第五單元 圓


【考試時(shí)間：70分鐘 滿分：100分】


一．選擇題（共10小題）


1．在一個(gè)鐘面上，時(shí)針長2厘米，分針長3厘米，從8：00到10：00，分針掃過的面積是（ ）


A．28.26cm2B．37.68cm2C．56.52cm2


2．大圓半徑正好是小圓的直徑，則小圓面積是大圓面積的（ ）


A．B．C．2D．4


3．一個(gè)圓的周長總是它直徑的（ ）倍．


A．πB．3.14C．3D．2


4．圓的周長與它的直徑的比值是（ ）


A．3.14B．循環(huán)小數(shù)C．有限小數(shù)D．無限小數(shù)


5．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）


①圓的直徑是半徑的2倍


②一個(gè)半圓形的周長等于同等半徑圓周長的一半


③甲數(shù)比乙數(shù)大，乙數(shù)比甲數(shù)小


④等腰三角形的一個(gè)角是45°，這個(gè)三角形一定是等腰直角三角形．


⑤設(shè)a＝1×2×3×…×29×30，則a的末尾有8個(gè)0．


A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)


E．5個(gè)


6．小圓的直徑等于大圓的半徑，大圓的周長是小圓周長的（ ）


A．8倍B．4倍C．3倍D．2倍


7．大圓的半徑是小圓半徑的2倍，那么大圓的周長是小圓周長的（ ）倍．


A．2B．1C．3D．4


8．把一張圓形紙片沿半徑平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長方形，其周長與圓的周長相比，（ ）


A．等于圓的周長B．大于圓的周長


C．小于圓的周長D．無法比較


9．如圖，把圓分成若干等份，拼成近似的長方形后，周長增加了8dm．原來的這個(gè)圓的面積是（ ）dm2．





A．12.56B．25.12C．50.24


10．在一個(gè)長6cm，寬4cm的長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（ ）cm．


A．6B．4C．2D．3


二．填空題（共10小題）


11．在一個(gè)長5厘米，寬3厘米的長方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是 厘米．


12．用圓規(guī)畫一個(gè)半徑為5厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是 ，畫一個(gè)直徑是6厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是 ．


13．要畫一個(gè)周長是31.4厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是 厘米．


14．半徑為4厘米的圓比直徑為6厘米的圓的周長多 厘米．


15．畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳張開的距離是圓的 ．


16．填空題：


（1）圓的直徑是 ．


（2）圓的半徑是 ．





17．兩條同樣長的鐵絲分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓形，已知正方形的邊長是6.28厘米，圓的半徑是 厘米．


18．如圖，把圓16等分，拼成一個(gè)梯形．


這時(shí)，梯形的面積相當(dāng)于圓的面積．


觀察這個(gè)梯形，上底相當(dāng)于圓周長的 ，下底相當(dāng)于圓周長的 ，高相當(dāng)于圓的 ．


梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，所以圓的面積＝（ + ）×（ ）÷2＝





19．如圖，把圓分成若干等份，剪拼成一個(gè)近似的長方形，已知長方形的寬為5cm，則長是 cm，長方形的面積是 cm2．





20．圖中，陰影部分的面積相當(dāng)于整個(gè)圓面積的30%，如果它的半徑是1cm，則陰影部分的面積是 cm2，陰影部分的圓心角是 度．





三．判斷題（共5小題）


21．兩個(gè)圓的周長相等，它們的直徑也相等． ．（判斷對(duì)錯(cuò)）


22．圓越大圓周率越大，圓越小圓周率越?。? ．（判斷對(duì)錯(cuò)）


23．在推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，可以把圓轉(zhuǎn)化成近似于長方形來進(jìn)行推導(dǎo)，這個(gè)長方形的長可以看作圓周長的一半． （判斷對(duì)錯(cuò)）


24．圓的周長總是它直徑的π倍． ． （判斷對(duì)錯(cuò)）


25．圓心角是90°的扇形的大小，是這個(gè)扇形所在圓大小的一半． （判斷對(duì)錯(cuò)）


四．計(jì)算題（共2小題）


26．求下列圖形的周長．





27．求下面圖形中陰影部分的面積．（單位：厘米）





五．應(yīng)用題（共6小題）


28．求下面圖中陰影部分的周長．（單位：dm）





29．一只環(huán)形玉佩的外圓半徑為2厘米，比內(nèi)圓半徑多1.5厘米，這只環(huán)形玉佩的面積是多少平方厘米？


30．一個(gè)環(huán)形鐵片，外圓半徑是5厘米，內(nèi)圓直徑是6厘米，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？


