1.1 二次函數(shù)


教學(xué)思路


（糾錯欄）























































































































教學(xué)思路


（糾錯欄）






































































































教學(xué)目標：


1．能探索和表示實際問題中的二次函數(shù)關(guān)系；


2．知道什么是二次函數(shù)；


3．能根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍．


教學(xué)重點：二次函數(shù)的概念.


預(yù)設(shè)難點：由實際問題確定函數(shù)解析式和自變量的取值范圍．


☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆


一、鏈接


1.矩形周長為40m，長為xm，則矩形的面積S=________.


2.出售成本為10元的某種文具盒，若每個售價x元，一天可出售（6-x）個，


那么一天的利潤y=__________.


3.上面變量的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？


二、導(dǎo)讀


1. 上面列出的函數(shù)關(guān)系式有什么特點？


2. 一般地，形如____________________________的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．


3.如果不考慮實際問題中的特殊情況，二次函數(shù)自變量的取值范圍是__________.


☆ 合作探究 ☆


1．函數(shù)y＝(m+2)x2＋(m－2)x－3（m為常數(shù)）．


（1）當m__________時，該函數(shù)為二次函數(shù)；


（2）當m__________時，該函數(shù)為一次函數(shù)．





2．一塊長工100m、寬80m的矩形草地，欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為x（m）的小路，這時草地面積為y(m2)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。








☆ 歸納反思 ☆


1.二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)有哪些特點？





2.上述概念中的a為什么不能是0？


3．對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的b和c可否為0？若b=0,則y=__________;若c=0,則y=__________;若b=0,c=0,則y=_____________.











☆ 達標檢測 ☆


1.下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？


（1）y=10r2 (2)s=3-2t2 y=(x+3)2-x2 y=(x-1)2-2








2．如果函數(shù)y=kx2+kx+1是二次函數(shù),則k的取值范圍________.





3．已知一個直角三角形的兩直角邊的和是10cm。若設(shè)其中一條直角邊長為xcm，則面積s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是 .





4. 某商場今年一月份銷售額為50萬元，二、三月份平均每月銷售增長率為x,求三月份銷售額y與x之間的函數(shù)表達式.




































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初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）九年級下冊電子課本

1.1 二次函數(shù)

版本： 湘教版（2024）

年級： 九年級下冊

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