的取值范圍為
A． B．
C． D．
28．（湖北省武漢市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題）設(shè)為的重心，且，則的值為
A． B．
C． D．
29．（吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）下列命題中，不正確的是
A．在中，若，則
B．在銳角中，不等式恒成立
C．在中，若，則必是等邊三角形
D．在中，若，則必是等腰三角形
30．（吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且若，則的形狀是
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等邊三角形 D．等腰直角三角形
31．（山西省晉中市祁縣第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）為了測(cè)量某塔的高度，某人在一條水平公路兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量．在點(diǎn)測(cè)得塔底在南偏西，塔頂仰角為，此人沿著南偏東方向前進(jìn)10米到點(diǎn)，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋瑒t塔的高度為
A．5米 B．10米
C．15米 D．20米
32．（山西省晉中市祁縣第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）設(shè)在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則的形狀為
A．銳角三角形 B．直角三角形
C．鈍角三角形 D．不確定
33．（江西省宜春市上高縣第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文科）試題）滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)是
A．1個(gè) B．2個(gè)
C．無(wú)數(shù) D．不存在
34．（江西省宜春市上高縣第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文科）試題）在△ABC中，a2tanB=b2tanA，則△ABC是
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
35．（黑龍江省哈爾濱市德強(qiáng)高中2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，，，則
A． B．
C． D．
36．（黑龍江省哈爾濱市德強(qiáng)高中2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題）中三個(gè)角的對(duì)邊分別記為a、b、c，其面積記為S，有以下命題：
①；
②若，則是等腰直角三角形；
③；
④，則是等腰或直角三角形．
其中正確的命題是
A．①②③ B．①②④
C．②③④ D．①③④
二、多選題
37．（江蘇省宿遷市2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）在中，角、、的對(duì)邊分別為，，，若，，則使此三角形有兩解的的值可以是
A．5 B．
C．8 D．
38．（江蘇省泰州市2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末（重考卷）數(shù)學(xué)試題）已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，下列條件中，能使△ABC的形狀唯一確定的有
A． B．
C． D．
39．（江蘇省蘇州市2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量陽(yáng)光指標(biāo)調(diào)研數(shù)學(xué)試題）在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，．已知，，若添加下列條件來(lái)解三角形，則其中三角形只有一解的是
A． B．
C． D．
40．（遼寧省沈陽(yáng)市第一七〇中學(xué)2019-2020學(xué)年高一聯(lián)合體期末考試數(shù)學(xué)試卷）在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，且，則下列結(jié)論正確的是
A． B．是鈍角三角形
C．的最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的倍 D．若，則外接圓半徑為
41．（江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知下列條件：
①；
②；
③；
④．
其中滿足上述條件的三角形有兩解的是
A．① B．②
C．③ D．④
42．（福建省南平市2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）在中，已知，且，則
A．、、成等比數(shù)列 B．
C．若，則 D．、、成等差數(shù)列
43．（江蘇省宿遷市2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）已知中，，，，在上，為的角平分線，為中點(diǎn)下列結(jié)論正確的是
A． B．的面積為
C． D．在的外接圓上，則的最大值為
44．（江蘇省蘇州市第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，下列說(shuō)法中正確的有
A．若，則一定是等邊三角形
B．若，則一定是等腰三角形
C．若，則一定是等腰三角形
D．若，則一定是鈍角三角形
45．（江蘇省鹽城市伍佑中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，下列結(jié)論正確的是
A．
B．若，則三角形A，B，C是銳角三角形
C．
D．若，則A=B
三、填空題
46．（黑龍江省綏化市2019-2020學(xué)年高二期末考試數(shù)學(xué)（文科）試卷（A卷））在中，若，則的大小為________．
47．（湖南省懷化市2020屆高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，，，且，則________．
48．（上海市復(fù)旦大學(xué)附屬中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期線上教學(xué)評(píng)估數(shù)學(xué)試題）在△中，若，，，則________
49．（河北省保定市曲陽(yáng)縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）已知中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且，，，則____________．
50．（吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）海洋藍(lán)洞是地球罕見的自然地理現(xiàn)象，被譽(yù)為“地球給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”，我國(guó)擁有世界上已知最深的海洋藍(lán)洞．若要測(cè)量如圖所示的海洋藍(lán)洞的口徑(即A，B兩點(diǎn)間的距離)，現(xiàn)取兩點(diǎn)C，D，測(cè)得CD＝80，∠ADB＝135°，∠BDC＝∠DCA＝15°，∠ACB＝120°，則圖中海洋藍(lán)洞的口徑為________．

51．（黑龍江省哈爾濱市德強(qiáng)高中2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題）△ABC中，已知b＝5，A＝60°，S△ABC＝，則c=___________
52．（福建省南平市2020屆高考數(shù)學(xué)三模（理科）試題）中，為平分線，若，且，則的周長(zhǎng)為________．
53．（江蘇省泰州市2020屆高三下學(xué)期5月高考模擬數(shù)學(xué)試題）在中，點(diǎn)在邊上，且滿足，，則的取值范圍為_______．
54．（江蘇省鹽城市伍佑中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）在中，，，且的面積，則邊BC的長(zhǎng)為________．
55．（安徽省蚌埠市2020屆高三下學(xué)期第四次教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)（文）試題）在△ABC中，設(shè)角A?B?C的對(duì)邊分別是a?b?c，若，則的最小值為__________．
56．（安徽省廬巢六校2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期6月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）年北京慶閱兵式上舉行升旗儀式，如圖，在坡度為15°的觀禮臺(tái)上，某一列座位與旗桿在同一個(gè)垂直于地面的平面上，在該列的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂端的仰角分別為60°和30°，且第一排和最后一排的距離為10米，則旗桿的高度為______米．

