第五單元 圓


【考試時(shí)間：70分鐘 滿分：100分】


一、單選題


1.下面圓的周長(zhǎng)(單位：厘米)是（ ）





A. 25.12厘米 B. 31.4厘米 C. 37.68厘米 D. 43.96厘米


2.在一張長(zhǎng)8cm、寬6cm的長(zhǎng)方形紙上畫一個(gè)最大的圓，圓的半徑是（ ）


A. 6cm B. 3cm C. 4c


3.直徑為2厘米的圓，它的面積是（ ）。


A. 3.14平方米 B. 12.56平方分米 C. 3.14平方厘米


4.在同一個(gè)圓里，有（ ）條直徑。


A. 1 B. 2 C. 無數(shù)


二、填空題


5.一個(gè)圓形杯墊的半徑是4厘米，這個(gè)杯墊的周長(zhǎng)是________厘米，面積是________平方厘米．


6.計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)和面積．





7.當(dāng)圓規(guī)兩腳間的距離為5厘米時(shí)，畫出圓的周長(zhǎng)是________厘米。


8.跑道最內(nèi)圈的彎道半徑為36m，跑道的直道部分長(zhǎng)為87m，則最內(nèi)圈的跑道長(zhǎng)約為________米。(π取3.14，結(jié)果小數(shù)點(diǎn)保留1位小數(shù))


三、判斷題


9.判斷，正確的填“正確”，錯(cuò)誤的填“錯(cuò)誤”．


（1）圓的半徑和直徑都相等。


（2）通過圓心并且兩端都在圓上的直線叫做直徑。


10.判斷對(duì)錯(cuò).


π＝3.14


11.判斷對(duì)錯(cuò)．


一個(gè)圓的半徑與它的周長(zhǎng)的比是1∶2π．


12.大圓的圓周率大，小圓的圓周率?。?br/>

四、解答題


13.在一個(gè)周長(zhǎng)是24厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？


14.如圖，由A點(diǎn)到B可經(jīng)三條半圓弧線(A—1—B，A—2—O—3—B，A—4—C—5—D—6—B)到達(dá)，比一比，怎樣走路程最短？





五、綜合題


15. 根據(jù)圓的知識(shí)，做題：


（1）畫一個(gè)半徑是2厘米的圓，用字母標(biāo)出圓心、半徑和直徑．


（2）計(jì)算出你所畫的圓的面積和周長(zhǎng)．


六、應(yīng)用題


16.下圖是三個(gè)半徑相等的圓組成的平面圖形.依次連結(jié)三個(gè)圓心的線段所圍成的三角形中，任意一個(gè)角是多少度？


17.一個(gè)圓形花壇的直徑是12米,在它的周圍鋪一條1米寬的小路,這條小路的面積是多少平方米?





參考答案


一、單選題


1.【答案】B


【解析】


2.【答案】B


【解析】


3.【答案】 C


【解析】【解答】解：2÷2=1厘米，所以這個(gè)圓的面積是1×1×3.14=3.14平方厘米。


故答案為：C。


【分析】圓的半徑=圓的直徑÷2，圓的面積=πr2。


4.【答案】 C


【解析】【解答】根據(jù)圓的特征，在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑。


【分析】此題主要考查了圓的認(rèn)識(shí)，在同一個(gè)圓里，可以有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑，所有半徑都相等，所有直徑都相等。


二、填空題


5.【答案】 25.12 ；50.24


【解析】【解答】解：圓的周長(zhǎng)=2πr


=2×3.14×4


=25.12（厘米）；


圓的面積=πr2


=3.14×42


=50.24（平方厘米）；


答：杯墊的周長(zhǎng)是25.12厘米，面積是50.24平方厘米．


故答案為：25.12；50.24．


【分析】可利用圓的周長(zhǎng)公式C=2πr和面積公式S=πr2進(jìn)行計(jì)算，列式解答即可．


6.【答案】4a+2b；2a2 ；18厘米；18平方厘米；12.56厘米；12.56平方厘米；πr+2r；r2；42厘米；85.75；2a；ab﹣b2


【解析】【解答】解：（1）觀察圖形可知，梯形的下底是3a，


所以周長(zhǎng)是：a+3a+2b=4a+2b；


面積是：（a+3a）×a÷2=2a2；


（2）12÷4=3（厘米），


長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是3×6=18（厘米），


面積是3×3×2=18（平方厘米）；


（3）周長(zhǎng)是：3.14×4=12.56（厘米），


面積是：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米），


（4）半圓的周長(zhǎng)=πr+2r；


面積=πr2；


（5）周長(zhǎng)是：7×6=42（厘米），


面積是：7×7﹣3.5×3.5，


=49﹣12.25，


=36.75（平方厘米），


（6）周長(zhǎng)是：（b+a﹣b）×2=2a；


面積是：（a﹣b）b=ab﹣b2 ．


故完成表格如下：


【分析】（1）觀察圖形可知，梯形的下底是3a，據(jù)此利用梯形的周長(zhǎng)和面積公式即可解答；


（2）先根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式求出一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是12÷4=3厘米，組成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是6條小正方形的邊長(zhǎng)之和；長(zhǎng)方形的面積等于這兩個(gè)正方形的面積之和；


（3）正方形內(nèi)最大的圓的直徑是4厘米，據(jù)此利用圓的周長(zhǎng)和面積公式計(jì)算即可解答；


（4）熟記公式即可解答：半圓的周長(zhǎng)=πr+2r；面積=πr2；


（5）觀察圖形可知，這個(gè)組合圖形的周長(zhǎng)是6條小正方形的邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度之和；面積是這兩個(gè)正方形的面積之和，減去重疊部分邊長(zhǎng)3.5厘米的小正方形的面積；


（6）涂色部分的寬是b長(zhǎng)是a﹣b，據(jù)此利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式即可解答問題．


7.【答案】10π


【解析】【解答】解：π×5×2=10π（厘米）


故答案為：10π.【分析】首先明確圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可解答.


