初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)4 分式方程第1課時(shí)學(xué)案設(shè)計(jì)-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

第1課時(shí) 分式方程的概念及列分式方程

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，感受分式方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，歸納分式方程的概念。

2.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，歸納出分式方程的定義。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

問(wèn)題1：某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每立方米水費(fèi)上漲0.4元.小麗家去年12月的水費(fèi)是15元,而今年7月份的水費(fèi)是25元.

如果設(shè)去年每立方米水費(fèi)為x元。那么今年每立方米水費(fèi)為 _________ 元。

小麗家去年12月的用水量是_________立方米。

今年7月份的用水量是____________立方米

問(wèn)題2：有兩快面積相同的小麥實(shí)驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000 ㎏和15000 ㎏，已知第一塊的小麥實(shí)驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000㎏，如何設(shè)未知數(shù)列方程？

問(wèn)：（1）如果設(shè)第一塊小麥實(shí)驗(yàn)田的每公頃的產(chǎn)量為 x ㎏,那么第二塊實(shí)驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為_(kāi)______ ㎏.

（2）第一塊試驗(yàn)田有__________公頃？

第二塊試驗(yàn)田有__________公頃？

(3）、你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系嗎？第一塊試驗(yàn)田面積=第二塊試驗(yàn)田面積

(4）、你能根據(jù)面積相等列出方程嗎？

問(wèn)題3：從甲地到乙地有兩條路可以走：一條全長(zhǎng)600 km普通公路，另一條是全長(zhǎng) 480km 的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地的所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間？

1）、你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系嗎？

2）、你能根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程嗎？

解：設(shè)走高速公路需時(shí)間x小時(shí)，可列方程，

比較左右兩邊的方程, 有什么不同?

分母中含有_________的方程叫做分式方程

練習(xí)1：

下列各式中，是分式方程的是( )

A.x+y=5B. C.D.=0

練習(xí)2：

為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款，已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額5000元，第二次捐款人比第一次多20人，而且兩次人均捐款額正好相等，如果設(shè)第一次捐款的人數(shù)為x人，那么你能列出分式方程嗎？

練習(xí)3：中國(guó)2002年吸收外國(guó)的投資總額達(dá) 530億美員元，比上一年增加了13%，設(shè)2001年我國(guó)吸收外國(guó)的投資為x億美元，請(qǐng)你寫(xiě)出x滿足的方程式？

積累與總結(jié)：

什么是分式方程？

注意掌握列分式方程的基本步驟：

一審：審清題意，弄清已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系。

二設(shè)：設(shè)未知數(shù)。

三列：列代數(shù)式，列方程。

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