31．一種灑水車的前輪直徑是6分米，如果它每分鐘轉(zhuǎn)3周，它每分鐘前進(jìn)多少米？


32．一輛自行車車輪的直徑是0.65米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，那么騎25分鐘能行多少米？


33．在一個(gè)直徑10米的圓形水池的周圍鋪上一條3米寬的石子小路，這條小路的面積是多少平方米？


參考答案與試題解析


一．選擇題（共10小題）


1．解：3.14×32×2，


＝3.14×9×2，


＝56.52（平方厘米），


答：分針掃過的面積是56.52平方厘米．


故選：C．


2．解：根據(jù)題意，假設(shè)大圓的半徑是2，


那么小圓的直徑也是2，小圓的半徑就是2÷2＝1，由圓的面積公式可知：


大圓的面積是：π×22＝4π，小圓的面積是：π×12＝π，


則小圓面積是大圓面積的：π÷（4π）＝＝．


故選：B．


3．解：圓的周長總是它的直徑的π倍．


故選：A．


4．解：根據(jù)圓周率的含義可知：圓的周長與它的直徑的比值是π，π的無限不循環(huán)小數(shù)；


故選：D．


5．解：①圓的直徑是半徑的2倍，說法錯(cuò)誤，前提是：在同圓或等圓中；


②一個(gè)半圓形的周長等于同等半徑圓周長的一半，說法錯(cuò)誤，半圓的周長多出了一條直徑；


③甲數(shù)比乙數(shù)大，假設(shè)乙數(shù)是3，則甲數(shù)是4，則乙數(shù)比甲數(shù)小，說法正確；


④等腰三角形的一個(gè)角是45°，此角若是底角，則另一個(gè)底角也是45°，則最大角是90°，這個(gè)三角形一定是等腰直角三角形；45°的角若是頂角，則一個(gè)底角就是（180°﹣45°）÷2＝67.5°，所以說法錯(cuò)誤；


⑤設(shè)a＝1×2×3×…×29×30，在中間有5、10、15、20、25、30共6個(gè)數(shù)，


除了25兩個(gè)數(shù)含有2個(gè)因數(shù)5外，其它只有1個(gè)，所以一共有6+1＝7個(gè)，則a的末尾有7個(gè)0，所以本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；


故選：A．


6．解：設(shè)小圓半徑為r，則大圓的半徑就為2r；


C小＝2πr；


C大＝2π（2r）＝4πr；


C大÷C?。?πr÷2πr＝2；


答：大圓的周長是小圓周長的2倍．


故選：D．


7．解：由分析得：因?yàn)榇髨A的半徑是小圓半徑的2倍，圓半徑與圓的周長成正比例，所以大小兩個(gè)圓的周長的比等于大小圓半徑的比，


即大圓的半徑是小圓半徑的2倍，那么大圓的周長是小圓周長的2倍．


故選：A．


8．解：把圓沿半徑平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，所以拼成的長方形的周長比圓的周長多2條半徑的長度．


答：長方形的周長大于圓的周長．


故選：B．


9．解：3.14×（8÷2）2


＝3.14×16


＝50.24（平方分米）


答：原來圓的面積是50.24平方分米．


故選：C．


10．解：在一個(gè)長6厘米、寬4厘米的長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的半徑應(yīng)是：4÷2＝2（厘米）；


故選：C．


二．填空題（共10小題）


11．解：圓的半徑：3÷2＝1.5（厘米）；


答：這個(gè)圓的半徑是1.5厘米．


故答案為：1.5．


12．解：用圓規(guī)畫一個(gè)半徑為5厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是5厘米；畫一個(gè)直徑是6厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)取：6÷2＝3（厘米）．