57．（湖北省2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）在中，，，對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且，，，則的邊________．
58．（山西省晉中市祁縣第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）在中，，，，則的面積等于______．
59．（山西省晉中市祁縣第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，．已知，，則的面積為_______．
60．（吉林省通鋼一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020屆高三（5月份）高考數(shù)學(xué)（理科）模擬試題）設(shè)分別為內(nèi)角的對(duì)邊．已知，且，則_____．
61．（陜西省西安市2020屆高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試題）在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，．的面積，若，則角的值為______．
62．（江蘇省南京市玄武高級(jí)中學(xué)2020屆高三下學(xué)期最后一卷數(shù)學(xué)試題）已知等邊的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)，，分別在邊，，上，且．若，，則的取值范圍為________．

63．（浙江省杭州市富陽(yáng)中學(xué)2020屆高三下學(xué)期6月三模數(shù)學(xué)試題）在銳角中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，若，，則____________，的面積的取值范圍是___________．
64．（重慶市育才中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，在平面四邊形中，的面積為，，，則________，________．

65．（浙江省“山水聯(lián)盟”2020屆高三下學(xué)期高考模擬數(shù)學(xué)試題）《數(shù)書九章》卷五中第二題，原文如下：?jiǎn)栍猩程镆欢?，有三斜，其小斜一十二里，中斜一十四里，大斜一十五里．里法三百步，欲知為田幾何？答曰：田積三百一十五頃．術(shù)曰：以少?gòu)V求之，以小斜冪（）并大斜冪（），減中斜冪（），并半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，以四約之，為實(shí)：以為從偶，開平方，得積（S）．譯成現(xiàn)代式子是這個(gè)式子稱為秦九韶三斜求積公式；已知三角形的三邊分別為5，6，7時(shí)，則面積為_________，最小角的余弦值為_________．
66．（浙江省環(huán)大羅山聯(lián)盟2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）在中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，已知，，的面積為，則邊____________，角____________．
67．（浙江省臺(tái)州市書生中學(xué)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）在中，，A的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，若，，則，_______，_______．
68．（浙江省超級(jí)全能生2020屆高三下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（B卷））在銳角中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，，，，則______，______．
69．（浙江省金華市蘭溪市第三中學(xué)2020屆高三下學(xué)期寒假返?？荚嚁?shù)學(xué)試題）在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，．已知，，，則________，________．
70．（浙江省超級(jí)全能生2020屆高三下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（C卷））在凸四邊形中，已知，，，，，則______，_______．
71．（浙江省紹興市2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）在中，，則________，_________．
72．（河南省開封市2020屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）在△中，角，，的對(duì)邊分別為，，，若，，，則__________，△的面積為__________．
73．（江蘇省南通市如皋市2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研（二）數(shù)學(xué)試題）在中，，，，是邊上一點(diǎn)，且，則______，______．
74．（浙江省杭州師大附中2020屆高三下學(xué)期考前模擬數(shù)學(xué)試題）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為且，則角的大小為____；若，，則的面積______．
75．（浙江省浙南名校聯(lián)盟2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足，∠BAC的平分線AD交BC于D，且AD=2，BD=2CD，則cosA=________，c=________．
76．（江蘇省徐州市2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組的同學(xué)要測(cè)量學(xué)校地面上旗桿CD的高度(旗桿CD垂直于地面)，設(shè)計(jì)如下的測(cè)量方案：先在地面選定距離為30米的A，B兩點(diǎn)，然后在A處測(cè)得，在B處測(cè)得，，由此可得旗桿CD的高度為________米，的正切值為________．

77．（河南省十所名校2019—2020學(xué)年高三畢業(yè)班階段性測(cè)試（六）文科數(shù)學(xué)）在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，則________；若，，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在線段，上，，，則的面積為________．
78．（山東省德州市夏津第一中學(xué)2019-2020學(xué)年下學(xué)期高一7月月考數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知b＝1，c＝2且2cosA（bcosC+ccosB）＝a，則A＝__________；若M為邊BC的中點(diǎn)，則|AM|＝__________
79．（北京市大興區(qū)2019-2020學(xué)年高一（下）期末數(shù)學(xué)試題）在中，，．
①若，則角的大小為_____；
②若角有兩個(gè)解，則的取值范圍是_____．
80．（浙江省舟山市2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，若，，，則______，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且，則的面積為______．

81．（湖南省永州市寧遠(yuǎn)、道縣、東安、江華、藍(lán)山、新田2020屆高三下學(xué)期六月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題）已知銳角的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且，則______；若，則的取值范圍為______．
82．（江蘇省蘇州市第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）在銳角中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，，，且，則角=________；若角的平分線為，則線段的長(zhǎng)為________．

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