8.【答案】400.1


【解析】【解答】解：36×2×3.14+87×2


=72×3.14+174


=226.08+174


≈400.1（米）


故答案為：400.1。


【分析】跑道兩端的彎道合在一起是一個(gè)完整的圓，所以用彎道的半徑乘2再乘圓周率即可求出兩端彎道的長(zhǎng)度，再加上兩條直道部分即可。


三、判斷題


9.【答案】（1）0


（2）0


【解析】【解答】第(1)小題沒有考慮半徑、直徑相等是有前提條件的。第(2)小題沒有理解直徑的意義，直徑是線段而不是直線


【分析】只有在同圓或等圓中，所有的半徑才相等，所有直徑也相等。同時(shí)半徑和直徑都是線段而不是直線。


10.【答案】 錯(cuò)誤


【解析】【解答】π的值等于3.14，說法錯(cuò)誤．故答案為：錯(cuò)誤．


【分析】根據(jù)圓周率的含義“圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，叫做圓周率”，圓周率用字母“π”表示，π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，π≈3.14；據(jù)此進(jìn)而判斷即可．


圓的認(rèn)識(shí)與圓周率．此題考查了圓周率的含義，應(yīng)注意靈活應(yīng)用．


11.【答案】正確


【解析】【解答】一個(gè)圓的半徑與它的周長(zhǎng)的比是r:2πr=(r÷r):(2πr÷r)=1:2π，原題說法正確.


故答案為：正確.


【分析】圓的周長(zhǎng)公式：C=2πr，據(jù)此寫出半徑和周長(zhǎng)的比，并依據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比即可.


12.【答案】錯(cuò)誤


【解析】【解答】解：由分析知：大圓的直徑大，周長(zhǎng)也大，小圓的直徑小，周長(zhǎng)也小，圓周率是圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，它不隨圓的大小的改變而改變；


故答案為：錯(cuò)誤．


【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，叫做圓周率；進(jìn)行解答即可．解答此題應(yīng)根據(jù)圓周率的含義進(jìn)行解答即可．


四、解答題


13.【答案】解：24÷4=6(厘米)


3.14×(6÷2)2


=3.14×9


=28.26(平方厘米)


答：這個(gè)圓的面積是28.26平方厘米。


【解析】【分析】正方形內(nèi)最大的圓的直徑與正方形的邊長(zhǎng)相等，用正方形的周長(zhǎng)除以4即可求出邊長(zhǎng)，然后計(jì)算圓面積即可。


14.【答案】解：三條路線走的都是半圓，這些半圓的直徑之和都是AB的長(zhǎng)度，根據(jù)圓周長(zhǎng)公式可知，這些路線的長(zhǎng)度是相等的.


答：這幾條路線的路程一樣長(zhǎng).


【解析】【分析】這些路線走的都是半圓，有的半圓大，有的半圓小，但是半圓的直徑之和都是相等的，根據(jù)圓周長(zhǎng)公式判斷即可，圓周長(zhǎng)公式：C=πd.


五、綜合題


15.【答案】（1）解：以O(shè)為圓心，以2厘米為半徑，畫圓如下圖所示：





（2）解：根據(jù)S=πr2和C=2πr可得：


3.14×2×2=12.56（厘米）


3.14×22


=3.14×4


=12.56（平方厘米）


答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，面積是12.56平方厘米.


【解析】【分析】半徑為2厘米的圓，直徑是4厘米．先畫一條長(zhǎng)度為4厘米的線段，找到線段的中點(diǎn)，再以中點(diǎn)為圓心，2厘米長(zhǎng)為半徑畫出圓，再根據(jù)根S=πr2和C=2πr求出周長(zhǎng)和面積即可．


六、應(yīng)用題


16.【答案】每個(gè)角是60°


【解析】【分析】在解答有關(guān)圓的相關(guān)問題對(duì)，要抓住等圓中半徑和直徑都相等這一特征。


三個(gè)圓半徑相等，三個(gè)圓心相連。三條線段都是由2個(gè)半徑相連組成的，三條線段的長(zhǎng)度相等，三條線段所圍成的三角形是等邊三角形，由此可知每個(gè)角的度數(shù)。


17.【答案】12÷2=6(米)|6+1=7(米)3.14×(72-62)=40.82(平方米)答:這條小路的面積是40.82平方米。


【解析】【分析】小路的面積是一個(gè)圓環(huán)的面積，圓環(huán)面積公式：S=π（R2-r2）。用花壇直徑除以2求出半徑，用半徑加上1就是外圓的半徑，然后根據(jù)圓環(huán)面積公式計(jì)算小路的面積。





梯形的周長(zhǎng)是________


面積是________



正方形的周長(zhǎng)是12cm


長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是________


面積是________



圓的周長(zhǎng)是________


面積是________



半圓的周長(zhǎng)是________


面積是________



組合圖形的周長(zhǎng)是________


面積是________



涂色部分的周長(zhǎng)是________


面積是________



梯形的周長(zhǎng)是 4a+2b


面積是 2a2



正方形的周長(zhǎng)是12cm


長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 18厘米


面積是 18平方厘米



圓的周長(zhǎng)是 12.56厘米


面積是 12.56平方厘米



半圓的周長(zhǎng)是 πr+2r


面積是r2



組合圖形的周長(zhǎng)是 42厘米


面積是 85.75



涂色部分的周長(zhǎng)是 2a


面積是 ab﹣b2

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