故答案為：5厘米，3厘米．


13．解：31.4÷3.14÷2


＝10÷2


＝5（厘米）


答：圓規(guī)兩腳之間的距離是5厘米．


故答案為：5．


14．解：3.14×4×2﹣3.14×6


＝3.14×（8﹣6）


＝3.14×2


＝6.28（厘米）


答：半徑為4厘米的圓比直徑為6厘米的圓的周長多6.28厘米．


故答案為：6.28．


15．解：用圓規(guī)畫圓，圓規(guī)兩腳張開的距離即是圓心到圓上的距離也是半徑；


故答案為：半徑．


16．解：（1）圓的直徑是：14÷2＝7（cm）；


（2）圓的半徑是：7÷2＝3.5（cm）．


故答案為：7cm，3.5cm．


17．解：圓的周長（正方形的周長）：6.28×4＝25.12（厘米）


圓的半徑：


25.12÷3.14÷2


＝8÷2


＝4（厘米）


答：圓的半徑是4厘米．


故答案為：4．


18．解：察這個(gè)梯形，上底相當(dāng)于圓周長的，下底相當(dāng)于圓周長的，高相當(dāng)于圓的 圓半徑的2倍．


設(shè)圓半徑為r，則周長為2πr．


2πr×＝，2πr×＝


所以圓的面積═（+）×（ 2r）÷2


＝πr2×2r÷2


＝πr2．


故答案為：，，，，πr2．


19．解：3.14×5＝15.7（cm）


3.14×52


＝3.14×25


＝78.5（cm2）


答：長是15.7cm，長方形的面積是78.5cm2．


故答案為：15.7，78.5．


20．解：3.14×12×30%


＝3.14×1×0.3


＝0.942（平方厘米）；


360°×30%＝108°，


答：陰影部分的面積是0.942平方厘米，陰影部分的圓心角是108°．


故答案為：0.942、108．


三．判斷題（共5小題）


21．解：根據(jù)圓的周長公式：c＝πd可得：d＝C÷π，


由于圓周率是一個(gè)定值，所以兩個(gè)圓的周長相等，它們的直徑也相等．


故答案為：√．


22．解：圓周率的大小與圓的大小無關(guān)，圓的周長變大，圓的直徑就變大，但圓周率不變；所以圓越大圓周率越大，圓越小圓周率越小，說法錯(cuò)誤；


故答案為：錯(cuò)誤．


23．解：在推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，可以把圓轉(zhuǎn)化成近似于長方形來進(jìn)行推導(dǎo)，這個(gè)長方形的長可以看作圓周長的一半．長方形的寬就是圓的半徑．所以原題說法正確．


故選：√．


24．解：根據(jù)圓周率的含義，可得：圓的周長總是它直徑的π倍；


所以原題的說法正確．


故答案為：√


25．解：90÷360＝


所以圓心角是90°的扇形的大小，是這個(gè)扇形所在圓大小的一半，說法錯(cuò)誤．


故答案為：×．


四．計(jì)算題（共2小題）


26．解：3.14×24÷2+24


＝3.14×12+24


＝37.68+24


＝61.68（米）．


答：這個(gè)半圓的周長是61.68米．


27．解：3.14×122﹣3.14×82


＝3.14×144×3.14×64


＝452.16﹣200.96


＝251.2（平方厘米）；


答：陰影部分的面積是251.2平方厘米．


五．應(yīng)用題（共6小題）


28．解：3.14×（4×2）


＝3.14×8


＝25.12（分米）


答：陰影部分的周長是25.12分米．


29．解：2﹣1.5＝0.5（厘米）


3.14×（22﹣0.52）


＝3.14×3.75


＝11.775（平方厘米）


答：這只環(huán)形玉佩的面積是11.775平方厘米．


30．解：6÷2＝3（厘米）


3.14×（52﹣32）


＝3.14×16


＝50.24（平方厘米）


答：這個(gè)鐵片的面積是50.24平方厘米．


31．解：3.14×6×3


＝3.14×18


＝56.52（分米）


56.52分米＝5.652米


答：它每分鐘前進(jìn)5.652米．


32．解：3.14×0.65×100


＝2.041×100


＝204.1（米）


204.1×25＝5102.5（米）


答：騎25分鐘能行5102.5米．


33．解：3.14×（10÷2+3）2﹣3.14×（10÷2）2


＝3.14×64﹣3.14×25


＝3.14×（64﹣25）


＝122.46（平方米）．


答：這條小路的面積是122.46平方米．





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